Hugo D.马其顿。;爱德华·海斯勒。;亚历克斯·加西亚 使用有限集定义有效性。可计算性研究。 （英语） Zbl 1364.68205号 Vizzotto，Juliana K.（编辑），《第三届理论计算机科学研讨会论文集》，巴西阿雷格里港，2015年10月14-16日。阿姆斯特丹：爱思唯尔。理论计算机科学电子笔记324，91-106（2016）。 摘要：本文研究可计算性领域的有效性。在有效性的模型理论方法的背景下，如果有一个模型包含这种函数的表示，则认为函数是有效的，我们的定义依赖于有限集之间函数提供的模型，并使用范畴理论作为其数学基础。该模型依赖于这样一个事实，即有限集之间的每个函数都是可计算的，并且这些函数的有限组合也是可计算的。我们的方法是对传统的基于模型理论的工作的替代，这些工作依赖于（ZFC）集合理论作为数学基础，与现有的使用范畴理论来处理可计算性结果的工作相比，我们的方法也是新颖的。此外，我们展示了如何在模型中对图灵机计算进行编码，从而得出结论，该模型至少表达了所需的计算行为。我们还提供了模型的哪些实例确实可以由图灵机计算的详细信息。关于整个系列，请参见[Zbl 1352.68016号]. MSC公司： 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 关键词：有效性;有限集合;计算模型 软件：Specware（特殊软件） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.D.Macedo}等人，《电子》。注释Theor。计算。科学。324、91——106（2016年；Zbl 1364.68205） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿基米德；Heath，T.L.，《阿基米德著作与阿基米德法》（1953年），多佛出版社：纽约多佛出版社·JFM 27.0004.02公司 [2] Dehaene，S。；莫尔科，N。；科恩，L。；Wilson，A.J.，《算术与大脑》，《神经生物学的当前观点》，14，218-224（2004） [3] 北卡罗来纳州德肖维茨。；Gurevich，Y.，《可计算性的自然公理化和教会论文的证明》，《符号逻辑公报》，第14期，第299-350页（2008年）·Zbl 1167.03027号 [4] 艾伦伯格，S。；Elgot，C.C.，《递归》（1970），学术出版社·兹比尔0211.31101 [5] Goldblatt，R.，《托波伊：逻辑的范畴分析》（2006），多佛 [6] Haeusler，E.H.，拓扑的有限性和计算，（第十一届计算模型发展国际研讨会（DCM 2015）（2015）初步会议记录），27 [7] Hyland，J.M.E.，《有效拓扑、逻辑研究和数学基础》，110，165-216（1982）·Zbl 0522.03055号 [8] Johnstone，P.T.，《大象草图：拓扑理论概要》第1卷，第562页（2002年），牛津大学出版社，《大象素描：拓扑理论纲要》第1页，彼得·约翰斯通著。引言：彼得·约翰斯通。2002年11月。ISBN-10:0198534256。ISBN-13:97801985342591(2002) ·Zbl 1071.18001号 [9] Lambek，J。；Scott，P.，《高阶范畴逻辑导论》，《剑桥高等数学研究》，第7卷（1986年），剑桥大学出版社·Zbl 0596.0302号 [10] Machtey先生。；Young，P.，《算法的一般理论导论》（1978），North-Holland，vii，264页·Zbl 0376.68027号 [11] McLarty，C.，《基本类别，基本拓扑》（1992），牛津大学出版社·Zbl 0762.18001号 [12] 罗杰斯，H.，《递归函数和有效计算性理论》，141-146（1987），麻省理工出版社 [13] 夏皮罗，S.，《逻辑的多元主义和相对主义多样性》，《相对主义的伴侣》，526-552（2011） [14] Smith，D.R.，《软件开发的机械化》，北约ASI系列F计算机和系统科学，173，251-292（1999）·兹比尔0945.68023 [15] 斯里尼瓦斯，Y.V。；Jüllig，R.，Specware:编写软件的形式支持，（程序构造数学（1995），Springer），399-422 [16] Walters，R.F.C.，《类别与计算机科学》（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0789.18001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。