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求解R中的ODE、DAE、DDE和PDE。 (英语) Zbl 1432.65095号

摘要:开源问题解决软件(R)已成为统计数据分析中使用最广泛的系统之一。由于它是一种强大的解释语言,它也非常适合科学计算中的其他学科。微分方程的求解是已经取得相当大进展的领域之一。
本文描述了一组最新开发的工具,即所谓的(R)-包,用于有效地解决和分析(R)中微分方程的初值问题。大多数方法都基于经过良好测试的开源数字代码,将这些代码的健壮性和效率与R语言的灵活性结合在一起。
我们通过几个例子来举例说明这些工具的使用。我们首先实现了一个著名的非刚性解算器测试问题,即Arenstorff轨道常微分方程。接下来我们解决摆问题,即指数为3的DAE。对弹跳球的描述显示了如何在\(R\)中编程根和事件。之后,我们描述了如何实现延迟微分方程,我们以在特定时间触发脉冲的DDE为例。我们以一个相当僵硬的偏微分方程结束,这是一个二维模型化的燃烧问题。
所提供的(R)包提供了额外的工具,可以有效地绘制结果、比较不同的场景、估计摘要统计信息或显示有助于评估特定方法性能的执行统计信息。

MSC公司:

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65日元 数值算法的封装方法
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