阿道夫·德索托。 关于语言变量和稀疏表示。 （英语） Zbl 1401.68334号 Magdalena，Luis（编辑）等人，Enric Trillas:对模糊集的热爱。关于模糊逻辑的最新作品集。商会：施普林格出版社（ISBN 978-3-319-16234-8/hbk；978-3-319-16235-5/ebook）。《模糊性和软计算研究》322189-199（2015）。 作者修正了在模糊规则系统中使用稀疏表示概念的几种方法。语言变量是模糊规则系统的重要组成部分。它们可以被理解为表示数据的字典，因此受到稀疏表示方法的制约，具有各自的优势（例如，高泛化能力和简化）。描述了获得稀疏表示的方法和两种算法（追踪法和凸松弛法）的基本原理。然后，将这些方法应用于Takagi-Sugeno模糊规则系统的自动学习问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1314.03008号].审核人：安东·德沃纳克（俄斯特拉发） MSC公司： 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 关键词：模糊规则系统;稀疏表示;语言变量;模糊集 软件：CoSaMP公司;备用FIS;阿达·布斯特。MH公司;PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.de Soto}，Stud.模糊软计算。322189-199（2015；Zbl 1401.68334） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 艾伦，JB；Rabiner，L.，《短时傅里叶分析和合成的统一方法》，Proc。IEEE，65，11，1558-1564（1977年）·doi:10.1109/PROC.1977.10770 [2] Bouchon-Meunier，B。；Yia，Y.，《语言修饰语和不精确类别》，《国际情报学杂志》。系统。，1992年7月25日至36日·Zbl 0788.68138号 ·doi:10.1002/int.4550070105 [3] 坎迪斯，EJ；Donoho，DL，Ridgelets:高维间歇性的关键？，菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A： 数学。物理学。工程科学。，357, 1760, 2495-2509 (1999) ·Zbl 1082.42503号 ·doi:10.1098/rsta.1999.0444文件 [4] Casillas，J.，Cordón，O.，Herrera，F.，Magdalena，L.（编辑）：模糊建模中的可解释性问题，模糊性和软计算研究，第128卷。斯普林格（2003）·Zbl 1015.00012 [5] Chandrasekaran，V。；Wakin，MB；Baron，D。；Baraniuk，RG，使用surflet表示和压缩多维分段函数，IEEE Trans。信息理论。，55374-400（2009年）·Zbl 1367.94077号 ·doi:10.1109/TIT.2008.2008153 [6] 陈，SS；多诺霍，DL；马萨诸塞州桑德斯，《基追踪原子分解》，SIAM J.Sci。计算。，20, 33-61 (1998) ·Zbl 0919.94002号 ·doi:10.1137/S1064827596304010 [7] Cooley，JW，《复数傅里叶级数的机器计算算法》，数学。计算。，19, 90, 297-301 (1965) ·Zbl 0127.09002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1 [8] Cordón，O.，《Mamdani型模糊规则系统进化学习方法的历史回顾：设计可解释的遗传模糊系统》，国际期刊近似推理。，52, 6, 894-913 (2011) ·doi:10.1016/j.ijar.2011.03.004 [9] Daubechies，I.：小波十讲。CBMS-NSF应用数学区域会议系列。SIAM（1992）·Zbl 0776.42018号 [10] Daubechies，I。；Defrise，M。；De Mol，C.，具有稀疏约束的线性反问题的迭代阈值算法，Commun。纯应用程序。数学。，57, 11, 1413-1457 (2004) ·Zbl 1077.65055号 ·doi:10.1002/cpa.20042 [11] Davis，G。；Mallat，S。；Avellaneda，M.，自适应贪婪近似，Constr。约，13，1，57-98（1997）·Zbl 0885.41006号 ·doi:10.1007/BF02678430 [12] 多诺霍，DL；霍，X.，《测不准原理和理想原子分解》，IEEE Trans。信息理论。，47, 7, 2845-2862 (2001) ·兹比尔1019.94503 ·doi:10.1109/18.959265 [13] 多诺霍，DL；Elad，M.，通过\（\mathit）在一般（非正交）字典中的最优稀疏表示{l} _1个\)最小化，程序。国家。阿卡德。科学。，100, 5, 2197-2202 (2003) ·兹比尔1064.94011 ·doi:10.1073/pnas.0437847100 [14] 多诺霍，D。；Tsaig，Y。；德罗里，I。；Starck，JL，通过分段正交匹配追踪求解欠定线性方程组的稀疏解，IEEE Trans。信息理论。，58, 2, 1094-1121 (2012) ·Zbl 1365.94069号 ·doi:10.1109/TIT.2011.2173241 [15] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，《最小角度回归》（含讨论），《Ann.Stat.》，第32、2、407-451页（2004年）·Zbl 1091.62054号 ·doi:10.1214/009053604000000067 [16] Elad，M.，《稀疏和冗余表示：从理论到信号和图像处理应用》（2010），公司：Springer Publishing Company，Incorporated·Zbl 1211.94001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-7011-4 [17] 弗伦德，Y。；Schapire，RE，《在线学习的决策理论推广及其在助推中的应用》，J.Compute。系统。科学。，55, 1, 119-139 (1997) ·Zbl 0880.68103号 ·doi:10.1006/jcss.1997.1504 [18] 加克托，M。；阿尔卡拉，R。；Herrera，F.，语言模糊规则系统的可解释性：可解释性度量概述，《信息科学》。，181, 20, 4340-4360 (2011) ·doi:10.1016/j.ins.2011.02.021 [19] Ho，N.C.，Nam，H.V.：扎德模糊逻辑中语言模糊限制语的代数方法。模糊集系统。129, 229-254 (2002) ·Zbl 1001.03023号 [20] 卡尔·S。；达斯，S。；Ghosh，PK，神经模糊系统的应用：简要回顾和未来概述，应用。软计算。，15, 243-259 (2014) ·doi:10.1016/j.soc.2013.10.014 [21] 科奇，L。；Hirota，K.，稀疏模糊规则库中证据不足的插值推理，Inf.Sci。，71, 1-2, 169-201 (1993) ·Zbl 0800.68882号 ·doi:10.1016/0020-0255（93）90070-3 [22] Lakoff，G.，《模糊概念的含义标准和逻辑研究》，J.Philos。日志。，2, 458-508 (1973) ·Zbl 0272.02047号 ·doi:10.1007/BF00262952 [23] Lee，H.、Battle，A.、Raina，R.、Ng，A.：高效稀疏编码算法。摘自：神经信息处理系统进展，第801-808页（2006） [24] Lughofer，E。；Kindermann，S.，SparseFIS:具有稀疏约束的模糊系统的数据驱动学习，IEEE Trans。模糊系统。，18, 2, 396-411 (2010) [25] Lughofer，E.，增量聚类的矢量量化扩展，模式识别。，41, 3, 995-1011 (2008) ·Zbl 1132.68646号 ·doi:10.1016/j.patcog.2007.07.019 [26] 罗，M。；Sun，F。；Liu，H.，T-S模糊系统辨识的层次稀疏表示，IEEE Trans。模糊系统。，21, 6, 1032-1043 (2013) ·doi:10.1109/TFUZZ.2013.2240690 [27] Mairal，J.：机器学习、图像处理和计算机视觉的稀疏编码。Ecole Normale Supérieure de Cachan博士论文（2010年） [28] Mallat，S.：信号处理的小波之旅。学术出版社（1999）·Zbl 0998.94510号 [29] 马拉特，新加坡；Zhang，《用时频字典匹配追踪》，IEEE Trans。信号处理。，41, 12, 3397-3415 (1993) ·Zbl 0842.94004号 ·数字对象标识代码：10.1109/78.258082 [30] Lopez de Mantaras，R.，Trillas，E.：衡量概念之间的同义程度。收录于：Sánchez，E.（编辑）《模糊信息、知识表示和决策分析》。佩加蒙出版社（1982年）·Zbl 0562.94024号 [31] Needell，D。；Tropp，JA，CoSaMP：不完整和不准确样本的迭代信号恢复，应用。计算。哈蒙。分析。，26, 3, 301-321 (2009) ·Zbl 1163.94003号 ·doi:10.1016/j.acha.2008.07.002 [32] 奥尔斯豪森，文学学士；Field，D.，《通过学习自然图像的稀疏代码产生简单细胞感受野特性》，《自然》，3816583607-609（1996）·数字对象标识代码：10.1038/381607a0 [33] Ovchinnikov，S.：模糊集理论中同义词和反义词的自同构表示。随机V（2），95-107（1981）·Zbl 0476.04006号 [34] Pati，Y.C.，Rezaiifar，R.，Krishnaprasad，P.：正交匹配追踪：递归函数逼近及其在小波分解中的应用。载：1993年第二十七届阿西洛马信号、系统和计算机会议记录，第40-44页。IEEE（1993） [35] de Soto，AR，语言变量的层次模型，Inf.Sci。，181, 20, 4394-4408 (2011) ·doi:10.1016/j.ins.2011.04.006 [36] 阿联酋德索托；《论模糊逻辑中的反义词和否定》，《国际情报学杂志》。系统。，14, 295-303 (1999) ·Zbl 0922.03041号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-111X（199903）14:3<295:：AID-INT4>3.0.CO；2个月 [37] 斯塔克，JL；坎迪斯，EJ；Donoho，DL，图像去噪的曲线变换，IEEE Trans。图像处理。，11, 6, 670-684 (2002) ·Zbl 1288.94011号 ·doi:10.1109/TIP.2002.1014998 [38] Tibshirani，R.：通过拉索进行回归收缩和选择。J.R.Stat.Soc.系列。B（方法学）267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 [39] Trillas，E.：difusos的Sobre functiones de negacion en la teoría de concuntos difusos。随机II I（1），47-60（1979），西班牙语 [40] 特里拉斯，E。；莫拉加，C。；瓜达拉马，S。；库比略，S。；卡斯蒂涅拉，E。；Nikravesh，M。；Kacprzyk，J。；Zadeh，L.，《使用反义词进行计算》，《锻造新边界：模糊先驱I》，《模糊性和软计算研究》，133-153（2007），柏林/海德堡：施普林格，柏林/海德堡·doi:10.1007/978-3-540-73182-57 [41] Trillas，E.：关于模糊集理论中的否定函数。收录：Barro，S.等人（编辑）《模糊逻辑进展》。西班牙圣地亚哥-德孔波斯特拉大学（1998年） [42] 特里拉斯，E。；Riera，T.，《用模糊集表示同义词和反义词》，Busefal，542-68（1981） [43] Tropp，J。；Wright，S.，线性反问题稀疏解的计算方法，Proc。IEEE，98，6，948-958（2010）·doi:10.1109/JPROC.2010.2044010 [44] Tropp，JA，Greed很好：稀疏近似的算法结果，IEEE Trans。信息理论。，5022231-2242（2004年）·Zbl 1288.94019号 ·doi:10.1109/TIT.2004.834793 [45] Xiang，Z.J.，Ramadge，P.J.：稀疏增强。在：IEEE声学、语音和信号处理国际会议，1625-1628（2009） [46] Xiang，Z.J.，Xu，H.，Ramadge，P.J.：学习大型词典上高维数据的稀疏表示。神经信息处理系统进展（2011年） [47] 洛杉矶扎德，《语言模糊限制语的模糊集合理论解释》，J.Cybern。，2, 4-34 (1972) ·doi:10.1080/01969727208542910 [48] Zadeh，L.，语言变量的概念及其在近似推理中的应用。第一部分，信息科学。，8, 199-249 (1975) ·Zbl 0397.68071号 ·doi:10.1016/0020-0255（75）90036-5 [49] 扎德：语言变量的概念及其在近似推理中的应用。第I、II和III部分：Yager，R.、Ovchinnikov，S.、Tong，R.和Nguyen，H.（编辑）《模糊集与应用：L.A.Zadeh的论文选集》，第219-366页。威利（1987）·Zbl 0671.01031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。