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利用广义特征值问题求解信赖域子问题。 (英语) Zbl 1359.49009号

摘要:求解信赖域子问题(TRS)的最先进算法基于迭代过程,涉及许多线性系统、特征值问题、子空间优化或线搜索步骤的求解。一个相对未被重视的事实,由于W.甘德等人【线性代数应用114–115、815–839(1989;Zbl 0666.15006号)]是指TRS可以通过一个广义特征值问题求解,无需外部迭代。在本文中,我们重新发现了这一事实,并发现它具有很大的实用性,在准确性和效率方面都表现出良好的性能。此外,我们在各个方向上推广了该方法,即允许椭球约束,处理所谓的硬情况,并在不需要高精度的情况下有效地获得近似解。我们证明了所得到的算法是一个通用的TRS解算器,对密集和大解析问题都有效,包括所谓的硬问题。我们的算法很容易实现:其本质是几行MATLAB代码。

MSC公司:

49立方米 基于非线性规划的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
90C25型 凸面编程
90立方 非线性规划
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全文: 内政部

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