雷蒙达斯·维杜纳斯 计算错位和纳什均衡。 （英语） Zbl 1411.91022号 安·库姆。 21，第1期，131-152（2017）. 总结：如所证明的，多人博弈中完全混合纳什均衡的最大数量等于阻塞错位的数量R.D.McKelvey公司和A.麦克伦南[J.Econ.理论72，第2期，411-425（1997；Zbl 0883.90130号)]. 另一方面，计算错位是一个研究得很好的问题。这些数字被识别为拉盖尔多项式的线性化系数。MacMahon导出了它们的生成函数，作为其主定理的应用。本文介绍了以前没有联系过的代数、组合和游戏理论问题。导出了新的递推关系、超几何公式和错位计数的渐近性。给出了所有纳什均衡的总数的上界。 MSC公司： 91A06型 \（n）-人游戏，（n>2） 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 关键词：错乱;麦克马洪主定理;生成函数;渐近的;博弈论 引文：Zbl 0883.90130号 软件：组织环境信息系统;MultiZeilberger公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{R.Vidunas}，Ann.Comb。21，第1号，131--152（2017；Zbl 1411.91022） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 没有固定点的{1，1，2，2，…，n，n}的多集置换数。 一次从1到n的n个事物的组合数，允许重复。 卡片匹配号码（餐车匹配号码）。 参考文献： [1] Askey R.，Ismail M.E.H.，Koornwinder T.：加权置换问题和拉盖尔多项式。J.组合理论系列。A 25（3），277-287（1978）·Zbl 0405.05008号 ·doi:10.1016/0097-3165（78）90020-1 [2] 伯恩斯坦：方程组的根数。Funkcional公司。分析。申请。9(3), 183-185 (1975) ·Zbl 0328.32001号 ·doi:10.1007/BF01075595 [3] Emiris，I.Z.，Vidunas，R.：半混合体系的根数及其在纳什均衡计算中的应用。摘自：Nabeshima，L.（Ed.）ISSAC 2014年会议记录（日本神户），ACM（2014），第154-161页。ACM纽约，纽约（2014）·Zbl 1325.68275号 [4] Even S.，Gillis J.：降阶和拉盖尔多项式。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.79（1），135-143（1976）·Zbl 0325.05006号 ·doi:10.1017/S0305004100052154 [5] Foata D.、Zeilberger D.：拉盖尔多项式、加权错位和正性。SIAM J.离散数学。1(4), 425-433 (1988) ·Zbl 0662.05003号 ·doi:10.1137/0401043 [6] Jeronimo G.，Perrucci D.，Sabia J.：完全混合Nash均衡的参数表示。计算。数学。申请。58(6), 1126-1141 (2009) ·Zbl 1189.91017号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.043 [7] MacMahon P.A.：组合分析。第二卷。剑桥大学出版社，剑桥（1916） [8] McKelvey R.D.，McLennan A.：正则完全混合Nash均衡的最大数。经济学杂志。理论72（2），411-425（1997）·Zbl 0883.90130号 ·doi:10.1006/jeth.1996.2214 [9] 麦克伦南A.，Park I.-U.：通用[{4\times4}4]×4两人游戏最多有15个纳什均衡。游戏经济学。行为。26(1), 111-130 (1999) ·Zbl 0930.91003号 ·doi:10.1006/姓名.1998.0640 [10] Morgan A.P.、Sommese A.J.、Wampler C.W.：Bézout数的乘积分解。SIAM J.数字。分析。32(4), 1308-1325 (1995) ·Zbl 0854.65038号 ·doi:10.1137/0732061 [11] Pemantle R.，Wilson M.C.：多元序列的渐近I：奇异簇的光滑点。J.组合理论系列。A 97（1），129-161（2002）·兹比尔1005.05007 ·doi:10.1006/jcta.2001.3201 [12] Pemantle R.，Wilson M.C.：多元序列的渐近II：奇异簇的多点。组合概率。计算。13(4-5), 735-761 (2004) ·Zbl 1065.05010号 ·doi:10.1017/S0963548304006248 [13] Raichev，A.，Wilson，M.C.：多元生成函数系数的渐近性：光滑点的改进。电子。J.Combin.15（1），#R89（2008）·Zbl 1165.05309号 [14] Srinivasa Rao，K.、van der Jeugt，J.、Raynal，J.，Jagannathan，R.、Rajeswari，V.：终止\[{{}_3F_2}3\]F2（1）系列的群论基础。《物理学杂志》。A 25（4），861-876（1992）·Zbl 0761.33002号 [15] Saito M.，Sturmfels B.，Takayama N.：超几何多项式和整数规划。合成数学。115(2), 185-204 (1999) ·Zbl 0936.90038号 ·doi:10.1023/A:1000609524994 [16] 斯隆，N.J.A.：整数序列在线百科全书。http://oeis.org/ ·Zbl 1274.11001号 [17] von Stengel，B.：双矩阵博弈中新的最大平衡数。离散计算。地理。21(4), 557-568 (1999) ·Zbl 0956.91003号 [18] 斯特雷尔V.：二项式恒等式-组合和算法方面。离散数学。136(1-3), 309-346 (1994) ·Zbl 0823.33003号 ·doi:10.1016/0012-365X（94）00118-3 [19] Sun Z.-W.：\[{p=x^2+3y^2}\]p=x2+3y2和Franel数之间的连接。《数论杂志》133（9），2914-2928（2013）·Zbl 1339.11002号 ·doi:10.1016/j.jnt.2013.02.014 [20] Whipple，F.J.W.：一组广义超几何级数：类型\[F\left（\begin{array}）的120个联合级数之间的关系{c} 一个，b，c\\e，f\end{array}\right）\]<mtable columnspacing=“0.5ex”>a，b，ce，f.程序。伦敦数学。Soc.（2）23（1），104-114（1924） [21] Whipple F.J.W.：广义超几何级数的一些变换。程序。伦敦数学。学会（2）26（1），257-272（1927）·doi:10.1112/plms/s2-26.1.257 [22] 维基百科：拉盖尔多项式；范德蒙德的身份；高斯珀算法；博雷尔求和；Gröbner基础；永久的；混合体积。http://en.wikipedia.org [23] Zeilberger D.：Joe Gillis如何发现组合特殊函数理论。数学。Intelligencer 17（2），65-66（1995）·兹伯利0839.01014 ·doi:10.1007/BF03024903 [24] Zeilberger，D.：MultiZeilberger:超几何多重求和的Maple包。http://www.math.rutgers.edu/zeilberg/programs.html（2004） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。