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D.拉哈耶。；武伊克，C。

如何选择亥姆霍兹方程与通缩相结合的移位拉普拉斯预条件中的移位。 （英语） Zbl 1366.65094号

拉哈耶，多梅尼科（编辑）等人，亥姆霍兹问题的现代解决者。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-319-28831-4/hbk；978-3-316-28832-1/电子书）。地理系统数学，85-112（2017）。
摘要：在最近的工作中，我们表明，将离散化的亥姆霍兹方程的复数移位拉普拉斯预条件器与使用多重网格向量的收缩过程进行乘法组合，可以显著提高其性能。在本章中，我们认为在这种组合中，预条件通过一种新的机制改进了外部Krylov加速度的收敛性。这种机制允许更大的阻尼，并有助于使用预处理程序进行近似求解。外部Krylov加速度的收敛没有明显延迟，有时甚至会加速。为了为这些说法提供依据，我们分析了一个一维问题，一个在压缩后应用预条件的方法的两级变体，其中预条件和粗网格问题都被精确地反转。我们表明，如果网格足够精细，可以解析波长，那么通缩后的光谱由两条沿着实轴向两个方向延伸的尾翼包围的簇组成。预处理器的逆运算是收缩尾部的长度，同时旋转尾部并将簇中心移向原点。可以使用比没有放气的算法中大得多的阻尼参数。
关于整个系列，请参见[Zbl 1367.65005号].

引用于三文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

数值示例；有限差分法；移位拉普拉斯预调制器；亥姆霍兹方程；通货紧缩；多重网格；汇聚；Krylov加速度

软件：

集团；PETSc公司；PSP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lahaye}和\textit{C.Vuik}，in：亥姆霍兹问题的现代解算器。巴塞尔：Birkhäuser/Springer。85-112（2017年；兹bl 1366.65094）
全文： DOI程序

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