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克劳斯·戈茨。;迈克尔·邓布瑟

基于简化的LeFloch-Raviart展开和局部时空间断Galerkin公式的广义Riemann问题的新型求解器。 （英语） Zbl 1368.65155号

科学杂志。计算。 69，第2期，805-840（2016）.
摘要：在双曲守恒律的一大类高阶冲击捕获方法中，守恒律的解在每个时间步长上都用分段光滑函数表示（例如，由单元平均值或有限元空间中的近似值重建的多项式）。为了保持激波的清晰分辨率，允许在细胞边界跳跃。由此产生的具有分段光滑但不连续初始数据的初值问题称为广义黎曼问题。我们提出了一个新的广义黎曼问题的求解器，它基于由P.Le Floch公司和P.-A.拉维亚特[亨利·庞加莱研究所，《非林奈分析》第5期，第2期，179-207页（1988年；Zbl 0679.35064号)]. 与原始方法相反，在我们的新求解器中，不需要计算高阶通量导数和其他非线性项。此外，我们引入了第二作者等人的局部时空DG方法的一个新变体[J.Compute.Phys.227，No.8，3971–4001（2008；Zbl 1142.65070号)]，这使我们能够使用广义黎曼问题的直接求解策略，而不依赖于通量计算的Cauchy-Kovalevskaya过程。

引用于13文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35升65 双曲守恒律

关键词：

双曲守恒律组;广义黎曼问题;ADER方法

引文：

Zbl 0679.35064号;兹比尔1142.65070

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\textit{C.R.Goetz}和\textit{M.Dumbser}，J.Sci。计算。69，No.2，805--840（2016；Zbl 1368.65155）
全文： 内政部

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