阿卜杜勒姆·哈菲德·本特比布;哈利德·杰比卢;El Mostafa Sadek 关于大规模非对称Stein矩阵方程的一些基于扩展块Krylov的方法。 (英语) Zbl 06734415号 数学 5,第2号,第21号论文,第13页(2017). 摘要:在本文中,我们考虑了具有低阶常数项的大尺度Stein矩阵方程(AXB-X+EF^T=0)。这些矩阵方程在离散时间控制问题、滤波和图像恢复等方面有许多应用。所提出的方法基于对扩展块Krylov子空间的投影,采用Galerkin方法(GA)或残差范数最小化。我们给出了关于残差和误差范数的一些结果,并报告了一些数值实验。 引用于6文件 MSC公司: 65-XX岁 数值分析 93至XX 系统论;控制 关键词:扩展块Krylov子空间;低阶近似;斯坦因矩阵方程;Galerkin方法(GA);最小残差法 软件:利亚帕克;稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Bentbib}等人,数学5,第2期,论文21,13页(2017;Zbl 06734415) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bouhamidi,A。;Heyouni,M。;Jbilou,K。;大规模离散时间代数Riccati方程的块Arnoldi方法;J.计算。申请。数学。:2011; 第2361531-1542卷·Zbl 1236.93054号 [2] Bouhamidi,A。;Jbilou,K。;图像恢复中的Sylvester Tikhonov正则化方法;J.计算。申请。数学。:2007; 第206卷,第86-98页·Zbl 1131.65036号 [3] 周,B。;Lam,J。;Duan,G.-R。;关于Stein矩阵方程的Smith型迭代算法;申请。数学。信函:2009年;第22卷,1038-1044·Zbl 1179.15016号 [4] 周,B。;Lam,J。;Duan,G.-R。;矩阵方程X=Af(X)B+C的求解;线性代数应用:2011; 第435卷,1370-1398·Zbl 1278.15021号 [5] 周,B。;Duan,G.-R。;Lam,J。;非线性矩阵方程的正定解;申请。数学。计算:2013; 第219卷,7377-7391·Zbl 1291.15044号 [6] Li,Z.-Y。;周,B。;Lam,J。;一类非线性矩阵方程的正定解;申请。数学。计算:2014; 第237卷,第546-559页·Zbl 1334.15041号 [7] Van Dooren,P。;基于Gramian的大尺度动力系统模型降阶;数值分析:伦敦,英国2000年,231-247. ·Zbl 0952.65051号 [8] Datta,B.N;线性控制系统的数值方法:纽约,纽约,美国2003。 [9] 达塔,B.N。;达塔,K。;控制理论中一些线性代数问题的理论和计算方面;系统理论中的计算和组合方法:荷兰阿姆斯特丹,1986,201-212. [10] Calvetti,D。;莱文伯格,N。;赖切尔,L。;X−AXB=C的迭代方法;J.计算。申请。数学。:1997; 第86卷,73-101·Zbl 0890.65040号 [11] 巴特尔斯,R.H。;G.W.斯图尔特。;矩阵方程A X+X B=C的求解,算法432;Commun公司。ACM:1972年;第15卷,820-826·Zbl 1372.65121号 [12] Golub,G.H。;纳什,S。;van Loan,C。;求解AX+XB=C问题的Hessenberg-Schur方法;IEEE传输。自动。控制:1979年;第24卷,909-913·Zbl 0421.65022号 [13] 西蒙西尼,V。;线性矩阵方程的计算方法;SIAM版本:2016;第58卷,377-441·Zbl 1386.65124号 [14] 阿古吉尔,S。;A.H.Bentbib。;Jbilou,K。;Sadek,E.L.M。;求解大规模Sylvester矩阵方程的最小剩余范数方法;选举。事务处理。数字。分析:2014; 第43卷,第45-59页·Zbl 1302.65096号 [15] A.H.Bentbib。;Jbilou,K。;Sadek,E.M。;大规模非对称代数Riccati问题的一些基于Krylov子空间的方法;计算。数学。申请:2015; ,2555-2565. ·Zbl 1443.65054号 [16] 德鲁斯金,V。;Knizhnerman,L。;扩展Krylov子空间:矩阵平方根及相关函数的逼近;SIAM J.矩阵分析。申请:1998; 第19卷,755-771·Zbl 0912.65022号 [17] El Guennouni,A。;Jbilou,K。;A.J.Riquet。;求解大型Sylvester方程的块Krylov子空间方法;数字。算法:2002年;第29卷,75-96·Zbl 0992.65040号 [18] Heyouni,M。;求解大型低阶Sylvester矩阵方程的扩展Arnoldi方法;申请。数字。数学。:2010; 第60卷,1171-1182·Zbl 1210.65093号 [19] Jaimoukha,I.M。;卡塞纳利,E.M。;求解大型Lyapunov方程的Krylov子空间方法;SIAM J.数字。分析:1994; 第31卷,227-251·Zbl 0798.65060号 [20] Jbilou,K。;大型Sylvester矩阵方程的低阶近似解;申请。数学。计算:2006; 第177卷,第365-376页·Zbl 1095.65041号 [21] Jbilou,K。;A.J.Riquet。;大型Lyapunov矩阵方程的投影方法;线性代数应用:2006; 第415344-358卷·Zbl 1094.65039号 [22] Lin,Y。;西蒙西尼,V。;大规模Lyapunov方程的最小残差法;申请。数字。数学。:2013; 第72卷,第52-71页·Zbl 1302.65106号 [23] 西蒙西尼,V。;求解大规模Lyapunov矩阵方程的一种新的迭代方法;SIAM J.科学。计算:2007; 第29卷,1268-1288·Zbl 1146.65038号 [24] 贾格尔,C。;赖切尔,L。;扩展Krylov子空间方法的递推关系;线性代数应用:2011; 第434卷,1716-1732·Zbl 1211.65039号 [25] 海尤尼,M。;Jbilou,K。;求解连续时间代数Riccati方程大规模解的扩展块Arnoldi算法;选举。事务处理。数字。分析:2009年;第33卷,第53-62页·Zbl 1171.65035号 [26] 萨阿德,Y。;大型李雅普诺夫方程的数值解;信号处理、散射、算符理论和数值方法:美国马萨诸塞州波士顿,1990年,503-511. ·Zbl 0719.65034号 [27] Bouhamidi,A。;哈奇,M。;Heyouni,M。;Jbilou,K。;求解大型Sylvester矩阵方程的预处理分块Arnoldi方法;数字。线性代数应用:2011; 第20卷,208-219·Zbl 1289.65099号 [28] Saad,Y;稀疏线性系统的迭代方法:费城,宾夕法尼亚州,美国2003·Zbl 1031.65046号 [29] 萨阿德,Y。;杨,M。;埃赫尔,J。;盖奥马尔赫,F。;共轭梯度算法的缩减版本;SIAM J.科学。计算:2000; 第21卷,1909-1926年·Zbl 0955.65021号 [30] Penzl,T。;大型Lyapunov和Riccati方程、模型简化问题和线性二次型最优控制问题的MATLAB工具箱。 [31] Davis,T。;佛罗里达大学稀疏矩阵收集,NA文摘,第97卷,第23期,1997年6月7日·Zbl 1365.65123号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。