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李瑞鹏；优素福·萨阿德

代数区域分解预条件的低秩校正方法。 （英语） Zbl 1371.65029号

SIAM J.矩阵分析。申请。 38，第3期，807-828（2017）.
摘要：本文提出了一种基于原始矩阵近似逆的分布式稀疏线性系统并行预处理方法，该方法采用了分布式稀疏矩阵的一般框架，并利用了区域分解（DD）和低阶校正。DD方法将矩阵解耦，一旦反转，则利用Sherman-Morrison-Woodbury公式应用低阶近似，该公式产生了两种不同的预处理方法。低秩展开是用Lanczos程序计算的，并进行了重新正交化。数值实验表明，当与Krylov子空间加速器相结合时，该预条件器可以有效且鲁棒地求解对称稀疏线性系统。在求解泊松方程和线性弹性问题时，与基于DD的并行不完全LU（ILU）预处理方法pARMS进行了比较。

引用于14文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
第65年 并行数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层25 数值线性代数中的正交化
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
74B05型 经典线性弹性

关键词：

Sherman-Morrison-Woodbury公式；低阶近似；分布式稀疏线性系统；并行预处理器；不完全LU分解；Krylov子空间方法；区域分解；Lanczos程序；再正交化；数值实验；泊松方程；线性弹性

软件：

手臂；PETSc公司；pARMS公司；AMD公司；C解析；GL签证；STRUMPACK系列；libPTScotch公司；刻痕；货币基金组织；查科
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}和\textit{Y.Saad}，SIAM J.矩阵分析。申请。38，第3号，807--828（2017；Zbl 1371.65029）
全文： DOI程序 arXiv公司

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