卢卡斯·艾因克默;亚历山大·奥斯特曼 关于平流问题的半拉格朗日和傅立叶方法的误差传播。 （英语） Zbl 1364.65179号 计算。数学。应用。 69，第3期，170-179（2015）. 小结：本文研究了在要求高精度的情况下对流方程数值格式的误差传播。所考虑的数值方法基于快速傅里叶变换、多项式插值（使用拉格朗日插值或样条插值的半拉格朗基方法）和间断Galerkin半拉格朗基方法（这是一种保守的方法，每个单元必须存储多个值）。通过数值实验，我们证明了文献中给出的最坏情况误差估计为基于插值的半拉格朗日方法的误差传播提供了很好的解释。然而，对于间断Galerkin半Lagrangian方法，我们发现半Lagrange误差估计的特征性质（即误差与时间步长成比例增加的事实）未被观察到。我们对这种行为进行了解释，并进行了数值模拟，以证实两种不同类型的半拉格朗日方法中误差的不同定性特征。基于快速傅里叶变换的方法是精确的，但由于四舍五入误差，容易受到时间步长误差线性增加的影响。我们展示了如何修改Cooley-Tukey算法，以获得与时间步长的平方根成正比的误差增长。最后，我们表明，对于一个简单模型，如果将平流解算器用作拆分方案的一部分，我们的结论是正确的。 引用于三文件 MSC公司： 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35L02型 一阶双曲方程 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：半拉格朗日方法;误差传播;高精度计算;快速傅立叶变换;间断Galerkin;数值实验;误差估计;Cooley-Tukey算法 软件：瓦多;袖口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Einkemmer}和\textit{A.Ostermann}，计算。数学。申请。69，第3号，170--179（2015；Zbl 1364.65179） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 莫顿，K。；Priestley，A。；Süli，E.，具有非行为积分的Lagrange-Galerkin方法的稳定性，Modél。数学。分析。编号。，22, 4, 625-653 (1988) ·Zbl 0661.65114号 [2] Staniforth，A。；Cóté，J.，《大气模式的半拉格朗日积分方案——综述》，Mon。《天气评论》，119，9，2206-2223（1991） [3] 费尔贝特，F。；Sonnendrücker，E.，Eulerian Vlasov解算器的比较，计算。物理学。Comm.，150，3，247-266（2003）·Zbl 1196.82108号 [4] Klimas，A。；Farrell，W.，使用丝状过滤的Vlasov模拟的分裂算法，J.Comput。物理。，110, 1, 150-163 (1994) ·Zbl 0790.76064号 [5] Bailey，D.，科学计算中的高精度浮点运算，计算机。科学。工程师，7，3，54-61（2005） [9] Besse，N.，一维Vlasov-Poisson系统半拉格朗日格式的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，42350-382（2004年）·Zbl 1071.82037号 [10] Einkemmer，L。；Ostermann，A.，Vlasov-Poisson方程间断Galerkin/Strang分裂近似的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，52, 2, 757-778 (2014) ·Zbl 1302.82108号 [11] Einkemmer，L。；Ostermann，A.，Vlasov型方程串分裂的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，52, 1, 140-155 (2014) ·Zbl 1297.65106号 [12] Schatzman，J.，《离散傅里叶变换和快速傅里叶转换的精确度》，SIAM J.Sci。计算。，17, 5, 1150-1166 (1996) ·Zbl 0858.65145号 [14] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2006），施普林格：施普林格-柏林，海德堡·Zbl 1094.65125号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。