赛义德·凯塔基;侯赛因·穆塞伊;Parandegan，M。;哈米德雷扎·纳维迪 用广义牛顿法计算线性方程组的最小范数解。 （英文） Zbl 1365.90170号 数字。代数控制优化。 7，第2期，113-119（2017）. 摘要：本文的目的是寻找线性方程组的最小范数解。所提出的方法是基于对原二次规划的对偶外部罚问题的解的观点。为了解决无约束极小化问题，采用了广义牛顿法，并采用Armijo步长调节来保证其有限的全局收敛性。此方法在中选择的所有系统上进行了测试网络图书馆。数值结果与MOSEK优化软件关于中的线性系统网络图书馆（表1）和由线性系统发生器（表2）。 引用于2文件 MSC公司： 90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题 90C20个 二次规划 关键词：分段二次规划;最小范数解;广义牛顿法;阿米约规则;惩罚参数 软件：莫塞克;Netlib（网络图书馆） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ketabchi}等人，数字。代数控制优化。7，第2号，113--119（2017；Zbl 1365.90170） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Armijo，具有Lipschitz连续一阶偏导数的函数的极小化，太平洋数学杂志，16，1（1966）·Zbl 0202.46105号 [2] T.V.Anh，求分裂平衡问题最小范数解的外梯度法，越南数学学报，44，1（2016） [3] M.S.Bazaraa，非线性规划理论与算法，John Wiely and Sons（1999） [4] D.Berisekas，约束优化与拉格朗日乘子方法，学术出版社（1982）·Zbl 0572.90067号 [5] 于。G.Evtushenko，大型线性规划问题的增广拉格朗日方法，优化方法和软件，20，515（2005）·Zbl 1134.90023号 ·doi:10.1080/10556780500139690 [6] 于。G.Evtushenko，线性规划问题的增广拉格朗日函数，非齐次系统动力学Ed.YuSPopkov，2101（2004） [7] A.I.Golikov，替代定理及其在数值方法中的应用，计算。数学。和数学。《物理学》，43，338（2003）·Zbl 1105.49011号 [8] J.B.Hiriart-Urruti，广义Hessian矩阵和问题的二阶最优性条件，应用数学与最优化，11，43（1984）·兹伯利0542.49011 ·doi:10.1007/BF01442169 [9] S.Ketabchi，关于凸问题的解集及其数值应用，《计算与应用数学杂志》，206288（2007）·兹比尔1131.90042 ·doi:10.1016/j.cam.2006.07.004 [10] C.Kanzow，关于线性规划的最小范数解算，优化理论与应用杂志，116333（2003）·Zbl 1043.90046号 ·doi:10.1023/A:1022457904979 [11] O.L.Mangasarian，线性规划的牛顿方法，《优化理论与应用杂志》，121，1（2004）·Zbl 1140.90467号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000026128.34294.77 [12] O.L.Mangasarian，分类的有限牛顿法，优化方法和软件，17，913（2002）·Zbl 1065.90078号 ·网址：10.1080/1055678021000028375 [13] J.Nocedal，数值优化，Springer Science（1999）·Zbl 0930.65067号 ·doi:10.1007/b98874 [14] W.Sun，优化理论与方法：非线性规划，Springer（2006）·邮编1129.90002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。