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加夫里柳克，I.P。；马卡洛夫，V.L。；新墨西哥州罗曼纽克。

抽象特征值问题的超指数收敛算法及其在常微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1361.65033号

数学杂志。科学。，纽约 220，第3号，273-300（2017）和Neliniĭni Kolyvannya 18，No.3，332-356（2015）。
摘要：提出并证明了求解形式为（mathcal{A}=A+B）的线性算子本征值问题的一种新算法（特别适用于高阶常微分方程）。该算法基于算子（上划线{下划线{A}=A+上划线{B}）对（下划线{上划线{A{}）的逼近，使得（上划线}下划线}的本征值问题应该比（下划线）简单。该特征值问题的算法基于同伦论思想，并且对于给定的本征对数，递归地计算近似本征对序列，该近似本征对以超指数收敛速度收敛到精确本征对。可以并行计算所有指定指标的特征对。强调了算子（上划线{mathcal{A}}）的多重特征值的情形。给出了高阶常微分算子的特征值问题的例子来支持该理论。

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MSC公司：

65J10型 线性算子方程的数值解
47A10号 光谱，分解液
34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
65升15 常微分方程特征值问题的数值解

关键词：

算法；特征值问题；线性算子；超指数收敛；多重特征值；高阶常微分算子

软件：

SLEDGE公司
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\textit{I.P.Gavrilyuk}等人，《数学杂志》。科学。，纽约220，No.3，273--300（2017；Zbl 1361.65033）
全文： 内政部

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