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雷米·伊姆巴赫;帕斯卡·马蒂斯;帕斯卡·施雷克

一种稳健而有效的解决点距离问题的方法。 （英语） Zbl 1372.65057号

数学。程序。 163，编号1-2（A），115-144（2017）.
小结：点距离求解问题的目标是找到点的2D或3D位置，知道一些点对之间的距离。通常的指导方针是使用数值迭代方法（例如Newton-Raphson方法）求解它们。获得了唯一的解决方案，但存在许多解决方案。然而，解决方案的数量可以是指数级的，并且方法应该提供接近用户绘制的草图的解决方案。几何推理可以通过改变几个方程并将其三角化来帮助简化基本方程组。这种三角化是解决方案的几何构造，称为构造方案。我们的目标是在一维路径上找到几个接近草图的解决方案，该路径由使用施工计划的全局参数组织定义。由于特定的几何配置，可能会遇到一些数值不稳定性。我们通过改变施工计划来解决这个问题。数值结果表明，该混合方法有效且鲁棒。

引用于1文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的单纯形方法

关键词：

点距离求解问题;重新参数化;曲线跟踪;符号-数字算法

软件：

HOM4PS（主页4PS）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Imbach}等人，《数学》。程序。163，编号1--2（A），115-144（2017；Zbl 1372.65057）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Allgower，E.，Georg，K.：数值路径跟踪。把手b。数字。分析。5(3), 207 (1997)
[2] Barki，H.，Fang，L.，Michelucci，D.，Foufou，S.：重参数化减少了不可约几何约束系统。计算。辅助设计。70, 182-192 (2016) ·doi:10.1016/j.cad.2015.07.011
[3] Durand，C.，Hoffmann，C.：解析求解几何约束的系统框架。J.塞姆。计算。30(5), 493-519 (2000) ·Zbl 0967.65029号 ·doi:10.1006/jsco.2000.0392
[4] Fabre，A.，Schreck，P.：结合符号和数值求解器来简化不可分解系统的求解。摘自：美国计算机学会应用计算研讨会论文集，2008年，第1838-1842页。ACM，纽约（2008）
[5] Faudot，D.，Michelucci，D.：跟踪曲线的新稳健算法。Reliab公司。计算。13(4), 309-324 (2007) ·Zbl 1120.65016号 ·doi:10.1007/s11155-007-9036-7
[6] Foufou，S.，Michelucci，D.：伯恩斯坦基及其在求解几何约束系统中的应用。Reliab公司。计算。17(2), 192-208 (2012) ·Zbl 1247.68309号
[7] Gao，X.S.，Hoffmann，C.M.，Yang，W.Q.：用轨迹交点求解空间基本几何约束配置。在：第七届ACM固体建模与应用研讨会论文集。SMA’02，第95-104页。ACM，纽约（2002）
[8] Imbach，R.，Mathis，P.，Schreck，P.：重新矩阵化几何约束系统的跟踪方法。2011年第13届科学计算符号和数字算法国际研讨会，第31-38页。IEEE（2011）
[9] Imbach，R.，Schreck，P.，Mathis，P.：通过几何引导一种连续方法来解决几何约束。计算。辅助设计。46, 138-147 (2014) ·doi:10.1016/j.cad.2013.08.026
[10] Kearfott，R.，Xing，Z.：连续方法的区间步长控制。SIAM J.数字。分析。31(3), 892-914 (1994) ·Zbl 0809.65050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0731048
[11] Lamure，H.，Michelucci，D.：用同伦求解几何约束。摘自：第三届ACM固体建模与应用研讨会论文集。SMA’95，第263-269页。ACM，纽约（1995）
[12] Lee，T.L.，Li，T.Y.，Tsai，C.H.：Hom4ps-2.0：用多面体同伦延拓法求解多项式系统的软件包。计算83、109-133（2008）·Zbl 1167.65366号 ·doi:10.1007/s00607-008-0015-6
[13] Li，T.，Wang，X.S.：用实同宗解实多项式系统。数学。计算。60(202), 669-680 (1993) ·Zbl 0779.65033号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1993-1160275-5
[14] Lovász，L.，Plummer，MD.：匹配理论，第367卷。美国数学学会，普罗维登斯（2009）·Zbl 1175.05002号
[15] Martin，B.，Goldsztejn，A.，Granvilliers，L.，Jermann，C.：证明的单流形平行四边形延拓。SIAM J.数字。分析。51（6），3373-3401（2013）·Zbl 1298.65088号 ·doi:10.1137/130906544
[16] Mathis，P.、Schreck，P.和Imbach，R.：几何约束系统的重新参数化分解。收录于：Ossowski，S.，Lecca，P.（编辑）SAC，第102-108页。ACM（2012年）
[17] Mourrain，B.，Pavone，J.P.：求解多项式方程的细分方法。J.塞姆。计算。44(3), 292-306 (2009) ·Zbl 1158.13010号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.04.016
[18] Porta，J.M.、Ros，L.、Thomas，F.、Corcho，F.，Cantó，J.、Pérez，J.J.：分子-构象空间的完整映射。J.计算。化学。28(13), 2170-2189 (2007) ·doi:10.1002/jcc.20733
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