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基于工具的有限拓扑空间闭内相关关系研究。 (英语) Zbl 1486.54003号

Höfner,Peter(编辑)等人,《计算机科学中的关系和代数方法》。2017年5月15日至18日在法国里昂举行的2017年RAMiCS第16届国际会议。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10226,60-76(2017年)。
摘要:在拓扑空间((X,mathcal{T})中,通过以任意顺序连续应用闭包和内部运算,一个集合(2^X中的a)最多可以构造7个不同的集合。如果这样构造的集被称为\(A\)的闭内联集,那么对于每个具有\(|X|\geq7\)的拓扑空间\((X,\mathcal{T})\,存在一个具有7个闭内联的集;然而,对于\(|X|<7\),一个集合的7个封闭内相关不能共存。使用关系代数和重新查看该工具用于计算所有点小于7的拓扑空间的所有闭内相关。从这些结果中我们得到,对于所有有限拓扑空间((X,mathcal{T}),一个集的最大闭内联数为(|X|\),但有一个例外:对于具有(|X|=2)的集(X)上的非具体拓扑(mathcal{T}={空集,X}\),存在两个具有闭内联的集。
关于整个系列,请参见[兹比尔1361.68009].

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54A05型 拓扑空间和推广(闭包空间等)
68瓦30 符号计算和代数计算

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[20] RelView主页:http://www.informatik.uni-kiel.de/程序系统/重新查看/
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