米兰科尔达;科林·琼斯。 基于优化的控制器的稳定性和性能验证。 （英语） 兹比尔1357.93075 Automatica公司 78, 34-45 (2017). 摘要：针对确定性和随机约束多项式离散动态系统，提出了一种验证基于优化控制器闭环特性的方法。适用于该技术的闭环特性包括全局和局部稳定性、相对于给定成本函数的性能（在确定性和随机设置中）以及{五十} _2\)增益。该方法适用于广泛的实际控制问题：例如，动态控制器（例如PID）加输入饱和、带状态估计的模型预测控制、不精确模型和软约束，或者是一个基于优化的通用控制器，其中底层问题是通过一阶方法的固定迭代次数来解决的，所有这些都适用于所提出的方法。该方法基于以下观察：基于优化的控制器生成的控制输入满足相关的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，前提是所有数据均为多项式，该条件是多项式等式和不等式系统。闭环特性可以使用平方和（SOS）编程进行分析。 引用于3文件 MSC公司： 93D09型 强大的稳定性 93E20型 最优随机控制 93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：基于优化的控制;平方和;模型预测控制;输出反馈;非线性控制;随机控制;鲁棒控制;折现成本;\（\数学{五十} _2\)增益 软件：SOSOPT公司;莫塞克;塞杜米;YALMIP公司;Sostools公司;SDPARA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Korda}和\textit{C.N.Jones}，自动化78，34-45（2017；Zbl 1357.93075） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博伊德，S。；Ghaoui，L.E。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994），工业和应用数学学会（SIAM）·Zbl 0816.93004号 [2] 加贝，D。；Mercier，B.，通过有限元近似解非线性变分问题的对偶算法，《计算机与数学应用》，2，1，17-40（1976）·Zbl 0352.65034号 [3] Goldstein，T。；O’Donoghue，B。；塞泽尔，S。；Baraniuk，R.，《快速交替方向优化方法》，SIAM成像科学杂志，7，3，1588-1623（2014）·Zbl 1314.49019号 [6] Lasserre，J.B.，《矩、正多项式及其应用》（2009），帝国理工大学出版社 [7] Lasserre，J.B.，《关于凸优化中可行集的表示》，《优化快报》，4，1，1-5（2010）·Zbl 1180.90237号 [10] Nesterov，Y.，凸优化入门讲座，第87卷（2004），Springer·Zbl 1086.90045号 [12] Parrilo，P.A.，半代数问题的半定规划松弛，数学规划，96，2，293-320（2003）·Zbl 1043.14018号 [14] Peterson，D.W.，《有限维空间中约束条件的审查》，SIAM review，15，3，639-654（1973） [16] Primbs，J.A.，基于优化的控制器分析，Automatica，37，6，933-938（2001）·Zbl 0990.93035号 [17] Seiler，P.，SOSOPT:多项式优化工具箱（2010），明尼苏达大学 [18] Sturmfels，B.，《多项式方程和凸多面体》。美国数学月刊，《美国数学月报》，105，10，907-922（1998）·兹伯利0988.52021 [19] Tseng，P.，分裂算法在凸规划和变分不等式分解中的应用，SIAM控制与优化杂志，29，1，119-138（1991）·Zbl 0737.90048号 [20] 山下，M。；藤泽，K。；Kojima，M.，SDPARA:半定规划算法并行版本，并行计算，29，8，1053-1067（2003） [21] 赵晓云。；Sun博士。；Toh，K.-C.，半定规划的Newton-CG增广拉格朗日方法，SIAM优化期刊，20，41737-1765（2010）·Zbl 1213.90175号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。