阿卡迪博洛廷 普适波函数的可构造性。 （英语） Zbl 1368.81019号 找到。物理学。 46，第10号，1253-1268（2016）. 摘要：本文着重于对量子理论的数学形式主义的建设性处理，以及建构主义哲学在解决量子力学基本问题，特别是关于宇宙波函数意义的争论中可能发挥的作用。正如本文所证明的那样，除非宇宙的自由度基本上是上界的（由于某些未知的物理定律）或超计算在物理上是可实现的，否则宇宙波函数在构造递归数学意义上是一个非构造实体。这意味着，即使存在这样一个函数，它的基本数学运算也将是不可定义的，随后，人们可以从这个函数推断出的唯一内容将是纯粹的符号。 MSC公司： 81第05页 量子理论中的一般问题和哲学问题 第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备 83个F05 相对论宇宙学 00安培79 物理 关键词：数学建构主义；构造存在性证明；潜在可实现性；狄拉克形式主义；普适波函数；物理有限论；超级计算；多种世界诠释 软件：h浮土 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bolotin}，已找到。物理学。46，第10号，1253--1268（2016；Zbl 1368.81019） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Bishop，E.：建构数学基础。斯普林格，海德堡（1985）·Zbl 0565.03028号 [2] Huckel，W.：有机化学的理论原理。Elsevier Van Nostrand，纽约（1955） [3] Troelstra，A.，Schwichtenberger，H.：基本证明理论。剑桥大学出版社，剑桥（2000）·Zbl 0957.03053号 ·文件编号：10.1017/CBO9781139168717 [4] 基弗，C.：量子引力。牛津大学克拉伦登出版社（2004）·Zbl 1053.83001号 [5] 基弗，C.：量子引力：概述和最新发展。安·物理。15, 129-148 (2005) ·Zbl 1089.83016号 ·doi:10.1002/和p.200510175 [6] Bridges，D.，Richman，F.：建构数学的多样性。剑桥大学出版社，剑桥（1987）·Zbl 0618.03032号 ·doi:10.1017/CBO9780511565663 [7] 沙宁，N.：乔治·康托是建构主义数学中起基础作用的建构主义的作者。数学杂志。科学。87(1), 3183-3201 (1997) ·Zbl 0924.00002号 ·doi:10.1007/BF02358991 [8] Troelstra，A.，van Dalen，D.：数学中的建构主义。北荷兰出版公司，阿姆斯特丹（1988年）·Zbl 0653.0304号 [9] Kleene，S.：元数学导论。D.Van Nostrand，纽约（1952年）·Zbl 0047.00703号 [10] Coquand，T。；Dubucs，J.（编辑）；Bourdeau，M.（编辑），递归函数和构造数学，159-167（2014），多德雷赫特·Zbl 1342.03043号 [11] Hilbert，D.，Bernays，P.：Grundlagen der Mathematik I-数学基础I，B部分，学院出版物，伦敦，第一版（德语和英语）（2013年）·JFM 60.0017.02标准 [12] 简：绝对无限在康托尔集合概念中的作用。埃尔肯特尼斯42（3），375-402（1995）·doi:10.1007/BF01129011 [13] Gieres，F.：量子力学中的数学惊喜和狄拉克形式主义。代表程序。物理学。63(12), 1893-1931 (2000) ·doi:10.1088/0034-4885/63/12/201 [14] Halmos，P.：《希尔伯特空间问题书》，第二版。纽约施普林格出版社（1982年）·Zbl 0496.47001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4684-9330-6 [15] Shivakumar，P.，Sivakuma，K.：无限矩阵及其应用综述。线性代数应用。430, 976-998 (2009) ·Zbl 1168.15023号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.09.032 [16] 布里奇斯：建构主义数学能应用于物理学吗？J.菲洛斯。日志。28, 439-453 (1999) ·Zbl 0946.03074号 ·doi:10.1023/A:1004420413391 [17] Bridges，D.，Svozil，K.：量子物理学中的建构数学。国际J.Theor。物理学。39(3), 503-515 (2000) ·Zbl 0985.81007号 ·doi:10.1023/A:10036131948 [18] Richman，F.，Bridges，D.：格里森定理的构造性证明。J.功能。分析。162, 287-312 (1999) ·Zbl 0928.46040号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3372 [19] 构造数学和量子力学：无界算符和谱定理。J.菲洛斯。日志。22, 221-248 (1993) ·Zbl 0801.03040号 ·doi:10.1007/BF01049303 [20] Myrvold，W.：建构主义、可计算性和物理理论。1994年，波士顿大学博士论文·Zbl 1370.83118号 [21] 米尔沃尔德，W。；Stadler，F.（编辑）；Depauli Schimanovich，W.（编辑）；Koehler，E.（ed.），《量子力学中的可计算性》，第3期，976-998（1995），荷兰 [22] MacKenzie，R.：路径积分方法和应用，2000年4月。越南国家物理研究院讲座：越南第六物理学院，翁头。越南，1999年12月27日至2000年1月8日。arXiv:quant-ph/0004090 [23] Schmied，R.：讲稿：计算量子力学导论，2015年6月。巴塞尔大学2012年和2013年秋季学期教授的一学期课程的讲座脚本。arXiv:1403.7050·Zbl 1101.68569号 [24] Hemmo，M.，Pitowsky，I.：量子概率和许多世界。研究历史。菲洛斯。国防部。物理学。38, 333-350 (2007) ·Zbl 1223.81031号 ·doi:10.1016/j.shpsb.2006.04.005 [25] Aguirre，A.，Gratton，S.：稳定状态的永久通货膨胀。物理学。修订版D 65（8），083507-083513（2002）·doi:10.1103/PhysRevD.65.083507 [26] Guth，A.：永恒的通货膨胀及其影响。《物理学杂志》。A 40，6811-6826（2007）·doi:10.1088/1751-8113/40/25/S25 [27] Arndt，J.，Haenel，C.：《Pi-Unleashed》，第二版。施普林格，纽约（2001）·Zbl 0964.11003号 [28] Hartle，J.，Hawking，S.：宇宙的波函数。物理学。修订版D 28（12），2960-2975（1983）·Zbl 1370.83118号 ·doi:10.1103/PhysRevD.28.2960 [29] 基弗，C.：量子引力和量子宇宙学中的概念问题。ISRN数学。物理学。2013:1-17, 2013. 文章ID 509316·Zbl 1273.83069号 [30] Brown，A.、Roberts，D.、Susskind，L.、Swingle，B.、Zhao，Y.：复杂性、行动和黑洞（2015）。arXiv:1512.04993 [31] 达科斯塔，N.，多利亚，F.：关于超计算的一些想法。申请。数学。计算。178, 83-92 (2006) ·Zbl 1101.68564号 [32] Stannett，M.：超计算案例。申请。数学。计算。178, 8-24 (2006) ·兹比尔1101.68569 [33] Blum，L.，Shub，M.，Smale，S.：实数上的计算和复杂性理论：NP-完备性，递归函数和通用机器。牛市。美国数学。Soc.21（1），1-46（1989）·Zbl 0681.03020号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1989-15750-9 [34] Bournez，O.，Campagnolo，M.，Grata，D.，Hainry，E.：多项式微分方程计算可计算紧区间上的所有实可计算函数。J.复杂。23, 317-335 (2007) ·兹比尔1125.68059 ·doi:10.1016/j.jco.2006.12.005 [35] 戴维斯：为什么没有超计算这样的学科。申请。数学。计算。178, 4-7 (2006) ·Zbl 1103.68555号 [36] Davis，M。；Teuscher，C.（编辑），《超计算的神话》（2004年），柏林 [37] 华莱士：埃弗雷特解读中的世界。研究历史。菲洛斯。国防部。物理学。33, 637-661 (2001) ·Zbl 1222.81089号 ·doi:10.1016/S1355-2198（02）00032-1 [38] Pitowsky，I.：量子概率-量子逻辑。物理课堂讲稿。柏林施普林格（1989）·Zbl 0668.60096号 [39] Mundici，D.：无限量子系统的逻辑。国际J.Theor。物理学。32, 1941-1955 (1993) ·Zbl 0799.03019号 ·doi:10.1007/BF00979516 [40] Svozil，K.：物理学中的随机性和不确定性。《世界科学》，新加坡（1993年）·Zbl 0791.68084号 ·数字对象标识代码：10.1142/1524 [41] 桑德斯：时间、量子力学和概率。合成114373-408（1998）·doi:10.1023/A:1005079904008 [42] 维德曼，L.：量子理论和决定论。量子研究1（1），5-38（2014）·Zbl 1304.81011号 ·doi:10.1007/s40509-014-0008-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。