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非线性半定规划的一种全局收敛的QP-free算法。 (英语) Zbl 1365.90241号

摘要:在本文中,我们提出了一种非线性半定规划的无QP算法。在每次迭代中,通过求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组来确定搜索方向\用(l{1})罚函数作为线性搜索的优值函数,步长由Armijo型非精确线性搜索决定。在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性。报告了初步的数值结果。

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90立方 非线性规划
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参考文献:

[1] Jarre,F:半定规划的内点方法。最佳方案。工程师1347-372(2000)·Zbl 1035.90055号 ·doi:10.1023/A:1011562523132
[2] Ben,TA,Jarre,F,Kocvara,M,Nemirovski,A,Zowe,J:非凸整体屈曲约束下桁架的优化设计。最佳方案。工程1,189-213(2000)·Zbl 1106.74388号 ·doi:10.1023/A:101091831812
[3] Wolkowicz,H,Saigal,R,Vandenberghe,L(编辑):半定规划手册。Kluwer学院,波士顿(2000)·Zbl 0951.90001号
[4] Freund,RW,Jarre,F,Vogelbusch,CH:非线性半定规划:灵敏度,收敛性,以及在被动降阶建模中的应用。数学。程序。109, 581-611 (2007) ·Zbl 1147.90030号 ·doi:10.1007/s10107-006-0028-x
[5] Gao,ZY,He,GP,Wu,F:具有任意初始点的线性方程序列系统算法。科学。中国Ser。A 27,24-33(1997)(中文)
[6] Horn,RA,Johnson,CR:矩阵分析。剑桥大学出版社,剑桥(1985)·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817
[7] Hock,W,Schittkowski,K:非线性编程代码的测试示例。经济学和数学系统讲义,第187卷。柏林施普林格(1981)·Zbl 0452.90038号
[8] Jian,JB,Quan,R,Cheng,WX:一种可行的无QP-free算法,将内点法与活动集相结合,用于约束优化。计算。数学。申请。58, 1520-1533 (2009) ·兹比尔1189.90199 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.07.018
[9] Kanzow,C,Nagel,C,Kato,H,Fukushima,M:非线性半定规划的连续线性化方法。计算。最佳方案。申请。31, 251-273 (2005) ·邮编1122.90058 ·doi:10.1007/s10589-005-3231-4
[10] Kovara,M,Stingl,M:PENNON:凸非线性和半定规划的代码。最佳方案。方法软件。18, 317-333 (2003) ·Zbl 1037.90003号 ·网址:10.1080/1055678031000098773
[11] Luo,HZ,Wu,HX,Chen,GT:关于非线性半定规划增广拉格朗日方法的收敛性。J.全球。最佳方案。54, 599-618 (2012) ·Zbl 1261.90035号 ·doi:10.1007/s10898-011-9779-x
[12] Li,JL,Lv,J,Jian,JB:用于一般约束优化的全局超线性收敛的原对偶内点方法。数字。数学。,理论方法应用。8313-335(2015年)·Zbl 1349.90840号 ·doi:10.4208/nmtma.2015.m1338
[13] Li,JL,Huang,RS,Jian,JB:具有平衡约束的数学规划的超线性收敛QP-free算法。申请。数学。计算。269, 885-903 (2015) ·Zbl 1410.90216号
[14] 诺尔,D:矩阵不等式约束规划的增广拉格朗日方法的局部收敛性。最佳方案。方法软件。22, 777-802 (2007) ·兹比尔1188.90254 ·doi:10.1080/10556780701223970
[15] Powell,MJD,非线性约束优化计算的快速算法,第630144-157号(1978),柏林·Zbl 0374.65032号 ·doi:10.1007/BFb0067703
[16] Panier,ER,Tits,RL,Herskovits,N:一种用于不等式约束优化的无QP全局收敛、局部超线性收敛算法。SIAM J.Optim公司。26, 788-811 (1988) ·Zbl 0651.90072号 ·doi:10.1137/0326046
[17] Qi,HD,Qi,LQ:一种新的无QP、全局收敛、局部超线性收敛的不等式约束优化算法。SIAM J.Optim公司。11, 113-132 (2000) ·Zbl 0999.90038号 ·doi:10.1137/S10526234993935
[18] Shapiro,A:非线性半定规划的一阶和二阶分析。数学。程序。77, 301-320 (1997) ·Zbl 0888.90127号
[19] Sun,DF,Sun,J,Zhang,LW:非线性半定规划的增广拉格朗日方法的收敛速度。数学。程序。114, 349-391 (2008) ·Zbl 1190.90117号 ·doi:10.1007/s10107-007-0105-9
[20] Sun,J,Zhang,LW,Wu,Y:非线性半定优化中增广拉格朗日的性质。J.优化。理论应用。129, 437-456 (2006) ·Zbl 1278.90305号 ·doi:10.1007/s10957-006-9078-8
[21] Todd,MJ,Toh,KC,TüTüncü,RH:关于半定规划中的Nesterov-Todd方向。SIAM J.Optim公司。8, 769-796 (1998) ·Zbl 0913.90217号 ·doi:10.1137/S105262349630060X
[22] Wu,HX,Luo,HZ,Ding,XD,Chen,GT:非线性半定规划的改进增广拉格朗日方法的全局收敛性。计算。最佳方案。申请。56, 531-558 (2013) ·Zbl 1311.90096号 ·doi:10.1007/s10589-013-9568-1
[23] Yamashita,H,Yabe,H,Harada,K:非线性半定规划的原对偶内点方法。数学。程序。,序列号。A 135,89-121(2012)·Zbl 1273.90150号 ·doi:10.1007/s10107-011-0449-z
[24] Yamakawa,Y,Yamashita,N,Yabe,H:非线性半定规划的移位扰动Karush-Kuhn-Tucker条件的可微价值函数。派克靴。J.优化。11, 557-579 (2015) ·Zbl 1327.90184号
[25] Zhu,ZB,Zhu,HL:具有全局收敛性的非线性半定规划的滤波方法。数学学报。罪。30, 1810-1826 (2014) ·Zbl 1327.90187号 ·doi:10.1007/s10114-014-3241-1
[26] Correa,R,Ramirez,H:非线性半定规划的全局算法。SIAM J.Optim公司。15, 303-318 (2004) ·Zbl 1106.90057号 ·doi:10.1137/S1052623402417298
[27] Fares,B,Noll,D,Apkarian,P:通过序列半定规划实现鲁棒控制。SIAM J.控制优化。40, 1791-1820 (2002) ·Zbl 1009.93022号 ·doi:10.1137/S0363012900373483
[28] Aroztegui,M,Herskovits,J,Roche,JR,Baźan,E:非线性半定规划的可行方向内点算法。结构。多学科。最佳方案。50, 1019-1035 (2014) ·doi:10.1007/s00158-014-1090-2
[29] Chen,ZW,Miao,SC:非线性半定规划的一种具有信赖域的无罚方法。亚洲-太平洋。《运营杂志》。第32号决议,第1-24号决议(2015年)·Zbl 1311.90093号
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