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基于邻近性的统一理论。(英语) Zbl 1360.68310
摘要:基于相似性的逻辑程序设计是为了增强具有相似关系的逻辑程序设计范式,以表示和管理模糊或不精确的信息。相似关系是一种自反的、对称的、传递的模糊二元关系,它扩展了等价关系的标准概念,目的是弱化相等的概念。据报道,由于传递性的限制,相似度关系有很大的局限性,在某些情况下会导致模糊信息的错误表达。
最近,我们提出在逻辑程序设计系统中使用邻近关系(即自反的、对称的、模糊的二元关系),作为解决这个问题的一种方法,并推广了以后专门基于相似关系的方法。然而,一个朴素的组合接近关系和现有的统一算法可能会导致不完全性问题。因此,在本文中,我们引入了表达式(术语或原子公式)之间邻近性的精确定义和一种新的统一算法,能够正确地管理邻近关系。所谓的弱统一算法是Martelli和Montanari统一算法的扩展,它得到了新的邻近性概念的支持。作为主要的相关性质,我们证明了弱统一算法终止,并且它是可靠的(即,如果两个表达式是可统一的,它将产生两个表达式的一个弱统一子)和完整的(即,它能够计算两个统一表达式的一个弱最一般统一子)。

理学硕士:
68N17 逻辑程序设计
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全文: 内政部
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