陈璐红;姜慈仁 多维函数主成分分析。 （英语） Zbl 1505.62097号 统计计算。 27，第5期，1181-1192（2017）. 摘要：函数主成分分析是函数和纵向数据分析中最常用的方法之一，我们将其扩展到分析在一般维域上观察到的函数/纵向数据。我们提出的解决方案充分解决了扩展中出现的计算问题。由于局部线性平滑技术除了具有良好的理论特性外，还具有执行大规模平滑和处理不同采样方案（可能在不规则域上）的数据的能力，因此被用于进行估计。除了在平滑中采用快速傅里叶变换策略外，还采用了现代GPGPU（图形处理单元上的通用计算）架构来执行并行计算，以节省计算时间。为了解决大规模数据导致的内存不足问题，在特征分解步骤中应用了随机投影程序。我们证明了当每个样本的观测数为（n/logn）^{d/4}阶时，所提出的估计量可以实现纵向数据的经典非参数速率和函数数据的最优收敛速率。最后，通过模拟研究和台湾测量的细颗粒物（PM2.5）数据验证了该方法的性能。 引用于8文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62兰特 功能数据分析 关键词：快速傅立叶变换;功能和纵向数据;GPU并行化;局部线性平滑器;PM 2.5数据;随机投影 软件：作为176;楔块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-H.Chen}和\textit{C.-R.Jiang}，统计计算。27，编号51141-1192（2017；兹bl 1505.62097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aston，J.A.，Kirch，C.：应用fmri数据估算变化点的分布。附录申请。《统计》第6卷，1906-1948年（2012年）·Zbl 1257.62072号 ·doi:10.1214/12-AOAS565 [2] Aston，J.A.、Chiou，J.M.、Evans，J.：使用功能主成分混合效应模型进行语言音高分析。J.R.统计社会服务。C 59、297-317（2010）·文件编号：10.1111/j.1467-9876.2009.00689.x [3] Aue，A.，Norinho，D.D.，Hörmann，S.：关于平稳函数时间序列的预测。《美国统计协会期刊》110，378-392（2015）·Zbl 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