洛特·荷兰兹；安德鲁·奈茨克 BPS在Minahan-Nemeschansky（{E_6}）理论中的状态。 （英文） 兹伯利1505.14028 Commun公司。数学。物理学。 353，第1号，317-351（2017）. 年引入的米纳汉-涅姆桑斯基（E_6）理论（T_3）[J.A.米纳汉和D.复仇女神，编号。物理。，B 482，第1–2期，第142–152页（1996年；Zbl 0925.81309号)]是类（mathcal{S}[a_2]\）的四维（mathcal{N}=2）超整合场理论。从这个角度来看，它与Riemann曲面（C=mathbb{CP}^1-\{3\mathrm{pts.}）有关，在这些点上有完整的穿孔。库仑分支理论（T_3）由复数（u-in-mathbb{C}）参数化，并且任何非零（u）的物理性质都相同，因此可以修正（u=1）。库仑分支理论（T_3）的红外中出现的（mathrm{U}（1）规范理论可以用Seiberg-Writed曲线自然地描述\[\西格玛=\left\{x^3-\frac{1}{（z^3-1）^2}=0\right\}\]在（T^{*}C\）上的坐标（（x，z）中，这是一条有3个穿孔的亏格1曲线。填充（Sigma）的穿孔可以得到一条光滑的紧致亏格1曲线，比如说，它是（mathbb{CP}^1）的分支覆盖，分支点位于穿孔处。库仑分支上红外规范理论的电磁电荷晶格是第一个同调群\[\伽马{g}=H_1（\bar{\Sigma}，\mathbb{Z}）\]并且有三个不同的元素\（\gamma_i），对于\（i=1,2,3\）满足\（\gamma_1+\gamma_2+\gamma_3=0\）。本文计算了理论（T_3）中的（4d）BPS粒子在其库仑分支上的计数；事实上，在一个点上计算这些计数就足够了，因为有一个\（\mathbb{Z} _3个\)循环排列晶格元素（gamma_g）的对称性，因此库仑分支上的所有点在物理上是等价的。作者计算索引计数也就是说，第二螺旋度超迹（\Omega（\gamma）\），用于各种电荷（\gama\in\gamma_g\）。特别是，他们提供了一种算法，该算法至少计算（1）的（Omega（n \gamma_1），并表明（|\Omega，n \gamma_1）|\）存在渐近指数增长。此外，由于理论（T_3）在库仑分支上具有不间断的（F\cong E_6）味对称性，第二螺旋度超迹（Omega（\gamma））可以从整数“升级”为（F\cong E_6的（虚）表示的字符（\mathbf{\Omega}（\gama））。在各种计算中，作者计算了（mathbf{\Omega}（n\gamma_1）），对于（1\leqn\leq7）。在这项工作中获得的计算的一个重要结果是，结果与所谓的自旋纯度猜想; 后者预测，携带电磁电荷的BPS态（n倍于原始电荷）总是处于自旋（frac{n}{2}）多重态。这里用于进行这些计算的主要工具是光谱网络由介绍D.盖奥托等[Ann.Henri Poincaré14，No.7，1643-1731（2013；Zbl 1288.81132号)]，在这里稍作调整，以处理未被破坏的非贝利风味对称的情况。定义光谱网络的关键物理输入是典型表面缺陷属于D.盖奥托【《高能物理杂志》2012年第11期，第90号论文，第25页（2012；Zbl 1397.81363号)]，在理论上\（T_3\）由一个缺陷家族\（\mathbb）描述{S} z（_z）\)，对于曲线（C）的点（z）；这种表面缺陷打破了（mathcal{N}=2，d=4）的超对称性，使之成为（mathcal{N}=（2,2），d=2），从而使人们可以将研究简化为纯（mathcali{N}=（2,2。每个相位都存在一个谱网络（mathcal{W}（vartheta）\子集C\），并且C中的点（z）位于（mathcal{W}（vartheta\）当且仅当（mathbb{S} z（_z）\)携带中心电荷（Z）的BPS孤子，使得（-Z）具有相位（vartheta）。然后，问题归结为计算孤子谱。这篇文章展示了光谱网络在BPS状态计数中的深刻相关性的另一个例子。这份手稿写得很好，提供了许多数字来解释许多不同阶段的光谱网络。此外，作者在引言中列出了相当多的未决问题和未来的研究方向。在其中一个方向上，光谱网络技术被用于[Q.郝等，《高能物理杂志》。2020年，第4期，第39号论文，20页（2020年；Zbl 1436.81135号)]分析具有整体对称性（E_7）的米纳汉-涅姆桑斯基理论。在那篇文章中，使用Fock分解方法重新讨论了整体对称性（E_6）的理论（T_3），并获得了（1）的计数（mathbf{\Omega}（n\gamma_1），从而扩展了本文的一些结果。审核人：乔治奥斯·基多纳基斯（海德堡） 引用于13文件 MSC公司： 14日第21天 向量丛和模空间在数学物理中的应用（扭振理论、瞬子、量子场论） 81T60型 量子力学中的超对称场论 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 30F99型 黎曼曲面 47A25型 线性算子的谱集 关键词：米纳汉-涅姆桑斯基理论；库仑分支；第二螺旋度超迹；BPS状态；光谱网络；典型表面缺陷 引文：Zbl 0925.81309号；Zbl 1288.81132号；Zbl 1397.81363号；Zbl 1436.81135号 软件：LieART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Hollands}和\textit{A.Neitzke}，Commun。数学。物理学。353，第1号，317--351（2017；Zbl 1505.14028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Minahan J.A.，Nemeschansky D.：具有E（6）全局对称性的N=2超信息不动点。编号。物理学。B482142-152（1996）arXiv:hep-th/9608047·兹伯利0925.81309 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00552-4 [2] Seiberg N.：五维SUSY场理论，非平凡不动点和弦动力学。物理学。莱特。B388753-760（1996）arXiv:hep th/9608111·文件编号：10.1016/S0370-2693（96）01215-4 [3] Minahan J.A.，Nemeschansky D.：具有E（n）全局对称性的超形式不动点。编号。物理学。B489，24-46（1997）arXiv:hep-th/9610076·Zbl 0925.81382号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00039-4 [4] Aharony O.，Tachikawa Y.：d=4，N=2 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