安妮斯蒂斯·安东尼亚迪斯;泽维尔·布罗萨特;亚尼·古德;吉恩·米切尔·波吉;文森特·托维诺特 法国国家电力负荷预测加性建模中的自动成分选择。 （英语） Zbl 1366.62055号 Cao，Ricardo（编辑）等，《非参数统计》。第二届ISNPS，加的斯，2014年6月。根据2014年6月12日至16日在西班牙加的斯举行的国际非参数统计学会（ISNPS）第二届会议上的发言，选出了一些论文。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-41581-9/hbk；978-3-316-41582-6/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》第175期、第191-209期（2016年）。 摘要：当多个协变量需要非参数建模时，我们考虑了稀疏高维线性可加模型中的估计和模型选择，并基于可加分量的（B）-样条近似提出了一些多步估计。在这种模型中，回归变量的总数（d）可能很大，可能比样本量（n）大得多。然而，我们假设回归变量的数量少于（n）个，这些回归变量反映了所有协变量对响应变量的大部分影响。我们的估计和模型选择结果在不假设传统“分离条件”的情况下是有效的，也就是说，不假设每个真实非零分量的范数都有界于零。相反，我们通过允许非零分量的范数以一定的速率收敛到零来放松这一假设。本文研究的方法包括两个步骤。第一步实现变量选择，通常由拉索组完成，第二步对选定的加法分量应用惩罚的P样条估计。关于模型选择任务，我们讨论了几种标准的应用，如Akaike信息标准（AIC）、贝叶斯信息标准（BIC）和广义交叉验证（GCV），并研究了BIC的一致性，即其选择概率收敛到1的真实模型的能力。然后，我们研究了所选组件的后模型估计一致性。最后，我们将所提出的程序应用于与电力负荷预测相关的一些实际数据：法国电力公司（EDF）投资组合。关于整个系列，请参见[Zbl 1353.62010年]。 MSC公司： 62第20页 统计学在经济学中的应用 62G05型 非参数估计 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 关键词：\（B\）-样条曲线近似;银行识别码;一致性;拉索组;多步估计器;负荷预测;\（P\）-花键;稀疏加性模型;变量选择;稀疏高维线性可加模型;多重协变量;非参数的 软件：FSST公司;安装;FOMCON公司;DFOC公司;Matlab公司;毫升;FOPID公司;ora_foc（_F）;弗德列夫;任天堂（Ninteger）;加迈尔;克朗;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Antoniadis}等人，Springer Proc。数学。Stat.175，191--209（2016；Zbl 1366.62055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antoniadis，A.，Fan，J.：小波近似的正则化。《美国统计协会期刊》96、939–967（2001）·Zbl 1072.62561号 ·doi:10.1198/016214501753208942 [2] Antoniadis，A.，Gijbels，I.，Verhasselt，A.：使用P样条的加性模型中的变量选择。技术计量54（4），425–438（2012）·doi:10.1080/00401706.2012.726000 [3] Antoniadis，A.，Goude，Y.，Poggi，J-M.，Thouvenot，V.：附加模型变量的选择。技术报告，2015年。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01116100 [4] Bach，F.R.：组套索和多核学习的一致性。J.马赫。学习。第9号决议，1179–1225（2008年）·Zbl 1225.68147号 [5] Belloni，A.，Chernozhukov，V.：高维稀疏模型中模型选择后的最小二乘法。伯努利19（2），521-547（2013）·Zbl 1456.62066号 ·doi:10.3150/11-BEJ410 [6] Taieb，S.B.，Hyndman，R.J.：kaggle负荷预测竞争的梯度提升方法。Int.J.预测。30(2), 382–394 (2014) ·doi:10.1016/j.ij预测.2013.07.005 [7] Buhlmann，P.，Van de Geer，S.：高维数据统计：方法。理论与应用，第1版。斯普林格出版公司（2011）·Zbl 1273.62015年 ·doi:10.1007/978-3-642-20192-9 [8] Candes，E.，Tao，T.：Dantzig选择器：当p远大于n.Ann.Stat.35（6），2313–2351（2007）时的统计估计·Zbl 1139.62019号 ·doi:10.1214/00905360000001523 [9] Cantoni，E.，Mills Flemming，J.，Ronchetti，E.：非负garrote加性模型中的变量选择。统计模型1。11(3):237–252 (2006) ·doi:10.1177/1471082X1001100304 [10] 艾尔斯，P.H.C.，马克思，B.D.：具有B样条和惩罚的灵活平滑。统计科学。11(2), 89–121 (1996) ·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655 [11] Fan，J.，Feng，Y.，Song，R.：稀疏超高维可加模型中的非参数独立筛选。《美国统计协会期刊》106（494），544-557（2011）·Zbl 1232.62064号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm09779 [12] Fan，J.，Jiang，J.：可加模型的广义似然比检验。《美国统计协会期刊》100，890–907（2005）·Zbl 1117.62328号 ·doi:10.1198/0162145000001439 [13] Fan，S.，Hyndman，R.J.：基于半参数加性模型的短期负荷预测。IEEE传输。电力系统。27(1), 134–141 (2012) ·doi:10.1109/TPWRS.2011.2162082 [14] Goude，Y.，Nedellec，R.，Kong，N.：使用半参数加性模型进行本地中短期电力负荷预测。IEEE传输。智能电网5（1），440–446（2014）·doi:10.1109/TSG.2013.2278425 [15] Hastie，T.J.，Tibshirani，R.J.：广义加法模型。查普曼和霍尔，伦敦（1990年）·Zbl 0747.62061号 [16] Hong，T.，Pinson，P.，Fan，S.：2012年全球能源预测竞赛。国际期刊预测。30(2), 357–363 (2014) ·doi:10.1016/j.ijforecast.2013.07.001 [17] Horowitz，J.、Klemela，J.和Mammen，E.：加性回归模型中的最优估计。伯努利12（2），271–298（2006）·Zbl 1098.62043号 ·doi:10.3150/bj/1145993975 [18] Huang，J.，Horowitz，J.L.，Wei，F.：非参数加性模型中的变量选择。Ann.Stat.38（4），2282–2313（2010）·Zbl 1202.62051号 ·doi:10.1214/09-AOS781 [19] Kato，K.：高维可加模型的两步估计。技术报告，2012年7月。http://adsabs.harvard.edu/abs/2012arXiv1207.5313K [20] Koltchinskii，V.，Yuan，M.：多核学习中的稀疏性。Ann.Stat.38（6），3660–3695（2010）·Zbl 1204.62086号 ·doi:10.1214/10-AOS825 [21] Lin，Y.，Zhang，H.H.：多元非参数回归中的成分选择和平滑。Ann.Stat.34（5），2272–2297（2006）·Zbl 1106.62041号 ·doi:10.1214/0090536000000722 [22] Marra，G.，Wood，S.：广义加性模型的实用变量选择。计算。统计数据分析。55(7), 2372–2387 (2011) ·Zbl 1328.62475号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.02.004 [23] Nedellec，R.，Cuglari，J.，Goude，Y.：Gefcom 2012：电力负荷预测和半参数模型回溯。国际期刊预测。30(2), 375–381 (2014) ·doi:10.1016/j.ij预测.2013.07.004 [24] Pierrot，A.，Goude，Y.：使用广义加性模型进行短期电力负荷预测。摘自：《国际会计准则委员会权力会议录》，第593–600页（2011年） [25] Raskutti，G.，Wainwright，M.J.，Yu，B.：通过凸编程实现核类上稀疏可加模型的最小最大最优速率。J.马赫。学习。第13（1）号决议，389–427（2012）·Zbl 1283.62071号 [26] Ravikumar，P.，Lafferty，Jo.，Liu，H.，Wasserman，L.：稀疏加性模型。J.R.Stat.Soc.:序列号。B（Stat.Methodol.）71（5），1009–1030（2009）·doi:10.1111/j.1467-9868.2009.00718.x [27] Stone，C.J.：加性回归和其他非参数模型。Ann.Stat.13（2），689–705（1985）·Zbl 0605.62065号 ·doi:10.1214/aos/1176349548 [28] Suzuki，T.，Tomioka，R.，Sugiyama，M.：弹性网络正则化的多核学习的快速收敛速度。arXiv:1103.0431（2011） [29] Thouvenot，V.，Pichavant，A.，Goude，Y.，Antoniadis，A.，Poggi，J.-M.：使用非线性可加模型的多阶段估值器进行电力预测。IEEE传输。电力系统。(2015) [30] Tibshirani，R.：通过套索进行回归收缩和选择。J.R.统计社会服务。B 58267-288（1994年）·Zbl 0850.62538号 [31] Wang，H.，Li，B.，Leng，C.：具有发散参数数的收缩率调谐参数选择。J.R.统计社会服务。B（Stat.Methodol.）71（3），671-683（2009）·Zbl 1250.62036号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00693.x [32] Wood，S.：广义加性模型：R.Chapman和Hall/CRC的介绍（2006）·Zbl 1087.62082号 [33] Yuan，M.，Lin，Y.：分组变量回归中的模型选择和估计。J.R.统计社会服务。B 68，49–67（2006）·Zbl 1141.62030号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005302.x [34] Zhou，S.：次高斯随机矩阵的限制特征值条件。技术报告，2009年12月。http://adsabs.harvard.edu/abs/2009arXiv0912.4045Z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。