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用于结构化随机过程形式化验证的动态贝叶斯网络。 (英语) Zbl 1364.68262号

摘要:我们研究了一般(不可数)状态空间上离散马尔可夫过程的有限时域概率不变性问题。我们计算离散时间有限状态马尔可夫链作为给定马尔可夫过程的形式抽象。我们的抽象与现有的方法在两个方面有所不同:首先,我们利用底层马尔可夫过程的结构来分别计算每个维度的抽象;其次,我们使用动态贝叶斯网络(DBN)作为抽象的紧凑表示。相比之下,表示和存储(指数级大)马尔可夫链的方法显然需要更高的内存需求。在我们的实验中,显式表示缩放到维度小于DBN表示可分析模型大小一半的模型。我们展示了如何构造满足驱动过程噪声独立性假设的马尔可夫过程的DBN抽象。我们计算了抽象中误差的保证边界w.r.t.概率不变性——依赖维度的抽象使误差边界比现有方法更精确。此外,我们还展示了如何使用因子图和DBN的和积算法来解决有限时域概率不变性问题。总之,在抽象和模型检查结构化马尔可夫过程时,基于DBN的表示和算法比马尔可夫链的显式表示更有效。

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60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
第68季度87 计算机科学中的概率(算法分析、随机结构、相变等)
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