尼克·彼得罗夫斯基;安德鲁·斯坦凯维奇;亚历山大·彼得罗夫斯基 基于用于无损图像编码的四元数乘法器的准酉滤波器组的CORDIC提升因子分解。 （英语） 兹比尔1441.94022 多维系统。信号处理。 27，第3期，667-695（2016）. 摘要：四元数为信号处理界提供了一种新的范式：直接在多维域中操作。我们最近引入了四元数方法来设计和实现准酉滤波器组：四通道和八通道线性相位准酉滤波器组，包括具有成对镜像对称频率响应的滤波器组。利用超复数理论导出了四元数乘数取代Givens（平面）旋转的新型晶格结构。与传统算法不同，无论其系数量化如何，所提出的计算方案都保持无损。此外，一个正则性条件可以直接用四元数晶格系数表示，因此即使在有限精度算法中也很容易满足。本文提出了一种新的实现准酉滤波器组CORDIC提升分解的方法，该方法基于提升方案中嵌入CORDIC算法。提升允许使乘法可逆。报道了基于嵌入式CORDIC引擎作为处理器级的采用稀疏迭代和异步流水线处理器结构的2D CORDIC发动机。还需要注意的是，基于2D CORDIC算法的四元数乘法器提升方案是无损数字信号处理的结构决策。这种方法适用于非常实用的滤波器组，这对图像处理至关重要，并解决了有趣的理论问题。 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：准酉滤波器组;四元数;超复数;无损的;规则性;图像编码 软件：二进制DCT;JPEG2000格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Petrovsky}等人，《多维系统》。信号处理。27，第3号，667--695（2016；Zbl 1441.94022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝克·H·G（1996）。四元数和正交\[4\x44\]×4实矩阵。http://www.gamedev.net/reference/articles/article428.asp。 [2] Calderbank，A.R.、Daubechies，I.、Sweldens，W.和Yeo，B.L.（1998）。将整数映射为整数的小波变换。应用和计算谐波分析，5（3），332-369·Zbl 0941.42017年 ·doi:10.1006/acha.1997.0238 [3] Chen，Y.J.和Amaratunga，K.S.（2003）\完美重构滤波器组的M通道提升因子分解和可逆M带小波变换。IEEE电路与系统汇刊II，50（12），963-976·doi:10.1109/TCSII.2003.820233 [4] Chen，Y.J.、Oraintara，S.和Amaratunga，K.S.（2005）。正则副酉滤波器组和具有结构消失矩的M带正交小波的并元分解。IEEE信号处理汇刊，53（1），193-207·Zbl 1370.94424号 ·doi:10.10109/TSP.2004.838962 [5] Chokchaitam，S.和Iwahashi，M.（2007）。一种用于无损/有损图像编码的新的最优字长分配（OWLA）无乘法器整数dct。在IWAIT’07会议记录中。泰国曼谷·Zbl 1371.94359号 [6] Daubechies，I.和Sweldens，W.（1998年）。将小波分解为提升步骤。傅里叶分析与应用杂志，4（3），245-267·Zbl 0913.42027号 ·doi:10.1007/BF02476026 [7] Delosme，J.M.和Xiao，S.F.（1990年）。四维CORDIC算法。《信号处理高级算法和架构IV》（SPIE 1348会议录），加利福尼亚州圣地亚哥（第349-360页）·Zbl 0874.65104号 [8] Gan，L.和Ma，K.K.（2001）。线性相位完美重构滤波器组的简化格分解。IEEE信号处理快报，8（7），207-209·数字对象标识代码：10.1109/97.928679 [9] Howell，T.D.和Lafon，J.C.（1975年）。四元数乘积的复杂性。技术报告TR 75-245，康奈尔大学。http://citeseer.ist.psu.edu/howell75complexity.html [10] ITU-T，ISO/IEC:ITU-T Rec.H.264通用视听服务的高级视频编码/ISO/IEC 14496-10 MPEG-4 AVC。国际电联，日内瓦（2014）。http://www.itu.int/rec/T-rec-H.264 ·Zbl 1197.94106号 [11] Kovacevic，J.和Vetterli，M.（1995）。小波和子带编码。Prentice-Hall信号处理系列。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔PTR·Zbl 0885.94002号 [12] Madishetty，S.K.、Madanayake，A.、Cintra，R.J.、Dimitrov，V.S.和Mugler，D.H.（2014）。二维daubechies四抽头滤波器组具有最小加法器计数的代数整数结构。多维系统与信号处理，25（4），829-845。doi:10.1007/s11045-013-0245-4·doi:10.1007/s11045-013-0245-4 [13] Mallat，S.（1999年）。信号处理的小波巡视（第二版）。加州圣地亚哥：学术出版社·Zbl 0998.94510号 [14] Malvar，H.S.（1992年）。重叠变换的信号处理。马萨诸塞州诺威尔：Artech House·Zbl 0948.94505号 [15] Meher，P.、Valls，J.、Juang，T.B.、Sridharan，K.和Maharatna，K.（2009年）。CORDIC 50年：算法、架构和应用。IEEE电路与系统汇刊I，56（9），1893-1907。doi:10.1109/TCSI.2009.2025803·Zbl 1468.68026号 ·doi:10.1109/TCSI.2009.2025803 [16] Mitchell，J.L.、Pennebacker，W.B.、Fogg，C.E.和Legall，D.J.（编辑）。(1996). 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