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约翰·D·杰克曼。；阿基尔·纳拉扬；周涛

多项式混沌展开的稀疏逼近的广义采样和预处理方案。 （英语） Zbl 1368.65025号

SIAM J.科学。计算。 39，第3号，A1114-A1144（2017）。
摘要：我们提出了一种通过配置恢复稀疏正交多项式展开式的算法。一种用于恢复稀疏多项式的标准采样方法使用蒙特卡罗采样，从正交性的密度进行采样，当多项式次数较高时，这会导致函数恢复较差。我们提出的方法旨在通过对参数域的加权平衡测度进行抽样来减轻这种限制，并随后解决了一个预处理最小化问题，其中对角线预处理矩阵的权重由Christoffel函数的求值给出。我们的算法可以应用于有界和无界域上的一类正交多项式族，包括所有经典族。我们进行了理论分析以激励算法，数值结果表明，在许多感兴趣的情况下，我们的方法优于标准蒙特卡罗方法。数值例子也表明，即使与Legendre和Hermite-specific算法相比，我们提出的算法也能获得相当或更高的精度。

引用于36文件

MSC公司：

65日第15天 函数逼近算法
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

不确定性量化；多项式混沌；压缩感知；算法；稀疏多项式的恢复；预处理；数值结果

软件：

备件实验室；PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.D.Jakeman｝等人，SIAM J.Sci。计算。39，3号，A1114--A1144（2017；Zbl 1368.65025）
全文： 内政部 arXiv公司

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