克莱尔·博伊尔；尼古拉斯·乔夫特；菲利普·丘丘；乔纳斯·卡恩；皮埃尔·韦斯 磁共振成像采样方案的生成。 （英语） Zbl 1439.94003号 SIAM J.成像科学。 2039-272（2016）第4号第9条。 摘要：磁共振成像（MRI）可能是压缩传感最成功的应用领域之一。尽管最近取得了一些进展，但理论与大多数实际实现之间仍存在很大差异。总的来说，与抽样理论有关的许多重要问题仍然悬而未决。在本文中，我们讨论其中一个问题：给定一组采样约束（例如，沿物理上合理的轨迹测量傅里叶系数），如何优化设计采样模式？我们首先通过查阅文献概述了三个需要仔细设计的方面，即可采性、实证测度的限制和覆盖速度。为了共同解决这些问题，我们提出了一种新颖的方法，即将概率分布投影到一组可容许测度上。该算法允许处理任意约束，并自动为MRI生成有效的采样模式，如真实仿真所示。与更标准的采样模式（例如径向、螺旋）相比，我们在物理上合理的采样轨迹上实现了20倍的欠采样因子（100（mu）m各向同性），重建MR图像的信噪比增益为2–3 dB。 引用于7文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 94甲15 信息论（总论） 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 41A29号 带约束的近似 68周25 近似算法 关键词：压缩感知；测量投影；核磁共振成像；运动学约束；非均匀快速傅立叶变换 软件：非金融期货交易；NFFT3型；MRI仿真与重建；DLMRI实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Boyer}等人，SIAM J.成像科学。9，第4号，2039--2072（2016；Zbl 1439.94003） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Adcock、A.Hansen、C.Poon和B.Roman，《打破相干屏障：压缩感知中的渐近不相干和渐近稀疏性》，2013年。 [2] E.Arias-Castro、E.J.Candes和M.Davenport，《论自适应传感的基本极限》，IEEE Trans。《信息论》，59（2013），第472-481页·Zbl 1364.94106号 [3] A.Beck和M.Teboulle，{线性反问题的快速迭代收缩阈值算法}，SIAM J.成像科学。，2（2009），第183-202页·Zbl 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