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射线法:理论背景和计算结果。 (英语) Zbl 1357.90092号

小结:在我们的演讲中,我们提出了一种确定分支定界(B&B)方法初始界的算法。该算法的思想是基于使用为解决整数规划问题而开发的“射线方法”中引入的“射线”[V.R.哈恰图罗夫等人,Kombinatornye metody i algority resheniya zadach diskretnoj optimizatsii bol’shoj razmernosti(俄罗斯)。莫斯科:瑙卡(2000年;Zbl 1031.90029号)]. 我们利用射线法的主要思想,找到整数线性规划(ILP)问题沿射线的整数可行解,而不是求解一个常见的整数规划问题,尽可能接近松弛问题的最优解。用这种方法获得的目标值可用作B&B方法的初始界。该算法已在WinGULF教育包框架下实现[E.B.巴贾利诺夫线性-部分编程。理论、方法、应用和软件。马萨诸塞州波士顿:Kluwer学术出版社(2003;兹比尔1067.90154)]用于线性和线性分式编程,并在各种ILP问题上进行了测试。然后受所得结果的启发,我们使用IBM的所谓CPLEX软件包的可调用库实现了该方法。使用所提算法的计算实验表明,在许多情况下,这种预处理过程都会得到一个与松弛问题的解非常接近的整数可行解。以这种方式确定的分支定界方法的初始定界通常可以显著减小要搜索的二叉树的大小,并且以这种方式可以提高B&B方法的性能。

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