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保角几何代数的高阶逻辑形式化及其在机器人操作算法验证中的应用。 (英语) Zbl 1367.65032号

概述:共形几何代数(CGA)是一种用于解决三维欧几里德几何问题的高级几何语言,其公式简单、紧凑、无坐标。它有望在处理几何特性的所有科学领域中激发新的方法和算法,特别是在工程应用中。本文提出了HOL-Light定理证明器中CGA理论的高阶逻辑形式化。首先,我们在新的框架中形式化地定义了几何实体的经典代数运算和表示。其次,我们使用这些结果来推理运算属性和几何特征的正确性,例如几何实体之间的距离及其在高阶逻辑中的刚性变换。最后,为了证明这种形式化的实用性和有效性,我们使用它对基于保角几何控制技术的机器人抓取算法进行了形式化建模,并验证了机器人能否抓取牢固的特性。

MSC公司:

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
15A66型 Clifford代数,旋量
70E60型 机器人动力学与刚体控制
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全文: 内政部

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