丹尼斯·贝洛梅斯特尼;迈伊、希尔马;约翰·肖恩梅克斯（John Schoenmakers） 广义后维德反演公式及其在统计学中的应用。 （英语） Zbl 1422.62135号 数学杂志。分析。申请。 455，第1期，89-104（2017）。 小结：在这项工作中，我们导出了复域曲线上观测到的密度的拉普拉斯变换的反演公式，它推广了众所周知的Post-Widder公式。我们建立了反演方法的收敛性，并导出了光滑密度拉普拉斯变换的相应收敛速度。作为应用，我们考虑了方差-均值混合模型的统计推断问题。我们基于广义Post-Widder公式构造了混合密度的非参数估计，导出了其均方根误差的界，并给出了一个简单的数值例子。 MSC公司： 62G07年 密度估算 44A10号 拉普拉斯变换 62J15型 配对和多重比较；多次测试 关键词：拉普拉斯变换;反演公式;后Widder公式;方差-均值混合;密度估计;混合物模型;非参数估计量 软件：反转LT PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Belomestny}等人，《数学杂志》。分析。申请。455，编号1，89--104（2017；Zbl 1422.62135） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴恩多夫-尼尔森，O。；约翰·肯特；Sørensen，Michael，正态方差均值混合和z分布，Int.Stat.Rev.，50，2145-159（1982）·Zbl 0497.62019号 [2] Bellman，R.E。；卡拉巴，R.E。；洛克特，J.A.，《拉普拉斯变换的数值反演：在生物学、经济学、工程和物理学中的应用》（《科学和数学中的现代分析和计算方法》，1966年），美国爱思唯尔出版社。公司）·Zbl 0147.14003号 [3] 尼古拉斯·宾厄姆。；基塞尔，Rüdiger，《金融中的半参数建模：理论基础》，Quant。金融，2，4，241-250（2002）·Zbl 1408.62171号 [4] Kryzhniy，V.V.，实值拉普拉斯变换反演的直接正则化，逆问题。，19, 3, 573 (2003) ·Zbl 1024.65125号 [5] Kryzhniy，V.V.，《拉普拉斯变换的数值反演：通过正则解析延拓的分析》，逆问题。，22, 2, 579 (2006) ·Zbl 1095.65115号 [6] Lavrent’ev，M.M。；罗曼诺夫，V.G。；Shishatski，S.P.，《数学物理和分析的不恰当问题》，《数学专著的翻译》（1986年），美国数学学会·Zbl 0593.35003号 [7] 维德尔，D.V.，《拉普拉斯变换》，普林斯顿数学系列（1946），普林斯顿大学出版社·Zbl 0060.24801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。