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科尔索夫，A.E。;瓦比什切维奇，P.N。;瓦西里耶娃，M.V。

多孔弹性和热弹性问题的分裂方案。 （英语） Zbl 1368.74062号

计算。数学。申请。 67，第12期，2185-2198（2014）.
小结：在这项工作中，我们考虑了多孔弹性过程建模中出现的线性非稳态偏微分方程耦合系统。给出了耦合方程组加权差分格式的稳定性估计。空间近似基于有限元方法。我们构造了分裂格式，并对典型的多孔弹性问题进行了数值比较。给出了一个三维问题的数值模拟结果。特别注意使用高性能计算系统。

引用于23文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74F05型 固体力学中的热效应
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

多孔弹性;热弹性;拆分方案;正规化;高性能计算

软件：

FEniCS公司;SyFi系统;ParaView视图;Gms小时;FEAPpv公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.E.Kolesov｝等人，计算机。数学。申请。67，第12号，2185--2198（2014；Zbl 1368.74062）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Biot，M.A.，《三维固结的一般理论》，J.Appl。物理。，12, 2, 155-164 (1941) ·肯尼迪67.0837.01
[2] 王宏，《线性孔隙弹性理论及其在地质力学和水文地质中的应用》（2000），普林斯顿大学出版社
[3] Minkoff，S.E。；斯通，C.M。；布莱恩特，S。；Peszynska，M。；Wheeler，M.F.，耦合流体流动和地质力学变形建模，J.Pet。科学。工程，38，1，37-56（2003）
[4] Meirmanov，A.，多孔弹性流动数学模型（2014），Springer·Zbl 1288.74002号
[5] Biot，M.A.，《热弹性和不可逆热力学》，J.Appl。物理。，27, 3, 240-253 (1956) ·Zbl 0071.41204号
[6] Lubliner，J.，《塑性理论》（2008），多佛出版社·Zbl 1201.74002号
[8] Nowacki，W.，《热弹性动力学问题》（1975），施普林格出版社·Zbl 0314.73072号
[9] Hughes，T.J.R.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2012），Courier Dover出版社
[10] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L。；Zhu，J.Z.，《有限元方法：基础与基本原理》（2005），巴特沃斯-海涅曼·Zbl 1307.74005号
[11] 哈加，J.B。；Osnes，H。；Langtangen，H.P.，《关于低渗透和低压缩多孔介质中压力振荡的原因》，国际期刊数值。分析。方法地质力学。，36, 12, 1507-1522 (2012)
[12] Minkoff，S.E。；Kridler，N.M.，耦合流动和变形建模的自适应时间步长方法比较，应用。数学。型号。，30, 9, 993-1009 (2006) ·Zbl 1197.76112号
[13] Armero，F.，完全饱和条件下有限应变下耦合多孔塑性乘法模型的公式和有限元实现，计算。方法应用。机械。工程，171，3，205-241（1999）·Zbl 0968.74062号
[14] Babuška，I.，拉格朗日乘子有限元法，数值。数学。，20, 3, 179-192 (1973) ·Zbl 0258.65108号
[15] Brezzi，F.，关于拉格朗日乘子引起的鞍点问题的存在性、唯一性和近似性，ESAIM数学。模型。数字。分析。，8，R2，129-151（1974）·Zbl 0338.90047号
[16] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer-Verlag New York，Inc·Zbl 0788.7302号
[17] LeVeque，R.J.，常微分方程和偏微分方程的有限差分方法，（稳态和时间相关问题（2007），工业数学学会）·Zbl 1127.65080号
[18] Ascher，U.M.，进化微分方程的数值方法（2008），工业数学学会·兹比尔1157.65048
[19] Gaspar，F。；Lisbona，F。；Vabishchevich，P.，Biot固结模型的有限差分分析，应用。数字。数学。，44, 4, 487-506 (2003) ·Zbl 1023.76032号
[20] Lisbona，F.J。；Vabishchevich，P.N.，解非定常弹性问题的算子分裂方案，计算。方法应用。数学。，1, 2, 188-198 (2001) ·兹比尔1054.65096
[21] Samarskii，A.A.，《差分格式理论》（2001），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0971.65076号
[22] Samarskii，A.A。；马图斯，P.P。；Vabishchevich，P.N.，《带算子因子的差分格式》（2002），Kluwer学术出版社·Zbl 1018.65103号
[23] Marchuk，G.I.，《分裂和交替方向方法》，（Ciarlet，P.G.；Lions，J.L.，《数值分析手册》，第一卷（1990），北荷兰），197-462·Zbl 0875.65049号
[24] Vabishchevich，P.N.，加性算子差分格式。拆分方案（2013），de Gruyter·Zbl 1286.65105号
[26] Mikelić，A。；惠勒，M.F.，耦合流和地质力学迭代耦合的收敛性，计算。地质科学。，1-7 (2013)
[27] Armero，F。；Simo，J.C.，非线性耦合热力问题的新的无条件稳定分步方法，国际J数值。方法工程，35，4，737-766（1992）·Zbl 0784.73085号
[28] Jha，B。；Juanes，R.，《流动与油藏地质力学耦合模拟的局部保守有限元框架》，《岩土学报》。，2, 3, 139-153 (2007)
[29] Samarskii，A.A.，差分格式的正则化，苏联计算。数学。数学。物理。，7, 1, 79-120 (1967) ·Zbl 0219.65085号
[30] O.阿克塞尔森。；布莱赫塔，R。；Byczanski，P.，多孔弹性问题的稳定离散化和产生鞍点型矩阵的有效预条件，计算。视觉。科学。，15, 4, 191-207 (2012) ·Zbl 1388.74035号
[31] Lisbona，F.J。；瓦比什切维奇，P.N。；Gaspar，F.J。；Oosterlee，C.W.，多孔弹性系统改型版本的高效多重网格求解器，计算。方法应用。机械。工程，196，8，1447-1457（2007）·Zbl 1173.74460号
[32] Samarskii，A.A。；Nikolaev，E.S.，《网格方程的数值方法》。第二卷（1989年），Birkhauser Verlag:Birkhauser Verlag Basel·Zbl 0649.65054号
[33] 罗格，A。；马尔达尔，K.-A。；Wells，G.，《有限元法自动求解微分方程》，（芬尼茨出版社，第84卷（2012年），施普林格出版社）·Zbl 1247.65105号
[34] Geuzaine，C。；Remacle，J.-F.，Gmsh：一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号
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