×

具有随机输入的完全非线性和色散水波模型的有效不确定性量化。 (英语) Zbl 1360.76047号

总结:下一代工业应用的一个主要挑战是通过量化预测中的不确定性来改进数值分析。在这项工作中,我们提出了一个具有随机输入的完全非线性和色散势流水波模型的公式,用于概率描述波的演化。利用随机抽样技术和基于广义多项式混沌(PC)的非侵入方法对模型进行了分析。这些方法使我们能够准确有效地估计解的概率分布,并且只需要在参数空间的不同点计算解,从而允许重用现有仿真软件。应用方法的选择取决于不确定输入参数的数量以及所考虑模型的求解需要大量计算这一事实。我们重新审视了用于验证确定性水波模型的实验基准。基于数值实验和边界数据中的假设不确定性,我们的分析表明,与实验测量值相比,确定性模拟的一些已知差异可以部分地由模型输入的可变性来解释。最后,我们提出了一个综合实验,研究海洋结构物上波浪荷载对许多输入不确定性的基于方差的敏感性。在给出的数值例子中,PC方法显示出快速收敛性,表明该问题适合使用此类方法进行分析。

MSC公司:

76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用
76米28 粒子法和晶格气体法
65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Wojtkiewicz SJ,Eldred M,Field RJ,Urbina A,Red Horse J(2001)大型计算工程模型中不确定性量化的工具包。收录:第42届AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议论文集·兹伯利0415.62011
[2] Bitner-Gregersen EM、Bhattacharya SK、Chatjigeorgiou IK、Eames I、Ellermann K、Ewans K、Hermanski G、Johnson MC、Ma N、Maisondieu C、Nilva A、Rychlik I、Waseda T(2014)海洋环境描述的最新发展,重点关注不确定性。海洋工程86:26-46·doi:10.1016/j.oceaneng.2014.03.002
[3] Bitner Gregersen EM,Ewans KC,Johnson MC(2014)与风和波浪描述相关的一些不确定性及其对工程应用的重要性。海洋工程86:11-25·doi:10.1016/j.oceaneng.2014.05.002
[4] Naess A,Moan T(2012),海洋结构物的随机动力学。剑桥大学出版社·Zbl 1268.74002号 ·doi:10.1017/CBO9781139021364
[5] Ge L,Cheung KF,Kobayashi MH(2008)非线性浅水方程中不确定性传播的随机解。水利工程杂志134:1732-1743·Zbl 1165.34040号 ·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(2008)134:12(1732)
[6] Ge L,Cheung KF(2011)长波爬升建模中不确定性传播的光谱采样方法。水利工程杂志137:277-288·doi:10.1061/(ASCE)HY1943-7900.0000301
[7] Liu D(2009)《浅水方程的不确定性量化》。布伦瑞克大学理工学院博士论文
[8] Ricchiuto M、Congedo PM、Delis A(2014)《上升和不确定性量化:通过ANOVA分解的敏感性分析》。4月技术报告,INRIA,波尔多·Zbl 1253.76009号
[9] Yildirim B,Karniadakis GE(2015),海浪随机模拟:不确定性量化研究。海洋模型86:15-35·doi:10.1016/j.ocemod.2014.12.001
[10] Engsig-Karup AP,Bingham HB,Lindberg O(2008)三维非线性水波的有效柔性阶模型。计算机物理杂志228:2100-2118·Zbl 1280.76024号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.11.028
[11] Engsig-Karup AP、Madsen MG、Glimberg SL(2011)用于分析完全非线性自由表面波的大规模并行GPU加速模型。国际J数值方法流体70(1):20-36·Zbl 1253.76009号 ·doi:10.1002/fld.2675
[12] Glimberg SL、Engsig-Karup AP、Madsen MG(2012)用于完全非线性水波计算的快速GPU加速混合决策策略。收录于:Cangiani A(ed)数值数学与高级应用2011。2011年9月,第九届欧洲数值数学和高级应用会议,ENUMATH 2011会议记录。莱斯特施普林格·兹比尔1311.76103
[13] Engsig-Karup AP、Glimberg LS、Nielsen AS、Lindberg O(2013)《异质多核硬件的快速流体动力学》。In:Couturier R(ed)在GPU上设计科学应用程序。计算科学与工程讲稿。CRC出版社,博卡拉顿
[14] Glimberg LS、Engsig-Karup AP、Dammann B、Nielsen AS(2013)为新兴架构开发高性能软件组件。In:Couturier R(ed)在GPU上设计科学应用程序。计算科学与工程讲稿。CRC出版社,博卡拉顿·Zbl 1034.65066号
[15] Xiu D(2009)随机计算的快速数值方法:综述。公共计算物理5(2):242-272·Zbl 1364.65019号
[16] Le Maêtre OP,Knio OM(2010)《不确定性量化的光谱方法:计算流体动力学应用》。柏林施普林格·Zbl 1193.76003号 ·doi:10.1007/978-90-481-3520-2
[17] Beji S,Battjes JA(1994)棒上非线性波传播的数值模拟。海岸工程23:1-16·doi:10.1016/0378-3839(94)90012-4
[18] Dutykh D,Clamond D(2013)稳定孤立重力波的有效计算。波动51(1):86-99·Zbl 1290.76018号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2013.06.007
[19] Kiureghian A,Ditlevsen O(2009)警觉还是认知?这很重要吗?结构安全31(2):105-112·doi:10.1016/j.strusafe.2008.06.020
[20] Sobol’I(1993)非线性数学模型的敏感性分析。数学模型计算实验1:407-414·Zbl 1039.65505号
[21] 拉比茨,H。;Alis,O。;Saltelli,A.(编辑);Chan,K.(编辑);Scott,EM(编辑),《管理物理系统数学建模中的参数暴政》(2000),奇切斯特
[22] Chan,K。;南卡罗来纳州塔兰托拉。;Saltelli,A。;索波尔,I。;Saltelli,A.(编辑);Chan,K.(编辑);Scott,EM(编辑),基于方差的方法(2000年),奇切斯特
[23] Sudret B(2008)使用多项式混沌展开的全局敏感性分析。Reliab工程系统安全93(7):964-979·doi:10.1016/j.ress.2007.04.002
[24] Crestaux T、Le Maêtre O、Martinez J-M(2009)《灵敏度分析的多项式混沌展开》。Reliab工程系统安全94:1161-1172·doi:10.1016/j.rss.2008.10.008
[25] Alexanderian A、Winokur J、Sraj I、Srinivasan A、Iskandarani M、Thacker WC、Knio OM(2012)《海洋环流模型中的全球敏感性分析:稀疏谱投影方法》。计算地质科学16:757-778·doi:10.1007/s10596-012-9286-2
[26] Larsen J,Dancy H(1983)短波模拟中的开放边界——一种新方法。海岸工程师7:285-297·doi:10.1016/0378-3839(83)90022-4
[27] Billingsley P(1995)《概率与测度》,第三版。纽约威利·Zbl 0822.60002号
[28] Loève M(1978)概率论,卷。I-II,第4版。外科专业综合手册。纽约州施普林格·Zbl 1180.37119号
[29] Schwab C,Todor RA(2006)用广义快速多极方法对随机场进行KarhunenLoève近似。计算机物理杂志217:100-122·Zbl 1104.65008号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.01.048
[30] Uhlenbeck G,Ornstein L(1905)关于布朗运动理论。物理版36:1930·JFM 56.1277.03号机组
[31] Cheng M,Hou TY,Zhang Z(2013)含时随机偏微分方程的动态双正交方法II:适应性和推广。计算机物理杂志242:753-776·Zbl 1297.65007号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.02.020
[32] Cheng M,Hou TY,Zhang Z(2013)含时随机偏微分方程的动态双正交方法I:推导和算法。计算机物理杂志242:843-868·Zbl 1297.65008号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.02.033
[33] Boyaval S、LeBris C、Lelièvre T、Maday Y、Nguyen NC、Patera AT(2010),随机问题的简化基技术。建筑计算方法工程17:435-454·Zbl 1269.65005号 ·doi:10.1007/s11831-010-9056-z
[34] Venturi D(2006)关于随机扰动场的适当正交分解,应用于流过圆柱体和水平板上的自然对流。流体力学杂志559:215·Zbl 1095.76048号 ·doi:10.1017/S0022112006000346
[35] Sapsis TP,Lermusiaux PF(2009)连续随机动力系统的动力正交场方程。物理D 238:2347-2360·Zbl 1180.37119号 ·doi:10.1016/j.physd.2009.09.017
[36] Mckay M,Beckman R,Conover W(2000)从计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较中,比较了输出分析中的三种选择输入变量的方法。技术计量41(1):55-61·兹伯利0415.62011 ·网址:10.1080/00401706.2000.10485979
[37] Morokoff WJ,Cavlisch RE(1995)准蒙特卡罗积分。计算机物理杂志122:218-230·Zbl 0863.65005号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1209
[38] Xiu D,Karniadakis GE(2002)随机微分方程的wiener-askey多项式混沌。SIAM科学计算杂志24:619-644·兹比尔1014.65004 ·doi:10.1137/S1064827501387826
[39] Xiu D(2010)随机计算的数值方法:谱方法。普林斯顿大学出版社·Zbl 1210.65002号
[40] Gautschi W(2004)《正交多项式:计算与逼近》。数值数学和科学计算。牛津大学出版社·Zbl 1130.42300号
[41] Gautschi W(1994)算法726:ORTHPOL;生成正交多项式和高斯型求积规则的例程包。ACM Trans数学软件20:21-62·Zbl 0888.65013号 ·doi:10.1145/174603.174605
[42] Canuto C、Hussaini M、Quarteroni A、Zang T(2006)《谱方法——单域基础》。科学计算。柏林施普林格·Zbl 1093.76002号
[43] Golub GH,Welsch JH(1969)高斯求积规则的计算。数学计算23(106):221-230·Zbl 0179.21901号 ·doi:10.1090/S0025-5718-69-99647-1
[44] Fejér L(1933)《机械制图》(Mechanische Quadratren mit positiven Cotesschen Zahlen)。数学Z 37:287-309·Zbl 0007.00702号 ·doi:10.1007/BF01474575
[45] Waldvogel J(2006)快速构建Fejér和Clenshaw Curtis求积规则。位数字数学46(1):195-202·Zbl 1091.65028号 ·doi:10.1007/s10543-006-0045-4
[46] Clenshaw CW,Curtis AR(1960)自动计算机上的数值积分方法。数理2(1):197-205·Zbl 0093.14006号 ·doi:10.1007/BF01386223
[47] Kronrod AS(1965)正交公式的节点和权重,英语翻译。来自俄罗斯咨询局第35卷第597号·Zbl 0154.18501号
[48] Petras K(2003)给定多项式次数的光滑立方体,增加维数的节点很少。数字数学93:729-753·Zbl 1024.65023号 ·doi:10.1007/s00211000401
[49] Conrad P,Marzouk Y(2013)自适应Smolyak伪谱近似。SIAM科学计算杂志35(6):2643-2670·Zbl 1294.41004号 ·数字对象标识代码:10.1137/120890715
[50] Maly T,Petzold LR(1996)微分代数系统灵敏度分析的数值方法和软件。应用数字数学20(60):57-79·Zbl 0854.65056号 ·doi:10.1016/0168-9274(95)00117-4
[51] Errico RM(1997)什么是伴随模型?Bull Am Meterol Soc公司78:2577-2591·doi:10.1175/1520-0477(1997)078<2577:WIAAM>2.0.CO;2
[52] Cao Y,Li S,Petzold L,Serban R(2003)微分代数方程的伴随灵敏度分析:伴随DAE系统及其数值解。SIAM科学计算杂志24:1076-1089·Zbl 1034.65066号 ·doi:10.1137/S1064827501380630
[53] Ulbrich M,Ulbrich-S(2007)PDE约束优化的原始-对偶内点方法。数学程序117:435-485·Zbl 1171.90018号 ·doi:10.1007/s10107-007-0168-7
[54] Herzog R,Kunisch K(2010)PDE约束优化算法。GAMM-委员会33:163-176·Zbl 1207.49034号 ·doi:10.1002/gamm.201010013
[55] Gao Z,Hesthaven J(2011)高维参数化不确定性常微分方程的有效解。公共计算物理10(2):253-286·Zbl 1364.65014号 ·doi:10.4208/cicp.090110.080910a
[56] Benxia L,Xiping Y(2009)水下拦河坝上的波浪分解现象和频谱演变。海洋学报28(3):82-92
[57] Luth HR、Klopman B、Kitou N(1994)项目13G:波浪在近海拦门沙上部分破碎的运动学:有无净陆上流的波浪的LDV测量。技术报告H1573,Delft Hydraulics·Zbl 1039.65505号
[58] Hastie T、Tibshirani R、Friedman J(2001)《统计学习的要素》,第1卷。统计学中的斯普林格系列。柏林施普林格·Zbl 0973.62007号
[59] Dean RG(1965)非线性海浪的流函数表示。地球物理学研究杂志70:4561-4572·Zbl 1375.57030号 ·doi:10.1029/JZ070i018p04561
[60] Whalin RW(1971)《线性波折射理论在汇聚区的适用极限》,技术报告H-71-3,美国陆军工程兵团
[61] Bigoni D,Engsig-Karup AP,Marzouk YM(2014),谱张量-应变分解。SIAM科学计算杂志(已提交)http://arxiv.org/abs/1405.5713 ·Zbl 1347.41006号
[62] https://pypi.python.org/pypi/UQ工具箱/ ·Zbl 1207.49034号
[63] https://pypi.python.org/pypi/Spetral工具箱/ ·Zbl 1171.90018号
[64] 网址:http://www2.compute.dtu.dk/apek/OceanWave3D/·Zbl 1034.65066号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。