法布里齐奥·莫兰多 采用面板法和CAS进行基于伴随的敏感性分析。 （英语） Zbl 1368.49048号 最佳方案。莱特。 第4期第11期，739-752页（2017年）. 小结：本文研究了用伴随法获得的气动成本函数灵敏度导数的精度。通过与直接通过有限差分计算的梯度进行比较，评估这些梯度的准确性。使用伴随方法的优点变得非常明显，因为计算任意数量变量的完整梯度所需的计算工作量与变量的数量无关，并且所涉及的唯一成本是计算一个流解和一个伴随解，其中伴随方程是线性方程，因此复杂性降低。为了专注于设计和优化程序，我们将研究限制在最简单的流动之一：翼型截面上的亚音速势流。首先，对于一般的目标函数，我们基于功能最强大的计算机代数系统（CAS）之一的MAPLE，提出了一种通过伴随技术自动计算梯度表达式的工具。其次，利用控制方程的线性特性，基于经典的Douglas-Neumann面元法实现了伴随求解器。示例设计计算中说明了求解器的使用。 引用于1文件 MSC公司： 2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：潜在流量；边界元素；最优化；伴随法；空气动力成本函数；计算机代数系统 软件：部分（partials）；运输部；XFOIL公司；枫树；GRTensorII型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Morlando}，Optim（Optim）。莱特。11，第4号，739--752（2017；Zbl 1368.49048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cheb-Terrab，E.S.：部分和函数导数的Maple程序。公司。物理学。Commun公司。79, 409-424 (1994) ·兹伯利0878.65016 ·doi:10.1016/0010-4655（94）90185-6 [2] Drela，M.：XFOIL：低雷诺数翼型、低雷诺数空气动力学的分析和设计系统：会议记录。印第安纳州，美国，斯普林格·弗拉格，圣母院（1989） [3] DOT设计优化工具。Vanderplaats研发公司。，网址：http://www.vrand.com [4] Fike，J.A.，Alonso，J.J.：用于精确二阶导数计算的超双数的发展，第49届AIAA航空航天科学会议，包括新视野论坛和航空航天博览会，佛罗里达州奥兰多，AIAA 2011-886（2011） [5] Giles，M.B.，Pierce，N.A.：介绍伴随设计方法。《湍流燃烧》65，393-415（2000）·Zbl 0996.76023号 ·doi:10.1023/A:1011430410075 [6] Hess，J.L.：二维Neumann问题积分方程的高阶数值解。公司。方法。申请。机械。工程2，1-15（1973）·Zbl 0253.76011号 ·doi:10.1016/0045-7825（73）90018-2 [7] Hess，J.L.：使用高阶表面奇点分布获得改进的二维升力翼型的势流解。公司。方法。申请。机械。工程5，11-35（1975）·兹比尔0291.76004 ·doi:10.1016/0045-7825（75）90033-X [8] Hess J.L.：任意三维提升体的势流计算，MDC J5679-01，McDonnell Douglas，（1972） [9] Hess，J.L.：综述用于解决势流问题的积分方程技术，重点是表面源方法。公司。方法。申请。机械。工程师5，145-196（1975）·Zbl 0299.76011号 ·doi:10.1016/0045-7825（75）90051-1 [10] Hess，J.L.：计算流体动力学中的面板方法。流体力学年鉴。22, 255-274 (1990) ·doi:10.1146/annurev.fl.22.010190.001351年 [11] Hess，J.L.：线性电位方案。AIAA，华盛顿，应用计算空气动力学（1990） [12] Hess，J.L.，Smith，A.M.O.：《任意物体的势流计算》，《航空科学进展》，第8卷。佩加蒙出版社（1966）·Zbl 0204.25602号 [13] Houghton，E.L.，Carpenter，P.W.，Collicott，S.H.，Valentine D.T.：《工程学学生的空气动力学》，第6版，巴特沃斯·海尼曼（2012） [14] Kimm，S.、Alonso，J.J.、Jameson，A.：基于伴随的Navier-Stokes设计方法的梯度精度研究，第37届美国航空航天局航空科学会议，内华达州雷诺，（1999） [15] Lyness，J.N.，Moler，C.B.：解析函数的数值微分。SIAM J.数字。分析。4, 202-210 (1967) ·Zbl 0155.48003号 ·doi:10.1137/0704019 [16] Lyness，J.N.：《基于复变量理论的数值算法》，《A.C.M.全国会议论文集》，第125-133页（1967年） [17] Lions，J.L.：偏微分方程控制系统的最优控制。纽约斯普林格·弗拉格（1971年）·Zbl 0203.09001号 ·doi:10.1007/978-3-642-65024-6 [18] Martins，J.R.R.A.，Sturdza，P.，Alonso，J.J.：复阶导数近似。ACM事务处理。数学。软件29，245-262（2003）·Zbl 1072.65027号 ·doi:10.1145/838250.838251 [19] Musgrave，P.，Pollney，D.，Lake，K，GRTensorII 1.50版，适用于MapleV版本3和4的简介和概述。技术报告，金斯顿女王大学（1996年） [20] Nadarajah，S.，Jameson，A.：自动空气动力学优化的连续和离散伴随方法的比较，AIAA论文2000-0667，第38届航空航天科学会议和展览。内华达州里诺（2000） [21] Quagliarella，D.，D’Ambrosio，D.，Iollo，A.：翼型设计智能系统技术的趋势：通过连续伴随方法进行梯度计算的计算机代数技术。近似适应度评估器在进化优化中的应用，2002-08系列讲座，航空智能系统，冯·卡曼研究所，（2002） [22] Quarteroni，A.：偏微分方程的最优控制。数值模型Dif。问题，MSA 2，（2009）·Zbl 1170.65326号 [23] Tröltzsch f.，偏微分方程的最优控制：理论、方法和应用，AMS，数学研究生课程，第112卷，（2010）·Zbl 1195.49001号 [24] Vanderplaats G.N.：《工程设计的数值优化技术：应用》，机械工程Mcgraw-Hill系列，（1984）·Zbl 0613.90062号 [25] http://www.maplesoft.com [26] http://www.netlib.org/lapack/lug/node71.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。