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鲁道夫·伯哈默;温特，迈克尔

用关系代数求解有限拓扑上的计算任务重新查看工具。 （英语） Zbl 1362.68297号

J.日志。阿尔盖布。方法程序。 88, 1-25 (2017).
摘要：我们提出了一种关系代数方法来解决有关有限拓扑的计算任务。它基于通过关系对有限拓扑进行建模，以及通过关系代数表达式和公式对相关概念进行规范。然后，借助基于BDD的专用计算机代数系统对后者进行评估重新查看在简单翻译成系统的编程语言之后。我们将该技术应用于不同的问题，并展示了解决方案在运行时间方面的表现，如果由重新查看.实验重新查看得到了有限拓扑最小子基的一个新结果，并在本文的最后得到了证明。

引用于4文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
03G15年 柱代数和多代数；关系代数
54A99号 拓扑中的一般性

关键词：

关系代数;有限拓扑基;子基RelView工具

软件：

重新查看
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Berghammer}和\textit{M.Winter}，J.Log。阿尔盖布。方法计划。88，1-25（2017；Zbl 1362.68297）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alexandroff，P.，Diskrete räume，Mat.Sb.NS，第2期，第501-518页（1937年）·JFM 63.1163.01号文件
[2] Barmak，J.A.，有限拓扑空间的代数拓扑及其应用，数学讲义，第2032卷（2011），施普林格·Zbl 1235.55001号
[3] Berghammer，R。；Leoniuk，B。；Milanese，U.，《使用二进制决策图实现关系代数》（de Swart，H.，Proc.RelMiCS 2001）。程序。RelMiCS 2001，计算机科学讲义，第2561卷（2002），Springer），241-257·兹比尔1027.68036
[4] Berghammer，R。；Neumann，F。，重新查看-基于OBDD的关系计算机代数系统（Gansha，V.G.；Mayr，E.W.；Vorozhtsov，E.，Proc.CASC 2005）。程序。CASC 2005，《计算机科学讲义》，第3718卷（2005），施普林格出版社，40-51页·Zbl 1144.68384号
[5] Berghammer，R.，应用关系代数和重新查看为了解决订单和格上的问题，Acta Inform。，45, 211-236 (2008) ·Zbl 1144.68053号
[6] Berghammer，R.，关于关系代数和基于BDD的工具的使用重新查看在正式算法开发中，（Steinbach，B.，Proc.8th International Workshop on Boolean Problems（2008），TU Bergakademie Freiberg），153-162
[7] Berghammer，R。；Braßel，B.，使用关系和重新查看（Gansha，V.G.；Mayr，E.W.；Vorozhtsov，E.，Proc.CASC 2009）。程序。CASC 2009，计算机科学课堂讲稿，第5743卷（2009），施普林格出版社，29-44·Zbl 1260.68477号
[8] Berghammer，R。；Bolus，S.，《关于使用BDD解决简单游戏中的问题》（Steinbach，B.，Proc.9th International Workshop On Boolean problems（2010），TU Bergakademie Freiberg），113-124
[9] Berghammer，R。；Winter，M.，《用应用程序嵌入映射和分割》，Acta Inform。，47, 77-110 (2010) ·Zbl 1209.68332号
[10] Berghammer，R.，《列向可扩展向量表达式和集合集合的关系计算》（Hinze，R.；Voigtländer，J.，Proc.MPC 2015）。程序。MPC 2015，计算机科学讲稿，第9129卷（2015），施普林格），238-256·Zbl 1432.68594号
[11] Bourbaki，N.，《数学要素：一般拓扑学》（1966），Addison-Wesley·Zbl 0145.19302号
[12] 布林克，C。；Kahl，W。；施密特，G.，《计算机科学中的关系方法》（1997），施普林格·Zbl 0871.00027号
[13] 卡斯帕德，N。；Monjardet，B.，有限集上闭包系统、闭包算子和蕴涵系统的格：综述，离散应用。数学。，127, 241-269 (2003) ·兹比尔1026.06008
[14] Erné，M.，Struktur-und Anzahlformeln für Topologien auf endlichen Mengen，Manuscr。数学。，11, 221-259 (1974) ·兹比尔0269.54001
[15] M.Erné。；Stege，K.，有限偏序集和拓扑的计数，Order，8247-265（1991）·Zbl 0752.05002号
[16] Erné，M.，Ordnungskombinatorik（2001），汉诺威大学，讲稿
[17] Evans，J.W。；Harary，F。；Lynn，M.S.，《有限拓扑的计算机枚举》，Commun。ACM，10295-297（1967）·Zbl 0166.01003号
[18] Kelley，J.L.，《一般拓扑学》（1975），施普林格·Zbl 0306.54002号
[19] May，J.P.，有限拓扑空间。REU注释（2003），网址：
[20] McCord，M.C.，有限拓扑空间的奇异同调群和同伦群，Duke Math。J.，33，465-474（1966）·Zbl 0142.21503号
[21] 施密特，G。；Ströhlein，T.，关系与图（1993），施普林格·Zbl 0581.05026号
[22] 施密特，G。；Berghammer，R.，《接触、闭包、拓扑以及行和列类型的链接》，J.Log。代数程序。，80, 339-361 (2011) ·Zbl 1231.03058号
[23] Schmidt，G.，《拓扑的无点关系代数方法》，（Höfner，P.；Jipsen，P.，Kahl，W.；Müller，M.E.，Proc.RelMiCS 2014。程序。RelMiCS 2014，计算机科学课堂讲稿，第8428卷（2014），Springer），226-241·Zbl 1405.68089号
[24] 施密特，G。；Winter，M.，关系拓扑（2014），Fakultät für Informatik，Bundeswehr München大学，Bericht 2014-03
[25] Stong，R.E.，有限拓扑空间，Trans。数学。《社会学杂志》，第123期，第325-340页（1966年）·Zbl 0151.29502号
[26] 重新查看主页：
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