雷马克·J·F·。;R.甘德姆。;沃伯顿，T。 全六边形网格上的GPU加速谱有限元。 （英语） Zbl 1360.65283号 J.计算。物理学。 324, 246-257 (2016). 摘要：本文提出了一种在非结构化六面体网格上有效解决椭圆问题的谱元有限元格式。采用无矩阵预处理共轭梯度算法求解离散方程。采用了一个可加性Schwartz双尺度预条件子，允许h独立收敛。可扩展的多线程编程API用作通用内核语言，允许运行时选择不同的计算设备（GPU和CPU）和不同的线程接口（CUDA、OpenCL和OpenMP）。性能测试表明，在离机GPU上，超过5000万个自由度的问题可以在几秒钟内解决。 引用于9文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：谱有限元;GPU计算;六面体网格 软件：FE-gMG公司;Gms小时;OCCA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Remacle}等人，J.Compute。物理学。324246-257（2016年；Zbl 1360.65283） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 波杜因，特里斯坦航空公司；Remacle，Jean-François；Emilie Marchandise；弗朗索瓦·亨罗特；Geuzaine，Christophe，六角优势网格生成的正面方法，高级模型。模拟。工程科学。，1, 1, 1-30 (2014) [2] Steven E.Benzley。；欧内斯特·佩里（Ernest Perry）；卡尔·默克利（Karl Merkley）；布雷特·克拉克；Sjaardama，Greg，《弹性和弹塑性分析中所有六角形和所有四面体有限元网格的比较》，（第四届国际网格圆桌会议论文集，第17卷（1995），桑迪亚国家实验室：新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国家实验室），179-191 [3] 克里斯·塞卡；阿德里安·卢（Adrian J.Lew）。；Eric Darve，《有限元方法在图形处理器上的组装》，国际期刊Numer。方法工程，85，5，640-669（2011）·Zbl 1217.80146号 [4] Michel O.Deville。；保罗·菲舍尔（Paul F.Fischer）。；Mund，Ernest H.，《不可压缩流体流动的高阶方法》，第9卷（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1007.76001号 [5] Fischer，Paul F.，不可压缩Navier-Stokes方程谱元解的重叠Schwarz方法，J.Comput。物理。，133, 1, 84-101 (1997) ·Zbl 0904.76057号 [6] 保罗·菲舍尔（Paul F.Fischer）。；Tufo，H.M。；Miller，N.I.，三维不可压缩流动谱元模拟的重叠Schwarz方法，（偏微分方程的并行解（2000），Springer），159-180·Zbl 0991.76059号 [7] 傅志松；Lewis，T.James；罗伯特·M·柯比。；Whitaker，Ross T.，《为gpu构建有限元方法管道》，J.Compute。申请。数学。，257, 195-211 (2014) ·Zbl 1291.65397号 [8] 拉杰什·甘达姆；Ken Esler；张永鹏，GPU加速聚合代数多重网格方法，计算。数学。申请。，68, 10, 1151-1160 (2014) ·Zbl 1367.65049号 [9] 拉杰什·甘达姆；麦地那，D.S。；Warburton，Timothy，GPU，浅水方程的加速间断Galerkin方法，Commun。计算。物理学。(2015) ·Zbl 1373.76086号 [10] 基乌赞，克利斯朵夫；Remacle，Jean-François，Gmsh：具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·兹比尔1176.74181 [11] 马库斯·盖夫勒；里布洛克，D。；Göddeke，D。；Zajac，P。；Turek，S.，在gpus上建立一个完整的基于有限元的模拟工具包：基于稀疏近似逆的具有强平滑器的非结构化网格有限元几何多重网格解算器，Comput。流体，80，327-332（2013）·Zbl 1284.76249号 [12] Göddeke，Dominik，GPU集群PDE模拟的快速准确有限元多重网格求解器（2011），Logos Verlag Berlin GmbH [13] 多米尼克·哥德克；罗伯特·斯特佐德卡（Robert Strzodka）；穆赫德·尤索夫（Mohd-Yusof），贾马卢丁（Jamaludin）；帕特里克·麦考密克（Patrick McCormick）；Sven H.M.Buijssen。；格拉杰夫斯基，马提亚斯；Turek，Stefan，探索gpu增强集群上有限元计算的弱可扩展性，并行计算。，33, 10, 685-699 (2007) [14] 科恩·希勒瓦尔特；尼古拉斯·切瓦根（Nicolas Chevaugeon）；Philippe Geuzaine；Remacle，Jean-François，稳态Euler方程间断Galerkin解的分层多重网格迭代策略，国际期刊Numer。方法流体，51，9-10，1157-1176（2006）·Zbl 1139.76033号 [15] 马修·克内普利（Matthew G.Knepley）。；Terrel，Andy R.，gpus上的有限元积分，ACM Trans。数学。柔和。（TOMS），39，2，10（2013）·Zbl 1298.65176号 [16] Markall，G.R。；Slemmer，A。；哈姆，D.A。；Kelly，P.H.J。；坎特威尔，C.D。；Sherwin，S.J.，《关于多核和多核架构的有限元组装策略》，国际期刊Numer。《液体方法》，71，1，80-97（2013）·Zbl 1431.65217号 [17] 大卫·S·麦地那（David S.Medina）。；St-Cyr，Amik；Warburton，T.，OCCA：多线程语言的统一方法（2014） [18] 大卫·S·麦地那（David S.Medina）。；St-Cyr，Amik；Warburton，Timothy，使用OCCA的多线程架构的高阶有限差分（2014）·Zbl 1352.65251号 [19] 莫达夫，A。；St-Cyr，A。；沃伯顿，T。；Mulder，W.A.，地震波传播的加速不连续伽辽金时域模拟，（2015年第77届EAGE会议和展览会） [20] Notay，Yvan，一种基于聚合的代数多重网格方法，Electron。事务处理。数字。分析。，37, 6, 123-146 (2010) ·Zbl 1206.65133号 [21] Pavarino，Luca F.，《变形有限元法的加法Schwarz方法》，数值。数学。，66, 1, 493-515 (1993) ·Zbl 0791.65083号 [22] Puso，医学硕士。；Solberg，J.，《一种稳定的节点积分四面体》，国际期刊Numer。方法工程，67，6，841-867（2006）·Zbl 1113.74075号 [23] 山川，Soji；Shimada，Kenji，通过填充矩形实心单元进行方向性控制的全自动六角优势网格生成，Int.J.Numer。方法工程，57，15，2099-2129（2003）·Zbl 1062.74056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。