×
安德烈·皮耶罗·德·卡马戈；沃尔特·马斯卡伦哈斯（Walter F.Mascarenhas）。

扩展Floater-Hormann插值的稳定性。 （英语） Zbl 1366.65011号

数字。数学。 136，第1期，287-313（2017）.
对某些扩展插值的勒贝格数进行了一种新的精确计算。令人惊讶的是，使用噪声数据并结合每日舍入误差，可以建立导致严重不稳定的指数增长条件数。这导致使用早期研究中迄今为止使用的插值函数进行外推时完全不稳定。
审核人：马丁·D·布曼（基恩）

引用于2文件

MSC公司：

65D05型 数值插值
41A20型 有理函数逼近
65G30型 区间和有限算术

关键词：

插值；稳定性；后向不稳定性；舍入误差；条件编号；外推

软件：

ALGLIB公司；mctoolbox软件；MPFR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.P.deCamargo}和\textit{W.F.Mascarenhas}，数字。数学。136，第1287-313号（2017年；兹bl 1366.65011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bochkanov，S.：AlgLib，一个用于数值计算的开源库。网址：http://www.alglib.net ·Zbl 1291.65036号
[2] Berrut，J.-P.，Klein，G.：线性重心有理插值的最新进展。J.计算。申请。数学。259（A部分），95-107（2014）·Zbl 1291.65036号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.03.044
[3] Berrut，J.-P.，Trefethen，法律公告：重心拉格朗日插值。SIAM J.数字。分析。46(3), 501-517 (2004) ·Zbl 1061.65006号
[4] Bos，L.，De Marchi，S.，Hormann，K.，Klein，G.：关于等距节点重心有理插值的Lebesgue常数。数字。数学。121（3），461-471（2012）·Zbl 1252.41003号 ·doi:10.1007/s00211-011-0442-8
[5] Brutman，L.：多项式插值的勒贝格函数——综述。年号。数学。4, 111-127 (1997) ·Zbl 0888.41001号
[6] de Camargo，A.P.：关于Floter-Hormann有理插值的数值稳定性。数字。算法72（1），131-152（2016）·Zbl 1382.65036号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11075-015-0037-z
[7] Floator，M.S.，Hormann，K.：无极点和高逼近率的重心有理插值。数字。数学。107(2), 315-331 (2007) ·Zbl 1221.41002号 ·doi:10.1007/s00211-007-0093-y
[8] Fousse，L.，Hanrot，G.，Lefèvre，V.，Pélissier，P.，Zimmermann，P.：MPFR：具有正确舍入的多精度二进制浮点库。ACM事务处理。数学。柔和。33(2), 13 (2007) ·兹比尔1365.65302 ·数字对象标识代码：10.1145/1236463.1236468
[9] Higham，N.J.：重心拉格朗日插值的数值稳定性。IMA J.数字。分析。24, 547-556 (2004) ·Zbl 1067.65016号 ·doi:10.1093/imanum/24.547
[10] 新泽西州海厄姆：《数值算法的准确性和稳定性》，第2版。费城SIAM（2002年）·Zbl 1011.65010号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718027
[11] Klein，G.：重心有理插值的Floter-Hormann族的推广。数学。Compt.公司。82(284), 2273-2292 (2013) ·Zbl 1275.65009号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02688-9
[12] Klein，G.，Berrut，J.-P.：重心有理插值导数的线性有理有限差分。SIAM J.数字。分析。50(2), 643-656 (2012) ·Zbl 1248.65028号 ·doi:10.1137/10827156
[13] Mascarenhas，W.F.：第二类切比雪夫点重心插值的稳定性。数字。数学。(2014). doi:10.1007/s00211-014-0612-6·兹比尔1305.65090
[14] Mascarenhas，W.F.，de Camargo，A.P.：关于插值第二重心公式的向后稳定性。白云石研究注释约71-12（2014年）·doi:10.1186/1756-0500-7-1
[15] Mascarenhas，W.F.，de Camargo，A.P.：节点舍入误差对重心插值的影响。(2013). arXiv:1309.7970v2[math.NA]2014年7月4日，提交给Numer。数学·Zbl 1357.65017号
[16] Trefethen，法律公告，Weideman，J.A.C.：等距点多项式插值的两个结果。J.近似理论65，247-260（1991）·Zbl 0736.41005号 ·doi:10.1016/0021-9045（91）90090-W
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。