多米尼克·奥尔班;马里奥·阿里奥利 对称拟定线性系统的迭代解。 （英语） Zbl 1409.65004号 SIAM聚焦3.宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-1-61197-472-0/pbk；978-1-611197-473-7/电子书）。95页。(2017). 这本书的主要内容是强调对称拟定线性系统的迭代解法，它利用了它们的特殊结构。它也是一门高级研究生课程的中心参考资料，该课程涉及最小二乘问题或鞍点系统的计算方法。它涵盖了数值线性代数、计算优化和计算有限元的应用领域，也涵盖了机器学习、地球物理、医学成像和反问题发挥核心作用的其他领域。它分为七章，一章是导言，最后一章是讨论和开放性问题。前三章对线性最小二乘问题和SQD矩阵的主要概念、性质和算法进行了概述和介绍：Krylov空间、逆、因子分解、旋转和稳定性、迭代方法、Lanczos和Golub-Kahan过程。第5章介绍了基于简化方程的迭代方法：广义LSQR、LSMR、CRAIG和CRAIG-MR，以及它们的实现细节。第6章讨论了Lanczos过程与最小残差法的比较，而第7章专门讨论了软件和数值实验。最后一章以讨论为导向，提供了最后的评论，并为感兴趣的读者指出了有希望的研究方向。作者还鼓励研究人员和学生使用MATLAB、Python和Julia在http://www.siam.org/books/sl03.书中描述的材料适合计算科学领域的研究生读者和研究人员。审核人：君士坦丁·波帕（Constanţa） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 68甲15 编程语言理论 65传真 数值线性代数 关键词：对称拟定矩阵;线性最小二乘问题;迭代法;Krylov子空间;Lanczos过程;Golub-Kahan工艺;LSQR（LSQR）;LSMR公司;CRAIG公司 软件：高铁;MA57型;国际财务报告准则;Matlab公司;皮克雷洛夫;CUTEst公司;蟒蛇;朱莉娅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Orban}和\textit{M.Arioli}，对称拟定线性系统的迭代解。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2017；Zbl 1409.65004） 全文： 内政部