巴尔沃奇伊乌特,莫尼卡;大卫·布莱恩特;安德烈亚斯·斯皮尔纳 什么时候可以在平面中绘制分割? (英语) Zbl 1362.92049号 SIAM J.离散数学。 31,2号,839-856(2017). 摘要:分裂网络是分析和可视化复杂进化历史的常用工具。有限集的每个分裂集合(双分割)都可以用分裂网络来表示。这里我们刻画了哪些分裂集合可以用平面分裂网络来表达。我们的主要定理将这些分裂集合与有向拟阵以及平面上分离点的线的排列联系起来。作为我们主要定理的结果,我们建立了这些分裂的最大集合的一个特别简单的特征。 引用于1文件 MSC公司: 92D15型 与进化有关的问题 52立方米 线和伪线的平面排列(离散几何方面) 05C90年 图论的应用 52立方厘米 离散几何中的定向拟阵 关键词:拆分;分裂网络;有向拟阵;系统发育学 软件:平面NJ;QNet公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Balvočiét}等人,SIAM J.离散数学。31,编号2,839-856(2017;兹bl 1362.92049) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] M.Balvoc iu te,A.Spillner和V.Moulton,{it FlatNJ:一种新的基于网络的方法来可视化进化和生物地理关系},系统。《生物学》,63(2014),第383-396页。 [2] A.Bjoörner、M.Las Vergnas、B.Sturmfels、N.White和G.M.Ziegler,{\it-Oriented Matroids},剑桥大学出版社,纽约,1999年·Zbl 0944.52006号 [3] J.Bohne,{it Eine kombinatorische Analyse zonotopaler Raumaufteilungen},德国比勒菲尔德大学博士论文,1992年·Zbl 0836.52008号 [4] D.Bryant和A.Dress,{线性独立分裂系统},《欧洲联合杂志》,28(2007),第1814-1831页·Zbl 1121.93015号 [5] D.Bryant和V.Moulton,《邻域网:构建系统发育网络的凝聚方法》,分子生物学。演变。,21(2004),第255-265页。 [6] P.Buneman,《从不同度量中恢复树木》,摘自《考古和历史科学中的数学》,D.G.Kendall、F.R.Hodson和P.Tautu主编,爱丁堡大学出版社,1971年,第387-395页。 [7] D.v.Djokovicí,{\it-超立方体的距离-保留子图},J.Combina.Theory Ser。B、 14(1973),第263-267页·Zbl 0245.05113号 [8] A.Dress和D.Huson,{构造分裂图},IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。,1(2004年),第109-115页。 [9] D.Eppstein,《绘制媒体的算法》,摘自《图形绘制》,J.Pach主编,《计算机课堂讲稿》。科学。3383,施普林格,柏林,2005年,第173-183页·Zbl 1111.68576号 [10] D.Eppstein、J.-C.Falmagne和S.Ovchinnikov,《媒体理论》,柏林斯普林格出版社,2008年·Zbl 1149.00010号 [11] S.Felsner,{几何图形和排列},维埃格,威斯巴登,德国,2004年·Zbl 1051.05036号 [12] S.Felsner和H.Weil,{\it Sweeps,arranges and signotopes},离散应用。数学。,109(2001),第67-94页·Zbl 0967.68159号 [13] J.Folkman和J.Lawrence,{面向it的拟阵},J.Combina.Theory Ser。B、 25(1978),第199-236页·Zbl 0325.05019号 [14] B.Ga¨rtner和E.Welzl,{it Vapnik-Chervonenkis维数和(伪)超平面排列},离散计算。地理。12(1994年),第399-432页·Zbl 0813.52013号 [15] J.E.Goodman和R.Pollack,《关于平面上非简并组态的组合分类》,J.Combination Theory Ser。A、 29(1980),第220-235页·Zbl 0448.05016号 [16] J.E.Goodman和R.Pollack,{有序对偶定理},Geom。Dedicata,12(1982),第63-74页·Zbl 0494.51002号 [17] S.Gruönewald,K.Forslund,A.Dress,和V.Moulton,{\it QNet:从加权四分位构建系统发育网络的凝聚方法},分子生物学。演变。,24(2007年),第532-538页。 [18] K.Handa,{\it定向拟阵的拓扑表征},《欧洲组合杂志》,11(1990),第41-45页·Zbl 0748.05042号 [19] T.Hastie、R.Tibshirani和J.Friedman,《统计学习的要素》,第二版,纽约斯普林格出版社,2009年·Zbl 1273.62005年 [20] D.Huson和D.Bryant,《进化研究中系统发育网络的应用》,《分子生物学》。演变。,23(2006),第254-267页。 [21] D.Huson、R.Rupp和C.Scornavaca,《系统发育网络》,剑桥大学出版社,纽约,2010年。 [22] M.Las Vergnas,{it Matroi¨des Orientables},C.R.Acad。科学。巴黎,280(1975),第61-64页·Zbl 0304.05013号 [23] F.Levi,{it Die Teilung der projektiven Ebene durch Gerade order Pseudogerade},Ber。数学-物理。Kl.Sachs公司。阿卡德。威斯。莱比锡,78(1926),第256-267页·JFM 52.0575.01号 [24] J.Richter-Gebert和G.M.Ziegler,{it Zonotopal tilings and the Bohne-Dress Thermoth},收录于耶路撒冷组合数学,AMS,Providence,RI,1994年,第211-232页·Zbl 0842.05018号 [25] C.Semple和M.Steel,《系统发育遗传学》,牛津大学出版社,牛津,2003年·Zbl 1043.92026 [26] P.Shor,{it伪线排列的可拉伸性是NP-hard},摘自《应用几何与离散数学:维克托·克莱·费斯特施里夫》,美国数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1991年,第531-554页。 [27] A.Spillner、B.Nguyen和V.Moulton,《构建和绘制规则平面分裂网络》,IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。,9(2012年),第395-407页。 [28] R.Wetzel,{it Zur Visualisierung abstrakter Aáhnlichkeitsbeziehungen},德国比勒费尔德大学博士论文,1995年·Zbl 0847.05094号 [29] T.Zaslavsky,{\it正视排列:超平面划分空间的面数公式},Mem。阿默尔。数学。Soc.,1(1975),第1-102页·Zbl 0296.50010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。