尹如杰；高廷然；Lu，Yue M。；英格丽德·达贝奇斯 两个基的故事：用卷积小框架对图像补丁进行局部-非局部正则化。 （英语） Zbl 1375.94029号 SIAM J.成像科学。 10，编号2，711-750（2017）. 摘要：我们提出了一种结合图像中斑块的局部和非局部特征的图像表示方案。我们的表示方案可以被证明等价于一个紧框架，该紧框架是由卷积局部基（如小波框架、离散余弦变换等）与非局部基（例如由补丁上的非线性降维引起的谱基）构成的，我们将其称为所得到的框架元素卷积框架从分析提出的表示法中获得的见解导致了对最近使用点积分法（PIM）和低维流形模型（LDMM）的高性能基于补丁的图像处理算法的新解释[S.奥舍,Z.Shi先生和W.Zhu先生，“图像处理的低维流形模型”，技术代表，CAM报告16-04，加州大学洛杉矶分校（2016）]。特别地，我们证明了LDMM是通过将图像分解为卷积帧的线性组合而获得的系数的加权（ell_2）正则化；基于这一理解，我们将原始LDMM扩展到了一个重新加权的版本，从而产生了进一步改进的结果。此外，对于通过线性重构框架从给定的非局部基构造局部基的情况，我们建立了卷积框架系数的能量集中性质；将该框架推广到局部嵌入的联合，可以为解释BM3D（最先进的图像去噪算法之一）提供一个自然的环境。 引用于6文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：图像修补程序；卷积框架；正规化；非局部方法；修补 软件：国际刑警组织；达奇；t-SNE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Yin}等人，SIAM J.成像科学。10，第2号，711--750（2017；Zbl 1375.94029） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Y.Aflalo、H.Brezis和R.Kimmel，《关于光谱域中形状和数据表示的优化》，SIAM J.成像科学。，8（2015），第1141-1160页·Zbl 1360.94038号 [2] M.Aharon、M.Elad和A.M.Bruckstein，《论超完备词典的唯一性及其检索的实用方法》，《线性代数应用》。，416（2006），第48-67页·Zbl 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