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帕尔，苏巴迪普;克什提吉·哈雷;詹姆斯·霍伯特。

具有广义双Pareto收缩先验的贝叶斯推理的迹类马尔可夫链。 （英文） Zbl 1422.62243号

扫描。J.统计。 44，第2号，307-323（2017）.
摘要：贝叶斯收缩方法近年来引起了很多关注，特别是在高维线性回归的背景下。在最近的工作中，提出了一种使用广义双Pareto先验的贝叶斯收缩方法。该方法的几个有用特性已经确定，包括推导出一个可控制的三块吉布斯采样器，以从得到的后验密度进行采样。我们证明了与这个三块Gibbs采样器相对应的Markov算子不是Hilbert-Schmidt。我们提出了一个更简单的两块Gibbs采样器，并证明了相应的Markov算子是跟踪类（因此也是Hilbert-Schmidt）。建立所提出的两块吉布斯采样器的迹类属性有几个有用的结果。首先，它意味着相应的马尔可夫链在几何上是遍历的，从而意味着马尔可夫链式中心极限定理的存在，从而能够计算基于马尔可夫链条的后验量估计的渐近标准误差。其次，由于所提出的Gibbs采样器使用两个块，因此可以使用文献中的标准配方（通过插入适当的额外步骤）构建三明治马尔可夫链，以获得进一步的效率和更快的收敛速度。两块采样器的迹类属性意味着相应的三明治马尔可夫链也是迹类，因此几何遍历。最后，它还保证三明治链的所有特征值都由吉布斯采样链的相应特征值控制（至少有一个严格控制）。我们的结果表明，马尔可夫链结构的微小变化可以导致其理论性质的根本变化。我们通过仿真和实际例子说明了我们提出的马尔可夫链在效率上的改进。

引用于7文件

MSC公司：

62J05型 线性回归；混合模型
62D05型 抽样理论、抽样调查

关键词：

贝叶斯收缩;双Pareto先验;几何遍历性;三明治算法;跟踪类运算符;三块吉布斯取样器

软件：

BGLR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Pal}等人，扫描。J.Stat.44，No.2，307--323（2017；Zbl 1422.62243）
全文： 内政部

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