希尔登布兰德,D。;J·阿尔伯特。;查里尔,P。;施泰因梅茨,Chr。 异构系统的几何代数计算。 (英语) Zbl 1367.65030号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布(Clifford Algebr)。 27,第1号,599-620(2017). 摘要:从15年前几何代数中低符号复杂度和高数字复杂度之间存在巨大差距的情况出发,本文回顾了一些应用,表明在此期间,这一差距是可以缩小的,尤其是对于CPU。如今,几何代数在工程应用中的使用在很大程度上依赖于新的异构计算架构的软件解决方案的可用性。虽然大多数几何代数工具仅限于以CPU为中心的编程语言,但在本文中,我们引入了新的Gaalop(几何代数铝大猩猩操作timizer)基于HSA(异构系统架构)基础的编程语言C++AMP(加速大规模并行)的异构系统(CPU、GPU、FPGA、DSP等)预编译器。作为概念验证,我们提供了一个光线跟踪应用程序,以及一些计算细节和首次性能结果。 引用于4文件 MSC公司: 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 15A66型 Clifford代数,旋量 65年20月 数值算法的复杂性和性能 6504年 计算机算术的数值算法等。 关键词:几何代数计算;射线跟踪器;C++放大器;加洛普;低符号复杂度;数字复杂性;性能 软件:Versor公司;GMac公司;CLU公司;C++放大器;克利夫索;加莱特;加洛普;CLUCalc公司;盖根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Hildenbrand}等人,高级应用。克利夫德·阿尔盖布(Clifford Algebr)。27,第1号,599--620(2017;Zbl 1367.65030) 全文: 内政部 参考文献: [1] Albert,J.:基于用于C++AMP的gaalop预编译器的概念验证光线跟踪器的下载页。https://bitbucket.org/justinator_92/geometric-algebra-raytracer/wiki/主页 (2015) [2] Colapinto,P.:动词主页。http://versor.mat.ucsb.edu/ (2015) [3] Dorst L.,Fontijne D.,Mann S.:计算机科学的几何代数,面向对象的几何方法。Morgan Kaufmann,旧金山(2007) [4] Eid,A.H.A.:基于几何代数算法的优化自动代码生成与光线跟踪应用。塞得港苏伊士运河大学博士论文(2010年) [5] Fontijne,D.,Bouma,T.,Dorst,L.:Gaigen 2:几何代数实现生成器。http://staff.science.uva.nl/fontijne/gaigen2.html(2007) [6] Franchini,S.、Gentile,A.、Grimaudo,M.、Hung,C.A.、Impacasto,S.,Sorbello,F.、Vassallo,G.、Vitable,S.:用于本地Clifford代数运算的切片协处理器。In:Euromico数字系统设计、架构、方法和工具会议(DSD)(2007年) [7] Franchini,S.、Gentile,A.、Sorbello,F.、Vassallo,G.、Vitable,S.:共形ALU:用于医学图像处理的共形几何代数协处理器。2015年IEEE计算机汇刊·Zbl 1360.68932号 [8] Gentile A.、Segreto S.、Sorbello F.、Vassallo G.、Vitable S.、Vullo V.:Cliffosor,一种创新的基于FPGA的几何代数体系结构。ERSA 2005,211-217(2005) [9] Gregory,K.,Miller,A.:C++AMP。微软出版社(2012) [10] HSA基金会。HSA基金会主页。http://www.hsafoundation.com/ (2015) [11] Hestenes,D.:新瓶装旧酒:计算几何的新代数框架。In:Eduardo Bayro-Corrochano和Garret Sobczyk,编辑,《几何代数及其在科学和工程中的应用》,Birkhäuser(2001) [12] Hildenbrand,D:使用共形几何代数的计算机图形和机器人几何计算。博士论文,TU Darmstadt。达姆施塔特理工大学(2006) [13] 希尔登布兰德D。:几何代数计算基础。柏林施普林格出版社(2013)·Zbl 1268.65038号 ·doi:10.1007/978-3642-31794-1 [14] Hildenbrand,D.,Charrier,P.,Steinmetz,C.,Pitt,J.:Gaalop主页。http://www.gaalop.de(2015年)·Zbl 1073.68849号 [15] Hildenbrand,D.,Fontijne,D.,Wang,Y.,Alexa,M.,Dorst,L.:使用共形几何代数的反向运动学算法的竞争运行时性能。在:维也纳欧洲制图会议(2006年)·Zbl 1073.68849号 [16] 李,H。;赫斯特内斯,D。;Rockwood,A。;Sommer,G.(编辑),计算几何的广义齐次坐标,27-59(2001),柏林·Zbl 1073.68849号 ·doi:10.1007/978-3-662-04621-02 [17] Mishra,B.,Wilson,P.R.:基于几何代数的彩色边缘检测硬件。参加:欧洲视觉媒体制作会议(CVMP)(2006年) [18] Perwass,C.:CLU主页。http://www.clucalc.info(俱乐部信息)(2010年) [19] Perwass,C.,Gebken,C.,Sommer,G.:在现场可编程门阵列上实现Clifford代数协处理器设计。收录:Ablamowicz,R.(编辑)Clifford代数:数学、物理和工程应用,数学物理进展。第六届Clifford代数和应用国际会议,田纳西州库克维尔,Birkhäuser,pp.561-575(2003)·Zbl 1070.68514号 [20] Seybold,F:Gaalet-实现几何代数的C++表达式模板库(2010) [21] Sommer,G.(编辑):克利福德代数的几何计算。施普林格,柏林(2001)·Zbl 0964.65017号 [22] Stock,F.、Hildenbrand,D.、Koch,A.:使用几何代数到verilog编译器的FPGA加速彩色边缘检测。In:Sym-posium on System on Chip(SoC),芬兰坦佩雷(2013) [23] Woersdoerfer,F.,Stock,F.,Bayro Corrochano,E.,Hildenbrand,D.:几何代数中描述的机器人抓取算法的优化和性能。In:2009年伊比利亚美洲模式识别大会,墨西哥瓜达拉哈拉(2009) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。