×

兹马思-数学第一资源

量化条件逻辑的割消去法。(英语) Zbl 1417.03282号
摘要:利用量化条件逻辑在经典高阶逻辑中的语义嵌入,将前一种逻辑中的割消元化为后一种逻辑的现有结果。所提出的嵌入方法适用于许多其它逻辑,因为许多逻辑的割消除仍然是开放的。然而,必须特别注意切割模拟,这可能使切割消除成为一个毫无意义的准则。

理学硕士:
03F05号 割消去与范式定理
03B15号 高阶逻辑;类型理论(MSC2010)
03B60型 其他非经典逻辑
PDF格式 BibTeX公司 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 安德鲁斯,P(2014年)。丘奇的类型理论。在Zalta,E.N.(编辑)斯坦福哲学百科全书,2014年春季edn。:斯坦福大学。
[2] 安德鲁斯,PB,《类型理论中的解析》,符号逻辑杂志,36414-432,(1971)·Zbl 0231.02038
[3] 安德鲁斯,PB,《一般模型与可拓性》,《符号逻辑杂志》,37395-397,(1972)·Zbl 0264.02050
[4] 《符号理论的选择》,Andrews,1972年版,395·Zbl 0264.02049
[5] 巴克斯,J;Brown,CE,带选择的高阶逻辑分析表,自动推理杂志,47451-479,(2011)·Zbl 1258.03019
[6] 本兹米勒,C(1999年)。高阶定理自动证明中的等式与可拓性. 博士。论文,萨尔兰大学。
[7] 本兹米勒,C(1999年)。可拓高阶协调与RUE分解。在甘孜格尔,H(编辑)自动扣减-CADE-16,第16届自动扣减国际会议,1999年7月7日至10日,意大利特伦托,会议记录,第1632号LNCS,第399-413页. : 斯普林格。doi:10.1007/3-540-48660-7_39·Zbl 1185.68636
[8] 本兹米勒,C(2009年)。用LEO-II实现简单类型理论中访问控制逻辑的自动化。在格里扎利斯,D.和López,J(编辑)安全、隐私和信任方面的新挑战,第24届IFIP TC 11国际信息安全会议,SEC 2009,塞浦路斯Pafos,2009年5月18日至20日,IFIP会议记录,第297卷,第387-398页. doi:10.1007/978-3-642-01244-0_34:Springer·Zbl 1211.68371
[九] 《古典高阶逻辑中古典与非经典逻辑的结合与自动化》,《数学与人工智能年鉴》(特别版《多智能体系统中的计算逻辑》(第十一届)),第62期,第103-128页,(2011年)·Zbl 1252.03025
[10] 本兹米勒,C(2013年)。在HOL中实现量化条件逻辑的自动化。在罗西,F(编辑)第23届人工智能国际联席会议(IJCAI-13),第746-753页,中国北京. ·Zbl 0930.03080
[11] 本兹米勒,C(2013年)。以懒散的方式切断挑战逻辑的计算。克林特·范阿尔滕·彼得辛图拉(C.N.)(编辑)计算机科学代数逻辑国际研讨会论文集. ·Zbl 0231.02038
[12] 本兹米勒,C(2013年)。一种自上而下的逻辑组合方法。程序。第五届国际代理与人工智能会议(ICAART),第346-351页。SciTePress数字图书馆,巴塞罗那,西班牙. doi:10.5220/0004324803460351。
[13] 本兹米勒,C(2015年)。高阶自动定理证明器。在德拉哈耶,D.和沃兹根洛格古,B(编辑)所有关于证明,所有的证明,数学逻辑和基础,171-214页,大学出版物. ·JFM 57.0054.02
[14] 本兹米勒,C;棕色,C;高阶语义与可拓性,符号逻辑杂志,691027-1088,(2004)·Zbl 1071.03024号
[15] Benzmüller,C.,Brown,C.和Kohlhase,M(2008年)。具有xi功能的剪切消除。在Benzmüller,C.,Brown,C.,Siekmann,J.和R.Statman(编辑)简单类型理论中的推理——纪念彼得B。安德鲁斯70岁生日,逻辑、数理逻辑和基础研究,84-100页。大学出版物. ·Zbl 0039.00801
[16] 本兹米勒,C;棕色,C;《计算机科学中的逻辑方法,切割模拟与不精确性》,5,1-21,(2009)·Zbl 1160.03004号
[17] 本兹米勒,C;加贝,D;吉诺维塞,V;Rispoli,D.在经典高阶逻辑中嵌入和自动化条件逻辑,数学与人工智能年鉴,66257-271,(2012)·Zbl 1272.03064号
[18] Benzmüller,C.和Genovese,V。量化条件逻辑是HOL的片段。非经典模态与谓词逻辑国际会议。中国广州(2011年)。会议没有出版会议记录;该文件可作为. arXiv:1204.5920v1·Zbl 1365.68164
[19] Benzmüller,C.和Paulson,L(2008年)。用LEO-II探讨简单型理论中正规多模逻辑的性质。斯特曼,本杰明·布朗(编辑)简单类型理论中的推理——纪念彼得B。安德鲁斯70岁生日,逻辑、数理逻辑和基础研究,第386-406页。大学出版物. ·Zbl 1227.03017
[20] Benzmüller,C.和Miller,D(2014年)。高阶逻辑的自动化。章。在Gabbay,D.M.,Siekmann,J.H.和Woods,J(编辑)逻辑史手册,第9卷-计算逻辑,北荷兰,爱思唯尔,第215-254页.
[21] 本兹米勒,C;Paulson,L.简单类型理论中的多模态和直觉逻辑,IGPL逻辑杂志,18881-892,(2010)·Zbl 1222.03023号
[22] 本兹米勒,C;保尔森,L。简单型理论中的量化多模态逻辑,逻辑学(多模逻辑专刊),7,7-20,(2013)·Zbl 1334.03014
[23] 本兹米勒,C;保尔森,LC;北苏丹;Theiß,F,高阶证明器LEO-II,《自动推理杂志》,55389-404,(2015)·Zbl 1356.68176
[24] 本兹穆勒,C.和苏尔塔纳,N(2013年)。LEO-II 1.5版。在J.C.布兰切特和J(编辑)pxt2013,史诗系列,第14卷,第2-10页。EasyChair. ·Zbl 1365.68404
[25] 本兹穆勒,C.和沃茨根洛格古,B(2014年)。用高阶自动定理证明器自动化哥德尔对上帝存在的本体论证明。在Schaub,T.,Friedrich,G.和O'Sullivan,B(编辑)ECAI 2014,人工智能与应用前沿,第263卷,第93-98页。IOS出版社. doi:10.3233/978-1-61499-419-0-93·京FM 66.1192.06
[26] Brown,C.E.(2004年)。在丘奇的类型理论中设定理解。博士。论文,卡内基梅隆大学数学科学系。另见Chad E。布朗(2007),《高阶逻辑中的自动推理》,大学出版社·Zbl 0317.02029
[27] 布朗,C.E.(2005年)。等价可拓类型理论中的推理。在尼乌温胡斯,R(编辑)程序。CADE-20,LNCS,第3632卷,第23-37页. ·Zbl 1135.68551
[28] Brown,C.E.(2012年)。Satallax:一种自动高阶验证程序。在格拉姆利希,B.,米勒,D.和萨特勒,美国(编辑)自动推理-第六届国际联席会议,2012年IJCAR,英国曼彻斯特,2012年6月26日至29日,LNCS,第7364卷,第111-117页。斯普林格. doi:10.1007/978-3-642-31365-3_11·Zbl 1358.68250
[29] 布朗,C.E.和斯莫尔卡,G(2010年)。简单类型理论及其一阶片段的解析表格。计算机科学中的逻辑方法(6)(2)·Zbl 1198.03022
[30] Chellas,B,基本条件逻辑,哲学逻辑杂志,4133-153,(1975)·Zbl 0317.02029
[31] Chellas,B(1980年)。模态逻辑导论. 剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 0431.03009
[32] 丘奇,A,《逻辑基础的一套假设》,《数学年鉴》,33346-366,(1932)·JFM 59.0052.01
[33] 丘奇,A,初等数论的一个无法解决的问题,美国数学杂志,58354-363,(1936)·Zbl 0014.09802
[34] 丘奇,A,简单类型理论的公式,符号逻辑杂志,5,56-68,(1940)·京FM 66.1192.06
[35] 克维斯泰克,L(1948年)。科学的限度:逻辑与精确科学方法论论纲. 伦敦:劳特利奇和凯根保罗。
[36] 《原型性质的一阶条件逻辑》,人工智能,33105-130,(1987)·Zbl 0654.68106
[37] 《一阶条件逻辑论》,人工智能,105105-137,(1998)·Zbl 0909.68174
[38] Fitting,M,一阶S5插值,符号逻辑杂志,67621-634,(2002)·Zbl 1009.03013
[39] 弗雷格,G。斯克内尔斯切内尔斯切纳赫赫格德。哈雷(1879)。翻译成[43]·Zbl 1116.03008号
[40] 弗里德曼,N;哈珀,J;《缺省推理的一阶条件逻辑再探讨》,计算逻辑ACM汇刊,1175-207,(2000)·Zbl 1365.68404
[41] 吉拉德,J.Y.(1971年)。分析解释的扩展,以及应用于消除耦合、分析和类型的方法。在芬斯塔德,J.E.(编辑)第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会,第63-92页,北荷兰,阿姆斯特丹. ·Zbl 1160.03004号
[42] Gödel,K,Über formal untentschedbare Sätze der principia Mathematica und verwandter systeme I,Monatshefte der Mathematischen Physik,38173-198,(1931年)·JFM 57.0054.02
[43] 范海耶诺特,J(1967年)。《从弗雷格到哥德尔:数学原著,1879-1931》,第三次印刷,1997年版。科学史丛书。哈佛大学出版社,剑桥,马萨诸塞州·Zbl 1071.03024号
[44] 亨金,L,类型理论的完备性,符号逻辑杂志,15,81-91,(1950)·Zbl 0039.00801
[45] Huet,G.P.(1972年)。约束分解:高阶逻辑的一种完整方法。博士。论文,凯斯西储大学·Zbl 1009.03013
[46] Huet,G.P.(1973年)。类型理论的机械化。第三届人工智能国际联席会议论文集,第139-146页. ·Zbl 0199.00801
[47] 科哈塞,M(1994年)。基于分解原理的有序高阶逻辑机械化. 博士。论文,萨尔兰大学。
[48] 麦克道尔,R;《逻辑框架中的高阶抽象语法推理》,计算机逻辑学报,第3期,第80-136页,(2002)·Zbl 1365.68164
[49] Mints,G,《简单类型理论的割消去与选择公理》,符号逻辑杂志,64479-485,(1999)·Zbl 0930.03080
[50] 马斯肯斯,R,类型理论的内涵模型,符号逻辑杂志,72,98-118,(2007)·Zbl 1116.03008号
[51] 纳特,D(1980年)。条件逻辑专题. 多德雷赫特:雷德尔·Zbl 0453.03016
[52] Olivetti,N.,Pozzato,G.和Schwind,C(2007年)。标准条件逻辑的顺序演算和定理证明器。计算逻辑学报(8)(4)·Zbl 1367.68253
[53] 帕洛,B.W.(2014年)。邻域模态逻辑在hol中的嵌入。未出版的草稿;可在https://github.com/Paradoxika/ModalLogic。
[54] 帕丁森,D.和施罗德,L(2011年)。应用于条件逻辑的一般模态割消。计算机科学中的逻辑方法(7)(1)。doi:10.2168/LMCS-7(1:4)2011年·Zbl 0075.23404
[55] Prawitz,D,Hauptsatz for higher order logic,符号逻辑杂志,33452-457,(1968)·Zbl 0164.31002
[56] 拉姆齐,F.P.(1926年)。数学基础。伦敦数学学会会刊,第2卷,第25卷,第338-384页. ·JFM 52.0046.01
[57] 拉斯加,J.用复杂度分析消除割集的充分条件,纯逻辑与应用逻辑年鉴,14981-99,(2007)·Zbl 1145.03033
[58] 罗素,B,《基于类型理论的数理逻辑》,美国数学杂志,30222-262,(1908)·JFM 39.0085.03
[59] 舒特,K。简单类型理论的语义和句法性质,符号逻辑杂志,25305-326,(1960)·Zbl 0109.00511
[60] 斯穆利安,RM,《量化理论的统一原理》,自然科学学报,49828-832,(1963年)·2490ZB18号
[61] 斯大纳克,R(1968年)。条件句理论。逻辑理论研究,98-112页。布莱克威尔.
[62] Sutcliffe,G,《TPTP问题库和相关基础设施:FOF和CNF部件》,v3.5.0,自动化推理杂志,43337-362,(2009)·Zbl 1185.68636
[63] 萨特克利夫,G;Benzmüller,C.使用TPTP THF基础设施的高阶逻辑自动推理,形式化推理杂志,73,1-27,(2010)·Zbl 1211.68371
[64] 泰特,WW,二阶谓词逻辑的gentzen hauptsatz的非结构证明,美国数学学会公报,72980-983,(1966)·Zbl 0199.00801
〔65〕 高桥,M,简单型理论中割消去定理的证明,日本数学学会杂志,19,399-410,(1967)·中银0206.27503
[66] 广义逻辑演算。日语,数学杂志23,39-96(1953)。勘误表:同上,24149-156,(1954年)·中银0053.20301
[67] 《广义线性方程基本猜想的一个例子》,《日本数学学会学报》,12,238-242,(1960)·Zbl 0075.23404
[68] Takeuti,G(1975年)。证明理论,逻辑研究和数学基础,第81卷。爱思唯尔·Zbl 0355.02023
〔69〕 Wisniewski,M.和Steen,A(2015年)。一阶标称逻辑嵌入到高阶逻辑中。贝肖,J。是的。等,《第五届世界大会和普适逻辑学校手册》(UNILOG'15),伊斯坦布尔,土耳其(第337-339页)·Zbl 1356.68176
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。