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GPGPUs中OpenCL快速并行稳定分布函数估计与参数估计。(英语) Zbl 06737716
摘要:\(\alpha\)-稳定分布是一个概率分布族,适用于模拟医学、物理、金融和网络等研究领域中的许多复杂过程和现象。然而,缺少封闭表达式使得它们的计算变得难以分析,并且替代方法的计算成本很高。现有的数值程序对于某些应用程序来说不够快,并且没有利用通用图形处理单元的并行能力。在本文中,我们开发了概率密度函数和累积分布函数的新的并行算法-包括并行高斯-克罗罗德求积-分位数函数、随机数生成器和使用OpenCL进行的\(\alpha\)-稳定分布的最大似然估计,在所有情况下实现显著的加速和精度。由于使用了OpenCL,我们还使用不同的GPU架构来评估库的结果。
理学硕士:
62-XX号 统计
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全文: 内政部
参考文献:
[1] Achim,A.,Bezerianos,A.,Tsakalides,P.:使用α稳定先验概率模型的基于小波的超声图像去噪。2001年国际图像处理会议论文集,第2卷,第221-224页。IEEE(2001)
[2] 阿尔法数据。ADM-PCIE-7V3产品介绍,2013年11月。网址http://www.alpha-data.com/pdfs/adm-pcie-7v3.pdf
[3] AMD公司。AMD图形核心下一代(GCN)架构。http://www.amd.com/Documents/GCN_Architecture_白皮书.pdf(2012年)
[4] AMD公司。AMD Radeon R9系列图形卡。http://www.engraphics/www.amd-graphics/#2013年
[5] Arumugam,K.,Godunov,A.,Ranjan,D.,Terzic,B.,Zubair,M.:GPU上自适应多维数值积分的有效确定性并行算法。In:并行处理国际会议第42届年会(ICPP 2013),第486-491页。IEEE,2013年10月
[6] 巴杜,F.:Lévy统计和激光冷却:罕见事件如何使原子静止。剑桥大学出版社,剑桥(2002)·兹布1058.81800
[7] Belovas,I.等人:高频金融数据的混合稳定建模:并行计算方法。技术报告。明斯克BSU公共中心(2013)
[8] DuMouchel,WH,关于从稳定分布抽样时最大似然估计的渐近正态性,Ann。Stat.,1948-957,(1973年)·Zbl 0287.62013
[9] Fang,J.,Varbanescu,A.L.,Sips,H.:CUDA和OpenCL的综合性能比较。2011年并行处理国际会议(ICPP),第216-225页。IEEE(2011)
[10] Giles,M.B.:逆泊松累积分布函数的逼近。出现在ACM数学软件交易(2015)
[11] Gnedenko,B.V.,Kolmogorov,A.N.:独立随机变量和的极限分布。统计学系列,修订版。Addison Wesley,马萨诸塞州剑桥市(1968年)·Zbl 0056.36001号
[12] Gough,B.:GNU科学图书馆参考手册,第3版。网络理论有限公司,布里斯托尔(2009)
[13] 海丝特曼,JY;考西,L;马萨诸塞州库宾斯基;巴雷特,HH;弗伦利德,LR,压缩网格搜索算法的最大似然估计,IEEE Trans。核。《科学》,571077-1084,(2010年)
[14] 英特尔。Intel Xeon Phi产品系列。http://www.intel.com/content/www/us/en/high-performance-computing/high-performance-xeon-phi-coprocessor-brief.html(2013年)·Zbl 1161.62342
[15] 科布伦茨,E;姆盖兹,J;罗德格斯,马萨诸塞州;Schmidt,AM.,(α)稳定分布参数贝叶斯估计的非线性总体蒙特卡罗方法,计算。统计与数据分析,95,57-74,(2016)·Zbl 1468.62105
[16] Koutrouvelis,IA,一个估计稳定律参数的迭代过程:估计的迭代过程,Common。统计-模拟。计算机,10,17-28,(1981)·Zbl 0474.62028
[17] Kronrod,A.S.:求积公式的节点和权重:16个位置表。顾问局(1965年)·Zbl 0154.18501号
[18] Li,R.,Zhao,Z.,Qi,C.,Zhou,X.,Zhou,Y.,Zhang,H.:理解移动通信在蜂窝网络中的流量特性:对\(α\)稳定模型的再认识。接入,IEEE,1416-1422年(2015年)·Zbl 0474.62028
[19] 梁,Y;陈伟,陈伟,计算Lévy稳定分布的调查与新的Matlab工具箱,信号处理,93242-251,(2013)
[20] (α)稳定分布的贝叶斯推断:随机游走MCMC方法,计算机。统计与数据分析,512688-2700,(2007)·Zbl 1161.62342
[21] 稳定分布参数的简单一致估计,公共通讯。统计-模拟。计算机,15109-1136,(1986)·浙宝0612.62028
[22] 梅恩,C;Rachev,ST.,(α\)稳定分布的基于fft的校准密度近似,计算。统计与数据分析,501891-1904,(2006)·Zbl 1445.60018号
[23] 米特尼克,S;Rachev,ST,用替代稳定分布建模资产收益,经济学。修订版,12261-330,(1993年)·Zbl 0801.62096
[24] 张国平,稳定密度和分布函数的数值计算,公社。斯托奇统计。型号,13759-774,(1997)·Zbl 0899.60012
[25] Nold-Tailed分布:重尾模型。Birkhauser,马萨诸塞州波士顿(2015年)。进行中,第一章。http://academic2.american.edu/杰诺兰
[26] 英伟达。NVIDIA OpenCL最佳实践指南,2009年8月a
[27] 英伟达。白皮书:NVIDIA的下一代CUDA计算架构。费米(2009b)。http://www.nvidia.com/content/PDF/fermi_white_papers/nvidia_fermi_Compute_Architecture_Whitepaper.PDF·浙宝0612.62028
[28] 英伟达。特斯拉M2090双插槽计算处理器模块板规范,2012年6月
[29] 英伟达。特斯拉K40 GPU有源加速板规范,2013年11月
[30] 英伟达。白皮书:NVIDIA的下一代CUDA计算架构。开普勒GK110/210(2014年)。http://international.download.nvidia.com/pdf/kepler/nvidia-kepler-GK110-GK210-Architecture-Whitepaper.pdf
[31] Robinson,GK,《金融风险模型中有限矩对数稳定分布的实用计算》,Stat.Comput.,251233-1246,(2014)·Zbl 1331.91195
[32] Royuela del Val,J.,Simmross Wattenberg,F.,Alberola-López,C.:Libstable:在C/C++和MATLAB中快速、并行和高精度计算\(α\)稳定分布。J、 统计软件。https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/15155/1/RoyuelaJSSoft.pdf(2016年)
[33] 萨拉斯·冈萨雷斯,D;Górriz,吉咪;拉米雷斯,J;施洛格,M;朗,EW;Ortiz,A,使用\(α\)稳定分布参数化MRI中白质和灰质的分布,计算。生物。医学,43559-567,(2013年)
[34] Simmross Wattenberg,F;阿森西奥-佩雷斯,吉;卡萨塞卡·德拉希古拉(Casaseca de la Higuera),P;马丁费尔南德斯,M;迪米特里亚迪斯,我;Alberola-López,C.基于统计推断和α稳定模型的网络流量异常检测,IEEE Trans。可靠的安全。计算机,8494-509,(2011年)
[35] Simmross Wattenberg,F;马丁费尔南德斯,M;希古拉,PCD;Alberola-López,C,基于离线预计算的\(α\)-稳定密度函数的快速计算。应用于ml参数估计,数字。信号处理,38,1-12,(2015)
[36] 石头,杰伊;戈哈拉,D;《异构计算系统的并行编程标准》,计算机。科学与工程学,12,66-73,(2010年)
[37] Thuerck,D.,Widmer,S.,Kuijper,A.,Goesele,M.:GPU上的有效启发式自适应求积:设计和评估。在:并行处理和应用数学,第652-662页。斯普林格,柏林(2014)
[38] Weron,A.,Weron,R.:Lévy \(α\)-稳定变量和过程的计算机模拟。斯普林格,纽约(1995)·Zbl 0835.60009
[39] Wuertz,D.,Maechler,M.:CRAN包“stabledist”。https://cran.r-project.org/web/packages/stabledist/stabledist.pdf(2015年)
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