文碧涵；赛普拉萨德·拉维桑卡；约拉姆·布雷斯勒 FRIST滑动和旋转不变稀疏变换学习及应用。 （英语） Zbl 1380.94039号 反向问题。 33，第7号，文章ID 074007，27 p.（2017）. 摘要：基于稀疏表示的特征，特别是使用合成字典模型的特征，在信号处理和计算机视觉中得到了广泛的利用。然而，合成字典学习通常涉及NP-hard稀疏编码和昂贵的学习步骤。近年来，稀疏变换学习因其廉价的计算和在交替算法中的最优更新而受到关注。在这项工作中，我们开发了一种学习翻转和旋转不变稀疏变换的方法，称为FRIST，以更好地表示包含不同几何方向纹理的自然图像。所提出的交替FRIST学习算法包含有效的优化更新。我们提供了收敛保证，并证明了所提出的FRIST学习方法的经验收敛行为。初步实验表明，FRIST学习在稀疏图像表示、分割、去噪、鲁棒修复和基于压缩感知的磁共振图像重建方面具有良好的性能。 引用于三文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65K10码 数值优化和变分技术 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 90 C90 数学规划的应用 关键词：稀疏变换学习；字典学习；图像去噪；补漆；磁共振成像；压缩感知；机器学习 软件：SIPI图像数据库；DLMRI实验室；PCA-SIFT公司；PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Wen}等人，《反问题》。33，第7号，文章ID 074007，27 p.（2017；Zbl 1380.94039） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Michael Elad的在线主页：www.cs.technion.ac.il/Elad/Averivery/KSVD_Matlab_ToolBox.zip（访问时间：2015年11月6日） [2] USC-SIPI在线图像数据库：http://sipi.usc.edu/database/database.php？volume=misc; （访问时间：2015年11月6日） [3] 在线转换学习网站：http://transformlearning.csl.illinois.edu/（访问时间：2016年2月1日） [4] Aharon M和Elad M 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