×
巴马德夫萨胡;L.N.熊猫。;G.波希特。

调谐为3:1内共振并受参数激励的移动粘弹性梁的稳定性、分岔和混沌。 （英语） Zbl 1362.74021号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 27，第2号，文章ID 1750017，20 p.（2017）.
摘要：采用解析-数值方法研究了轴向运动粘弹性梁在前两个振型之间存在3:1内共振时，在速度变化引起的参数激励下的稳定性、分岔和动力学行为（包括混沌行为）。横向振动的控制方程是一个含时变系数的非线性积分-偏微分方程。采用多尺度直接法分析了参数共振和内共振组合的联合影响，重点分析了稳态响应。平衡解及其稳定性和分岔由连续算法确定，而直接时间积分用于各种系统参数的动态行为。将结果与先前描述第一和第二模式主参数共振的工作进行了比较。在频率响应分析的稳定性和分岔中报告了重要的对比分析结果。动态响应表现出一系列行为，即系统的稳定周期、混合模式、准周期和不稳定混沌运动。数值结果说明了现有文献中未发现的旅行系统的各种典型且有趣的非线性现象。

引用于5文件

MSC公司：

74K05美元 串
74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等）
74G60型 分叉和屈曲
74G55型 固体力学平衡问题解的定性行为

关键词：

组合参数共振;内部共振;稳定性;分岔与混沌

软件：

MATCONT公司;CL_MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Sahoo}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.27，No.2，文章ID 1750017，20 p.（2017；Zbl 1362.74021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abrate，S.[1992]“皮带和皮带传动的振动”，《机械》。机器。第27页，645-659页。
[2] Bagdatli，S.M.，Oz，H.R.和Ozkaya，E.【2011】“多个支撑上受拉梁的非线性横向振动和3:1内部共振，”数学。计算。申请16，203-215。
[3] Chakraborty，G.&Mallick，A.K.[1999]“具有中间导轨的游梁的非线性振动”，Nonlin。第20王朝，247-265·Zbl 0952.74029号
[4] Chen，L.-Q.[2005]“轴向运动弦的横向振动分析与控制”，应用。机械。修订版98，91-116。
[5] Chen，L.Q.和Yang，X.D.[2005a]“轴向移动粘弹性梁在脉动速度下的稳态响应：两种非线性模型的比较”，Int.J.Solids Struct.42，37-50·Zbl 1093.74526号
[6] Chen，L.Q.和Yang，X.D.[2005b]“速度随时间变化的轴向运动粘弹性梁参数共振的稳定性”，J.Sound Vib.284，879-891。
[7] Chen，L.Q.和Yang，X.D.[2006a]“具有混合支承的轴向运动粘弹性梁的振动和稳定性”，《欧洲力学杂志》。A/Solid25996-1008年·Zbl 1104.74031号
[8] Chen，L.Q.和Yang，X.D.[2006b]“基于4项Galerkin截断的轴向加速粘弹性梁的横向非线性动力学”，混沌孤子。压裂27748-757·Zbl 1140.74576号
[9] Chen，L.Q.和Yang，X.D.[2007]“轴向运动梁的非线性自由振动：两种模型的比较”，J.Sound Vib.299，348-354·Zbl 1241.74021号
[10] Chen，L.Q.&Ding，H.[2008]“轴向加速粘弹性梁的稳态响应：近似分析和数值验证”，科学。中国Ser。G： 物理学。机械。Astron.511701-1721。
[11] Chen，L.Q.&Zu，J.W.[2008]“陀螺连续统多尺度分析中的可解性条件”，J.Sound Vib.309，338-342。
[12] Chen，L.Q.和Wang，B.[2009]“轴向加速粘弹性梁的稳定性：渐近摄动分析和微分求积验证”，《欧洲力学杂志》。固体28，786-791·Zbl 1167.74453号
[13] Chen，L.Q.[2010]“轴向运动梁的非线性振动”，非线性动力学，ed.Evans，T.（克罗地亚InTech）。
[14] Chen，L.Q.&Ding，H.[2010]“轴向运动粘弹性梁耦合平面振动的稳态横向响应”，J.Vib。声学132011009。
[15] Chen，L.Q.，Tang，Y.-Q.&Lim，C.W.[2010]“轴向加速粘弹性Timoshenko梁参数共振的动态稳定性”，J.Sound Vib.329，547-565。
[16] Chen，L.Q.和Tang，Y.Q.[2011]“轴向加速粘弹性梁的组合共振和主参数共振：纵向变化张力的识别”，J.Sound Vib.330，5598-5614。
[17] Chen，L.Q.，Ding，H.&Lim，C.W.[2012]“轴向加速粘弹性梁的主参数共振：多尺度分析和微分求积验证”，Shock Vib.19，527-543。
[18] Chin，C.M.和Nayfeh，A.H.[1999]“参数激励铰链夹紧梁的三对一内部共振”，Nonlin。第20王朝，131-158年·Zbl 1006.74049号
[19] D'Angelo，C.III，Alvarado，N.T.，Wang，K.W.&Mote，C.D.Jr.[1985]“圆锯和带锯振动和稳定性的当前研究”，冲击振动。图17，11-23。
[20] Dhooge，A.，Govaerts，W.，Kuznetsov，Yu。A.、Mestrom，W.、Riet，A.M.和Sautois，B.[2006]“Matcont和cl_Matcont:Matlab中的延续工具箱”，比利时根特大学，荷兰乌特里奇大学。
[21] Ding，H.和Chen，L.Q.[2008]“轴向加速粘弹性梁的稳定性：具有数值证实的多尺度分析”，Eur.J.Mech。固体27，1108-1120·Zbl 1419.74143号
[22] Ding，H.，Yan，Q.-Y.&Zu，J.W.[2014]“超临界状态下轴向加速粘弹性梁的混沌动力学”，《国际分岔与混沌》241450062-11450062-19·Zbl 1296.35185号
[23] Ghayesh，M.H.和Balar，S.[2008]“轴向移动粘弹性瑞利梁的非线性参数振动和稳定性”，《国际固体结构杂志》45，6451-6467·Zbl 1168.74362号
[24] Ghayesh，M.H.和Khadem，S.E.[2008]“旋转惯性和温度对速度随时间变化的轴向移动梁的非线性振动、稳态响应和稳定性的影响，”Int.J.Mech。科学50，389-404·Zbl 1264.74088号
[25] Ghayesh，M.H.[2012a]“轴向加速梁的次谐波动力学”，Arch。申请。机械821169-1181·Zbl 1293.74175号
[26] Ghayesh，M.H.[2012b]“轴向加速光束的纵向-横向耦合动力学”，J.Sound Vib.3315107-5124。
[27] Ghayesh，M.H.、Kafiabad，H.A.和Amabili，M.[2012a]“具有内部共振的轴向移动梁的耦合纵向横向动力学，”Mech。机器。第52页，第18-34页。
[28] Ghayesh，M.H.、Kafiabad，H.A.和Reid，T.[2012b]“简谐激励轴向运动梁的亚临界和超临界非线性动力学”，《国际固体结构杂志》第49卷第227-243页。
[29] Ghayesh，M.H.和Amabili，M.[2013]，“轴向速度随时间变化的轴向移动梁的稳态横向响应”，《国际非最小力学杂志》第49期，第40-49页。
[30] Ghayesh，M.H.，Amabili，M.&Farokhi，H.[2013a]“轴向运动粘弹性梁的耦合全局动力学”，《国际非弹性力学杂志》51，54-74·Zbl 1323.74046号
[31] Ghayesh，M.H.，Amabili，M.&Farokhi，H.[2013b]，“轴向速度随时间变化的轴向运动粘弹性梁的二维非线性动力学”，混沌孤子。分形52，8-29·Zbl 1323.74046号
[32] Huang，J.L.，Su，R.K.L.，Li，W.H.&Chen，S.H.[2011]“调谐为三对一内部共振的轴向运动光束的稳定性和分岔”，J.Sound Vib.330，471-485。
[33] Marynowski，K.[2002]“轴向运动粘弹性梁的非线性动力学分析”，J.Theor。申请。机械40，465-482·Zbl 1038.74025号
[34] Marynowski，K.和Kapitaniak，T.[2002]“轴向运动粘弹性腹板建模中Kelvin-Voigt与Burgers内部阻尼的比较”，《国际非弹性力学杂志》371147-1161·Zbl 1346.74024号
[35] Marynowski，K.[2004]“轴向运动粘弹性腹板的非线性振动与时间相关张力”，《混沌孤子》。分形21，481-490·Zbl 1049.74024号
[36] Marynowski，K.和Kapitaniak，T.[2007]“轴向运动粘弹性梁建模中的齐纳内部阻尼与时间相关张力”，《国际非弹性力学杂志》42，118-131·Zbl 1200.74076号
[37] Mockensturm，E.M.和Guo，J.[2005]，“参数激励粘弹性轴向运动弦的非线性振动”，J.Appl。机械72，374-380·Zbl 1111.74564号
[38] Mote，C.D.Jr.[1972]“轴向移动材料的动态稳定性”，冲击振动。图4，2-11。
[39] Mote，C.D.Jr.，Wu，W.Z.&Schajer，G.S.[1982]“带锯和圆锯的振动和稳定性”，冲击振动。图14，19-25。
[40] Oz，H.R.和Pakdemirli，M.[1999]《速度随时间变化的轴向运动梁的振动》，J.Sound Vib.227，239-257。
[41] Oz，H.R.，Pakdemirli，M.&Boyaci，H.[2001]“速度随时间变化的轴向运动梁的非线性振动”，《国际非最小力学杂志》36，107-115·Zbl 1342.74077号
[42] Ozkaya，E.，Bagdatli，S.M.&Oz，H.R.[2008]“多支承梁的非线性横向振动和3:1内部共振”，J.Vib。橡实130，1-11。
[43] Pellicano，F.和Vestroni，F.[2000]，“轴向运动梁的非线性动力学和分岔”，J.Vib。声学.122，21-30。
[44] Riedel，C.H.&Tan，C.A.[2002]“具有内部共振的轴向运动板条的耦合强迫响应”，《国际非最小力学杂志》37，101-116·Zbl 1117.74305号
[45] Sahoo，B.、Panda，L.N.和Pohit，G.[2013]“速度随时间变化的轴向运动光束的参数共振和内部共振”，模型。模拟。工程.2013，919517-1-18。
[46] Sahoo，B.、Panda，L.N.和Pohit，G.【2015a】“轴向加速梁的稳定性和分叉分析”，《机械振动工程与技术》，第23卷，编辑Sinha，J.K.（瑞士施普林格）·Zbl 1441.70009号
[47] Sahoo，B.、Panda，L.N.和Pohit，G.[2015b]“运动粘弹性梁的双频参数激励和内部共振”，Nonlin。第82王朝，1721-1742年·Zbl 1441.70009号
[48] Sahoo，B.、Panda，L.N.和Pohit，G.[2016]“双频参数激励下加速光束的组合、主参数和内部共振”，《国际非最小力学杂志》78，35-44。
[49] Tang，Y.Q.，Chen，L.Q.&Yang，X.D.[2009]“弱和强外部激励下轴向运动Timoshenko梁的非线性振动”，J.Sound Vib.3201078-1099。
[50] Tang，Y.Q.，Chen，L.Q.&Yang，X.D.[2010]“速度随时间变化的轴向运动Timoshenko梁的参数共振”，Nonlin。第58、715-724王朝·Zbl 1183.74107号
[51] Ulsoy，A.G.&Mote，C.D.Jr.[1978]“带锯振动和稳定性”，冲击振动。图10，3-15。
[52] Ulsoy，A.G.、Mote，C.D.Jr.和Szymni，R.[1978]“带锯振动和稳定性研究的主要进展”，Holz als Roh-Und Werkstoff 36273-280。
[53] Wickert，J.A.和Mote，C.D.Jr.[1988]“轴向运动材料振动和稳定性的当前研究”，冲击振动。图20，3-13。
[54] Wickert，J.A.[1992]“移动张紧梁的非线性振动”，《国际非最小力学杂志》27，503-517·Zbl 0779.73025号
[55] Yan，Q.-Y.，Ding，H.&Chen，L.-Q.[2014]“轴向加速粘弹性Timoshenko梁的周期响应和混沌行为”，Nonlin。第78王朝，1577-1591年。
[56] Yang，X.D.和Chen，L.Q.[2005]“轴向加速粘弹性梁的分岔和混沌”，混沌Solit。分形23，249-258·Zbl 1116.74376号
[57] Yang，X.D.和Chen，L.Q.[2006]“轴向运动粘弹性梁的非线性强迫振动”，《机械学报》。Solida Sin.19，365-373。
[58] Yang，T.，Fang，B.，Chen，Y.&Zhen，Y.[2009]“多频激励下轴向移动粘弹性梁的近似解”，Int.J.Non-Lin.Mech.44230-238。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。