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王，曾琦

求解线性方程组的约束预处理Chebyshev方法。 （英语） Zbl 1360.65104号

工程数学杂志。 93, 61-76 (2015).
摘要：研究了约束预处理技术在求解非奇异线性方程组的切比雪夫半迭代方法中的应用。基于包含预条件子的线性系统在每一步都是不精确求解的这一事实，我们提出了不精确限制预条件切比雪夫方法。分析了新方法的收敛性，特别是在求解二乘二块系统时。数值实验表明，在存在不精确性的情况下，新方法可能比约束预处理共轭梯度法更有效。此外，在求解广义鞍点问题时，非精确约束预条件Chebyshev方法是块上三角预条件GMRES和灵活GMRES方法的有力竞争对手。

引用于2文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

切比雪夫半迭代法;不精确迭代;非对称线性系统;限制性预处理

软件：

HSL_MI20型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-Q.Wang}，J.工程数学。93、61-76（2015年；Zbl 1360.65104）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai Z-Z，Li G-Q（2003）线性方程组的限制预处理共轭梯度法。IMA J数字分析23:561-580·Zbl 1046.65018号 ·doi:10.1093/imanum/23.4561
[2] Hestenes MR，Stiefel E（1952）求解线性系统的共轭梯度法。J Res Natl Bur标准49:409-436·兹比尔0048.09901 ·doi:10.6028/jres.049.044
[3] Bai Z-Z，Wang Z-Q（2006）对称正定线性系统共轭梯度方法的限制预条件。计算机应用数学杂志187:202-226·Zbl 1083.65045号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.03.044
[4] Gutknecht MH，Röllin S（2002），再次回顾了切比雪夫迭代。并行计算28:263-283·Zbl 0984.68209号 ·doi:10.1016/S0167-8191（01）00139-9
[5] Golub GH，Overton ML（1988）求解线性系统的非精确Chebyshev和Richardson迭代方法的收敛性。数字数学53:571-593·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1007/BF01397553
[6] Golub GH、Varga RS（1961）Chebyshev半迭代法、逐次超松弛迭代法和二阶Richardson迭代法。数字数学3:147-156·Zbl 0099.10903号 ·doi:10.1007/BF01386013
[7] Manteuffel TA（1977）非对称线性系统的切比雪夫迭代。数字数学28:307-327·Zbl 0361.65024号 ·doi:10.1007/BF01389971
[8] Wathen AJ，Rees T（2009）预处理中的切比雪夫半迭代。电子翻译数字分析34:125-135·兹比尔1189.65065
[9] Elman HC，Golub GH（1994）鞍点问题的非精确和预处理Uzawa算法。SIAM J数字分析31:1645-1661·Zbl 0815.65041号 ·doi:10.1137/0731085
[10] Bai Z-Z，Parlett BN，Wang Z-Q（2005）关于增广线性系统的广义逐次超松弛方法。数字数学102:1-38·Zbl 1083.65034号 ·doi:10.1007/s00211-005-0643-0
[11] Bai Z-Z，Golub GH，Pan J-Y（2004）非厄米特正半定线性系统的预条件厄米特分裂方法和偏厄米特分割方法。数字数学98:1-32·Zbl 1194.65060号 ·doi:10.1007/s00211-004-0521-1
[12] Bai Z-Z，Golub GH（2007）鞍点问题的加速厄米特和偏厄米特分裂迭代方法。IMA J数字分析27:1-23·Zbl 1134.65022号 ·doi:10.1093/imanum/drl017
[13] Elman HC，Silvester D，Wathen AJ（2005）有限元和快速迭代求解器：在不可压缩流体动力学中的应用。牛津大学出版社，纽约·Zbl 1083.76001号
[14] Saad Y（1996）稀疏线性系统的迭代方法。PWS，波士顿·Zbl 1031.65047号
[15] Rees T，Dollar HS，Wathen AJ（2010）PDE约束优化的最优解算器。SIAM科学计算杂志32:271-298·Zbl 1208.49035号 ·doi:10.1137/080727154
[16] Boyle J、Mihajlovic MD、Scott JA（2007）HSL MI20：高效AMG预处理剂，技术报告RAL-TR-2007-021。英国奇尔顿卢瑟福德·阿普尔顿实验室计算与应用数学系·Zbl 1134.65022号
[17] Simoncini V（2012）在某些PDE约束优化问题中出现的结构化线性系统的降阶解。Comput Optim应用程序53:591-617·兹比尔1266.49061
[18] Bai Z-Z，Benzi M，Chen F，Wang Z-Q（2013）一类块二乘二线性系统的预处理MHSS迭代方法及其在分布式控制问题中的应用。IMA J数字分析33:343-369·Zbl 1056.65025号 ·doi:10.1093/imanum/drs001
[19] Bai Z-Z，Chen F，Wang Z-Q（2013）非对称哈密顿系数矩阵的块二乘二线性系统的可加块对角预处理。数字算法62:655-675·Zbl 1267.65034号 ·doi:10.1007/s11075-013-9696-9
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