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卢，明

一些2-CY代数的奇异范畴。 （英语） Zbl 1365.16010号

阿尔盖布。代表。理论 19，第6期，1257-1295（2016）。
本文引入了一类称为多边形树代数的代数，作为（mathbb{D}）型簇代数的推广。它们是雅可比代数，其箭矢由有向循环（如树）构造而成，称为多边形树箭矢，势是本原的。在局部上，多边形树代数的箭图称为花箭图。多角形树箭袋和花箭袋是循环定向箭袋。本文的第一个主要结果是，包括花代数在内的多边形树代数是有限维Jacobian代数，因此是2-Calabi-Yau倾斜代数，而且是schurian代数。
回想一下，代数（A）的奇异范畴（D^b_{sg}（A））是有界派生范畴相对于由有限生成投射模的有界复形同构的复形所形成的厚子范畴的Verdier商。这是在简单多边形树代数的情况下考虑的，它形成了多边形树代数中的一个子类。通过使用具有潜在诱导导出等价项（即Brenner-Butler变换）的箭矢突变和保持奇异等价项的单点（co）扩张，作者构造了一个连通的自内射Nakayama代数，其稳定范畴等价于简单多边形树代数的奇异范畴。因此，简单的多边形树代数是Cohen-Macaulay有限代数。
接下来，作者利用（mathbb）型表示有限自内射代数的稳定范畴的描述，描述了简单多边形树代数的奇异范畴{A} _n（n）\)最后，利用有限变异型箭图的分类和雅可比代数的表示类型，给出了多边形树代数表示类型的分类。
审核人：安德烈·马库斯（克卢日-纳波卡）

MSC公司：

16G20峰会 箭图和偏序集的表示
18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010）
18E35型 范畴定位、分数演算
2016年6月5日 结合环上的同调条件（正则环、Gorenstein环、Cohen-Macaulay环等的推广）
16G60型 结合代数的表示类型（有限、驯化、野生等）
16S50型 自同态环；矩阵环

关键词：

奇异性范畴;电势颤动;雅可比代数;2-Calabi-Yau倾斜代数;突变;导出等价;稳定类别;表示类型

软件：

颤动突变
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\文本{M.Lu}，Algebr。代表。理论19，第6期，1257--1295（2016；Zbl 1365.16010）
全文： 内政部 arXiv公司

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