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基于顶点中心边的有限体积法的间断Galerkin扩展。 (英语) Zbl 1364.76108号

摘要:有限体积(FV)方法是计算流体动力学(CFD)的主要离散技术,尤其是在可压缩流体的情况下。间断Galerkin(DG)方法已成为一种有希望的高精度替代方法。标准DG方法简化为最低阶的以细胞为中心的FV方法。然而,当今许多CFD代码使用以顶点为中心的FV方法,其中数据结构是基于边缘的。我们发展了一种新的DG方法,将其降为最低阶的顶点中心FV方法,并在这里研究了标量双曲问题的新格式。数值上,该方法显示了光滑线性问题的最优阶精度。通过应用基本的hp自适应策略,该方法成功地处理了冲击。我们还讨论了如何扩展基于FV边缘的数据结构以支持新方案。通过这种方式,原则上可以通过新的DG方法,使用以顶点为中心和基于边缘的FV离散化来扩展现有代码,以包含更高的精度。

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76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
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