×
马赫达维·阿米里，N。；M·谢里（Shaeiri，M.）。

非光滑约束优化的一种自适应竞争惩罚方法。 （英语） 兹比尔1372.65180

数字。算法 75，编号1，305-336（2017）.
本文是对非光滑约束优化的一个有价值的贡献。
作者提出了一种利用非光滑罚函数的竞争算法来最小化具有局部Lipschitz约束的局部Lipshitz函数。通过使用二阶下降方向，该方法最小化了（widetilde H_k）函数。一种新的自适应逼近方法，用于逼近Goldstein次微分，该方法通过使用l_I惩罚函数的梯度来显著减少函数和梯度计算。
这篇文章写得很好，结构合理，解释得很好。它包括七个部分：第一部分是引言，第二部分是背景和动机，第三部分是计算下降方向，第四部分是矩阵的有界性，第五部分是全局收敛，第6节为数值实验，第7节为结论。
审核人：巴什阿克阿克特克-奥兹特尔克（安卡拉）

引用于2文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划

关键词：

非光滑优化；共轭梯度；约束问题；全局次微分；戈尔茨坦次微分；惩罚函数

软件：

质量安全管理；LDGB公司；PNEW公司；GradSamp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Mahdavi-Amiri}和\textit{M.Shaeiri}，数字。算法75，No.1，305--336（2017；Zbl 1372.65180）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Clarke，F.H.：优化和非光滑分析。加拿大数学学会，系列专著和高级文本。威利，纽约（1983年）·Zbl 0582.49001号
[2] Shor，N.Z.：不可微函数的最小化方法。柏林施普林格出版社（1985）·Zbl 0561.90058号 ·doi:10.1007/978-3642-82118-9
[3] Kiwiel，K.C.：不可微优化的下降方法。数学1133课堂讲稿。Springer-Verlag（1985）·Zbl 0561.90059号
[4] Mäkelä，M.M.，Neitaanmaki，P.：非光滑优化：分析和算法及其在最优控制中的应用。《世界科学》，新加坡（1992年）·Zbl 0757.49017号 ·数字对象标识代码：10.1142/1493
[5] Frangioni，A.：广义束方法。SIAM J.Optim公司。14, 743-756 (2003)
[6] Gaudioso，M.，Monaco，M.F.：凸非光滑函数无约束最小化的束型方法。数学。程序。23, 216-226 (1982) ·Zbl 0479.90066号 ·doi:10.1007/BF01583790
[7] Hiriart Urruty，J.B.，Lemaréchal，C.：凸分析和最小化算法II，高级理论和束方法。施普林格出版社，柏林（1993年）·兹比尔0795.49002
[8] Mifflin，R.：带半光滑函数的约束优化算法。数学。操作。191-207年第2号决议（1977年）·Zbl 0395.90069号 ·doi:10.1287/门2.2.191
[9] Wolfe，P.H.：最小化不可微凸函数的共轭次梯度方法。数学。程序。研究3145-173（1975）·Zbl 0369.90093号 ·doi:10.1007/BFb0120703
[10] Mahdavi-Amiri，N.，Yousefpour，R.：局部Lipschitz函数的有效非光滑优化算法。J.优化。理论与应用。155, 180-195 (2012) ·Zbl 1255.90113号 ·doi:10.1007/s10957-012-0024-7
[11] Bagirov，A.M.：连续次微分近似及其应用。数学杂志。科学。115, 2567-2609 (2003) ·Zbl 1039.49020号 ·doi:10.1023/A:1023227716953
[12] Bagirov，A.M.，Ganjehlou，A.N.：最小化非光滑函数的拟割线方法。最佳方案。方法软件。25, 3-18 (2010) ·Zbl 1202.65072号 ·doi:10.1080/10556780903151565
[13] Fuduli，A.，Gaudioso，M.，Giallonbardo，G.：非凸非光滑最小化中的DC分段仿射模型和捆绑技术。最佳方案。方法软件。19, 89-102 (2004) ·Zbl 1211.90182号 ·网址：10.1080/1055678041001648112
[14] Fuduli，A.，Gaudioso，M.，Nurminski，E.A.：非光滑非凸最小化的分裂束方法。优化64，1131-1151（2015）·Zbl 1311.90108号 ·doi:10.1080/02331934.2013.840625
[15] Haarala，M.，Miettinen，K.，Mäkelä，M.M.：用于大规模非光滑优化的新的有限内存束方法。最佳方案。方法软件。19, 673-692 (2004) ·Zbl 1068.90101号 ·doi:10.1080/1055678041001689225
[16] Kiwiel，K.C.：凸不可微最小化的束方法中的邻近控制。数学。程序。46, 105-122 (1990) ·Zbl 0697.90060号 ·doi:10.1007/BF01585731
[17] Lukšan，L.，Vlček，J.：非光滑无约束极小化的bundle-Newton方法。数学。程序。83, 373-391 (1998) ·Zbl 0920.90132号
[18] Chen，X.，Fukushima，M.：不可微凸优化的近端拟牛顿方法。数学。程序。85313-334（1999年）·兹伯利0946.90111 ·doi:10.1007/s101070050059
[19] Curtis，F.E.，Overton，M.L.：非凸非光滑约束优化的序列二次规划算法。SIAM J.Optim公司。22, 474-500 (2012) ·Zbl 1246.49031号 ·doi:10.1137/090780201
[20] Karmitsa，N.，Mäkelä，M.M.，Ali，M.M：大不等式约束非光滑最小化的有限内存内点束方法。申请。数学。计算。198, 382-400 (2008) ·Zbl 1137.65043号
[21] Goldstein，A.A.：Lipschitz连续函数的优化。数学。程序。13, 14-22 (1977) ·兹伯利03949.0088 ·doi:10.1007/BF01584320
[22] Nocedal，J.，Wright，S.J.：数值优化，第二版，Springer Ser。操作。Res.，纽约（2006）·Zbl 1104.65059号
[23] Kiwiel，K.C.：非光滑凸约束最小化问题的精确罚函数算法。IMA J.数字。分析。5, 111-119 (1985) ·Zbl 0561.65042号 ·doi:10.1093/imanum/5.1.111
[24] Polak，E.，Mayne，D.Q.，Wardi，Y.：关于约束优化算法从可微问题扩展到不可微问题。SIAM J.控制优化21，179-203（1983）·Zbl 0503.49021号 ·doi:10.1137/0321010
[25] Kiwiel，K.C.：非光滑凸极小化的聚合次梯度方法。数学。程序。27, 320-341 (1983) ·Zbl 0525.90074号 ·doi:10.1007/BF02591907
[26] Kiwiel，K.C.：约束凸不可微极小化的近端束方法中的精确罚函数。数学。程序。52, 285-302 (1991) ·Zbl 0754.90045号 ·doi:10.1007/BF01582892
[27] Herskovitz，J.：非线性优化的可行方向内点技术。J.优化。理论与应用。99, 121-146 (1998) ·Zbl 0911.90303号 ·doi:10.1023/A:1021752227797
[28] Herskovitz，J.，Santos，G.：关于非线性优化可行方向内点算法的计算机实现。结构。最佳方案。14, 165-172 (1997) ·doi:10.1007/BF01812519
[29] Haarala，M.：大规模非光滑优化：内存有限的可变度量束方法。Jyväskylä大学博士论文。数学信息技术系（2004）·Zbl 1068.90101号
[30] Burke，J.V.，Lewis，A.S.，Overton，M.L.：非光滑非凸优化的稳健梯度采样算法。SIAM J.Optim公司。15, 751-779 (2005) ·兹比尔1078.65048 ·doi:10.1137/030601296
[31] Shanno，D.F.：具有不精确搜索的共轭梯度方法。数学。操作。第3号决议，244-256（1978年）·Zbl 0399.90077号 ·doi:10.1287/门3.3.244
[32] Curtis，F.E.，Que，X.：非光滑优化的自适应梯度采样算法。最佳方案。方法和软件。28, 1302-1324 (2013) ·Zbl 1284.49036号 ·doi:10.1080/10556788.2012.714781
[33] Hiriart-Urruti，J.B.，Lemaréchal，C.：凸分析和最小化算法II，数学综合研究系列299，Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约（1993）·Zbl 0795.49002号
[34] Rosenberg，E.：局部Lipschitz编程中的精确惩罚函数和稳定性。数学。程序。30, 340-356 (1984) ·Zbl 0587.90083号 ·doi:10.1007/BF02591938
[35] Beale，E.M.L.：共轭梯度的推导。摘自：Lootsma，F.A（编辑）《非线性优化的数值方法》，第39-43页。伦敦学术出版社（1972）·Zbl 0279.65052号
[36] Lewis，A.S.，Overton，M.L.：通过拟Newton方法进行非光滑优化。数学。程序。141, 135-163 (2013) ·Zbl 1280.90118号 ·doi:10.1007/s10107-012-0514-2
[37] Kiwiel，K.C.：非光滑非凸优化梯度采样算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。18, 379-388 (2007) ·Zbl 1149.65043号 ·doi:10.1137/050639673
[38] Davidon，W.C.：无需行搜索的条件优化算法。数学。程序。9, 1-30 (1975) ·Zbl 0328.90055号 ·doi:10.1007/BF01681328
[39] Shanno，D.F.：关于新共轭梯度算法的收敛性。SIAM J.数字。分析。15, 1247-1257 (1978) ·Zbl 0408.90071号 ·doi:10.1137/0715085
[40] Dolan，E.，Moré，J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[41] Bertsimas，D.，Brown，D.B.，Caramanis，C.：稳健优化的理论和应用。SIAM第53版，464-501（2011）·Zbl 1233.90259号 ·doi:10.1137/080734510
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。