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清理大型相关矩阵:随机矩阵理论的工具。 (英语) Zbl 1359.15031号

摘要:这篇综述涵盖了最近使用随机矩阵理论(RMT)工具估计大协方差矩阵的最新结果。我们介绍了几种RMT方法和分析技术,如复制形式和自由概率,重点介绍了Marčenko-Pastur方程,它提供了关于乘法污染噪声矩阵预解的信息。特别注意经验相关矩阵的特征向量的统计,这对许多应用是至关重要的。我们特别展示了这些结果如何能被用来建立一致的“旋转不变”估计(RIE)的大相关矩阵时,没有基础过程的结构先验。本文的最后一部分专门介绍了金融市场中的一些实际应用程序。我们从经验上证明了RIE框架的有效性,在这种情况下,它比以前提出的所有方法都优越。另外(而不是乘法)损坏噪声矩阵的情况也在一个特殊的附录中进行了处理。本文讨论了几个有待解决的问题和有趣的技术进展。

理学硕士:

15B52型 随机矩阵(代数方面)
62G05型 非参数估计
91G10型 投资组合理论
62分05秒 统计学在精算科学和金融数学中的应用
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