托马斯·杰奈特;亚恩鲑鱼 最内层重写的可达性分析。 （英语） Zbl 1398.68274号 日志。方法计算。科学。 13，第1号，第12号论文，35页（2017年）. 小结：我们考虑在给定描述函数程序输入的语法的情况下，推断描述函数程序输出的语法的问题。这个问题的解决方案有助于检测错误或证明功能程序的安全特性，并且存在一些重写工具来解决这个问题。然而，已知的语法推理技术无法考虑程序的评估策略。当评估策略重要时，这会产生非常不精确的结果。在这项工作中，我们采用树自动机完成算法来精确地逼近在最内层策略下通过重写可以达到的术语集。我们正式证明了所提出的技术是合理且精确的w.r.t.最内层重写。我们证明了这些结果可以推广到最左边和最右边的最里面的情况。一般最内层情况的算法已在Timbuk可达性工具中实现。实验表明，使用按调用值评估策略可以显著提高函数程序静态分析的准确性。 引用于1文件 MSC公司： 2012年第68季度 语法和重写系统 68甲18 函数编程和lambda演算 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：术语重写系统;策略;树自动机;功能程序;静态分析 软件：廷巴克;C-SHORe公司;AProVE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Genet}和\textit{Y.鲑鱼}，Log。方法计算。科学。13，第1号，第12号论文，35页（2017；Zbl 1398.68274） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Avanzini、U.Dal Lago和G.Moser。分析函数程序的复杂性：高阶满足一阶。在ICFP’15，第152-164页。ACM，2015年·Zbl 1360.68313号 [2] F.Baader和T.Nipkow。术语重写和所有这些剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0948.68098号 [3] Y.Boichut、J.Chabin和P.Réty。通过同步树语言过度近似子代。在2013年RTA，第21卷，共21卷LIPIcs公司，第128–142页。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼茨-泽特鲁姆-富尔信息科技（Leibniz-Zentrum fuer Informatik），2013年·Zbl 1356.68118号 [4] Y.Boichut、R.Courbis、P.-C.Héam和O.Kouchnarenko。完成树自动机时处理非左线性规则。国际JFCS, 20(5), 2009. ·兹比尔1337.68165 [5] C.H.Broadbent、A.Carayol、M.Hague和O.Serre。C-shore：一种可折叠的高阶验证方法。在2013年ICFPACM，2013年·Zbl 1323.68364号 [6] G.Castagna、K.Nguyen、Z.Xu、H.Im、S.Lenglet和L.Padovani。具有集合理论类型的多态函数：第1部分：语法、语义和计算。在流行'14ACM，2014年·Zbl 1284.68126号 [7] H.Cirstea、S.Lenglet和P.-E.Moreau。将可编程策略忠实地编码到术语重写系统中。在RTA’15年，第36卷，共页LIPIcs公司，第74-88页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技，2015年·Zbl 1366.68109号 [8] H.科蒙。序列性、一元二阶逻辑和树自动机。Inf.计算。, 157(1-2):25– 51, 2000. ·Zbl 1051.68086号 [9] H.Comon、M.Dauchet、R.Gilleron、F.Jacquemard、D.Lugiez、C.Löding、S.Tison和M.Tommasi。树自动机技术和应用。http://tata.gforge.inria.fr, 2008. [10] H.Comon和Jean-Luc Rémy。如何刻画基本范式的语言。《676号技术报告》，INRIA Lorraine，1987年。 [11] G.Feuillade、T.Genet和V.Viet Triem Tong。术语重写系统的可达性分析。自动推理杂志, 33 (3-4):341–383, 2004. ·Zbl 1075.68038号 [12] A.Gascon、G.Godoy和F.Jacquemard。内在重写下树自动机语言的封闭。在08年WRS，第237卷，共页ENTCS公司，第23-38页。爱思唯尔，2008年·Zbl 1294.68103号 [13] T.基因。子系集和正规形式集的可判定逼近。在RTA’98年，第1379卷，共页LNCS公司，第151-165页。斯普林格，1998年。 [14] T.基因。关于树自动完成精度的注释。技术报告，INRIA，2014年。https://hal.inia.fr/hal-01091393。 ·Zbl 1356.68131号 [15] T.基因。使用树自动机完成对功能程序进行静态分析。在2014年WRLA，第8663卷，共页LNCS公司施普林格，2014年·Zbl 1356.68131号 [16] T.基因。树自动完成的终止标准。逻辑与代数方法杂志- 编程中的ods，85，第1期，第1:3–33部分，2016年·Zbl 1356.68132号 [17] T.Genet、Y.Boichut、B.Boyer、V.Murat和Y.Salmon。可达性分析和树自动机计算。IRISA/雷恩大学1。http://www.irisa.fr/celtique/genet/timbuk/网址。 [18] T.Genet和R.Rusu。等式树自动机完成。符号计算杂志, 45:574– 597, 2010. ·Zbl 1192.68398号 [19] T.Genet和Y.Salmon。功能程序静态分析的树自动机完成。技术报告，INRIA，2013年。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00780124/PDF/main.PDF。 [20] T.Genet和Y.Salmon。内部重写的可达性分析。在RTA’15年，第36卷，共页LIPIcs公司，Warshaw，2015年。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息宫（Leibniz-Zentrum fuer Informatik）·Zbl 1366.68117号 [21] A.Geser、D.Hofbauer、J.Waldmann和H.Zantema。证明左线性项重写系统终止的树自动机。在RTA’05年，第3467卷，共页LNCS公司，第353–367页。斯普林格，2005年·Zbl 1078.68062号 [22] J.Giesl、M.Brockschmidt、F.Emmes、F.Frohn、C.Fuhs、C.Otto、M.Plücker、P.Schneider-Kamp、T.Ströder、S.Swiderski和R.Thiemann。用proprove自动证明程序终止。在2014年IJCAR，第8562卷，共LNCS公司，第184-191页。斯普林格，2014年·Zbl 1409.68256号 [23] J.Giesl、R.Thiemann、P.Schneider-Kamp和S.Falke。机械化和改进依赖项对。自动推理杂志, 37(3):155–203, 2006. ·Zbl 1113.68088号 [24] N.D.Jones和N.Andersen。惰性高阶函数程序的流分析。理论 计算机科学, 375(1-3):120–136, 2007. ·兹比尔1111.68017 [25] N.小林。模型检查高阶程序。美国医学会杂志, 60.3(20), 2013. ·Zbl 1281.68157号 [26] N.Kobayashi和A.Igarashi。使用递归类型对高阶程序进行模型检查。在·Zbl 1381.68170号 [27] N.Kobayashi、N.Tabuchi和H.Unno。用于程序验证的高阶多参数树变换器和递归方案。在10号府绸，第495-508页。ACM，2010年·Zbl 1312.68136号 [28] J.Kochems和L.Ong。使用索引线性树语法改进功能流和可达性分析。在RTA’11，第10卷，共LIPIcs公司《达格斯图尔宫——莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息》，2011年·Zbl 1236.68134号 [29] A.利西萨。安全验证中的有限模型与树自动机。在RTA’12年，第15卷，共页LIPIcs公司，第225-239页，2012年。 [30] A.米德尔多普。策略和终止的近似值。ENTCS公司, 70(6):1–20, 2002. ·Zbl 1270.68132号 [31] L.Ong和S.Ramsay。用模式匹配的代数数据类型验证高阶函数程序。在流行'11ACM，2011年·Zbl 1284.68193号 [32] P·雷蒂。基于构造函数的重写系统的正则后代集。在程序。第六次LPAR配置。， 第比利斯（格鲁吉亚），第1705卷，共页LNAI公司Springer-Verlag，1999年·Zbl 0980.68059号 [33] P.Réty和J.Vuotto。一些重写策略生成的正则后代集。在RTA'02年，第2378卷，共2378卷LNCS公司斯普林格出版社，2002年·Zbl 1045.68085号 [34] J.雷诺兹。数据集定义的自动计算。信息处理, 68:456–461, 1969. ·Zbl 0191.18102号 [35] T.Takai。使用术语重写系统和抽象解释的验证技术。在RTA’04年，第3091卷，共页LNCS公司，第119–133页。斯普林格，2004年·Zbl 1187.68319号 [36] T.Takai、Y.Kaji和H.Seki。右线性有限路径重叠项重写系统有效地保持了可识别性。在RTA’11，第1833卷，共页LNCS公司施普林格，2000年·Zbl 0964.68073号 [37] 特雷斯。术语重写系统剑桥大学出版社，2003年。 [38] N.Vazou、P.Rondon和R.Jhala。抽象优化类型。在2013年员工持股计划，第7792卷，共页LNCS公司斯普林格，2013年。1.介绍和动机1.1。走向抽象的OCaml解释1.2。评估策略有什么问题？1.3. 计算最内层可达项的超逼近2。预备工作2.1。条款2.2。重写2.3。方程2.4。树自动机2.5。配对自动机2.6。最内在的策略3。最内在的等式完备性3.1。精确完成3.2。等式简化3.3。最内在的完备性和等式4。正确性5.精度理论6。提高函数程序静态分析的准确性7。推断方程组8。扩展到最左侧和最右侧的最内部策略9。相关工作10。结论11.观点确认参考 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。