本·哈穆达(Ben Hammouda,Chiheb);阿尔瓦罗·莫莱斯;劳尔·坦彭 多级混合分步隐式τ叶。 (英语) Zbl 1357.65005号 数字。算法 74,第2期,527-560(2017). 摘要:在一个或多个反应物分子拷贝数较少的生化反应体系中,动力学主要由随机效应控制。为了近似这些系统,离散状态空间和随机模拟方法已被证明比连续状态空间和确定性方法更具相关性。在同时具有快时间尺度和慢时间尺度的系统中,现有的离散空间状态随机路径模拟方法,如随机模拟算法(SSA)和显式τleap(显式TL)方法,可能会非常慢。隐式近似已被开发用于提高数值稳定性,并为这些系统提供有效的仿真算法。在这里,我们根据以下工作的精神提出了一种高效的多级蒙特卡罗(MLMC)方法D.F.安德森和D.J.海姆【多尺度模型,Simul.10,No.1,146–179(2012;Zbl 1262.60072号)]. 该方法在显式TL方法因数值稳定性问题而不适用的水平上使用分步隐式τ-叶(SSI-TL)。我们给出的数值例子说明了所提出方法的性能。 引用于6文件 MSC公司: 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60J75型 跳转流程(MSC2010) 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 65G20个 具有自动结果验证的算法 92C40型 生物化学、分子生物学 60K35型 相互作用的随机过程;统计力学类型模型;渗流理论 92C45型 生化问题中的动力学(药代动力学、酶动力学等) 关键词:随机反应网络;多级蒙特卡罗方法;生化反应系统 引文:Zbl 1262.60072号 软件:引导数据库;S-ROCK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ben Hammouda}等人,数字。算法74,No.2,527--560(2017;Zbl 1357.65005) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Abdulle,A.,Cirilli,S.:刚性随机系统的稳定化方法。Compt.公司。R.数学。345(10), 593-598 (2007) ·Zbl 1128.65004号 [2] Abdulle,A.,Cirilli,S.:S-rock:刚性随机微分方程的Chebyshev方法。SIAM J.科学。计算。30(2), 997-1014 (2008) ·Zbl 1159.60329号 ·doi:10.1137/070679375 [3] Abdulle,A.,Hu,Y.,Li,T.:离散噪声下的Chebyshev方法:tau-rock方法。J.计算。数学。28(2), 195-217 (2010) ·Zbl 1224.65009号 [4] Abdulle,A.,Li,T.:针对僵硬伊藤的S-rock方法。Commun公司。数学科学。6(4)、845-868、12(2008)·Zbl 1162.60330号 ·doi:10.4310/CMS.2008.v6.n4.a3 [5] Ahn,T.,Sandu,A.,Han,X.:随机化学动力学的隐式模拟方法。CoRR,arXiv:1303.3614(2013)·Zbl 07246332号 [6] Anderson,D.,Higham,D.:连续马尔可夫链的多级蒙特卡罗,及其在生化动力学中的应用。SIAM多尺度模型。模拟。10 (1) (2012) ·Zbl 1262.60072号 [7] Anderson,D.F.:一种改进的下一反应方法,用于模拟具有时间依赖性倾向和延迟的化学系统。化学杂志。物理学。127(21), 214107 (2007) ·数字对象标识代码:10.1063/1.2799998 [8] Anderson,D.F.:将跳跃后检查纳入tau-leaping。化学杂志。物理学。128(5), 054103 (2008) ·doi:10.1063/1.2819665 [9] Anderson,D.F.、Ganguly,A.、Kurtz,T.G.:牛腿模拟方法的误差分析。应用概率年鉴,2226-2262(2011)·兹比尔1234.60066 [10] Anderson,D.F.,Higham,D.J.,Sun,Y.:多级蒙特卡罗τ叉的复杂性。SIAM J.数字。分析。52(6), 3106-3127 (2014) ·Zbl 1327.60136号 ·数字对象标识代码:10.1137/130940761 [11] Anderson,D.F.,Kurtz,T.G.:生物化学系统的随机分析。斯普林格(2015)·Zbl 1402.92004号 [12] Brauer,F.,Castillo-Chavez,C.:人口生物学和流行病学的数学模型(应用数学课本),第2版。施普林格(2011)·Zbl 1302.92001号 [13] Cinlar,E.:概率与随机,数学研究生论文第261卷。施普林格(2011)·Zbl 1226.60001号 [14] Cao,Y.,Gillespie,D.T.,Petzold,L.R.:在显式泊松τ叶方法中避免负总体。化学杂志。物理学。123(5), 054104+ (2005) ·doi:10.1063/1.1992473 [15] Cao,Y.,Gillespie,D.T.,Petzold,L.R.:牛头叶模拟方法的有效步长选择。化学杂志。物理学。124(4), 044109 (2006) ·数字对象标识代码:10.1063/1.2159468 [16] Cao,Y.,Petzold,L.:生物化学系统随机模拟的梯形tau-leaping公式。在:工程中的系统生物学基础(FOSBE),第149-152页(2005) [17] Cao,Y.,Petzold,L.,Rathinam,M.,Gillespie,D.:化学反应系统随机模拟跳跃方法的数值稳定性。化学物理杂志。121(24), 12169-12178, 22 (2004) ·doi:10.1063/1.1823412 [18] Collier,N.,Haji-Ali,A.-L.,Nobile,F.,von Schwerin,E.,Tempone,R.:连续多层蒙特卡罗算法。位数字。数学。55(2), 399-432 (2014) ·Zbl 1317.65030号 ·doi:10.1007/s10543-014-0511-3 [19] Duffie,D.,Glynn,P.:证券价格的有效蒙特卡罗模拟。应用概率年鉴,897-905(1995)·Zbl 0877.65099号 [20] Efron,B.,Tibshirani,R.J.:Bootstrap简介。查普曼和霍尔,纽约(1993年)·Zbl 0835.62038号 ·doi:10.1007/978-1-4899-4541-9 [21] Engblom,S.:关于随机跳跃动力学的稳定性。申请。数学。5, 3217-3239 (2014) ·Zbl 1042.54003号 ·doi:10.4236/am.2014.51.900 [22] Ethier,S.N.,Kurtz,T.G.:马尔可夫过程:表征和收敛(概率统计中的威利级数),第2版。,第9卷。Wiley-Interscience(2005)·Zbl 1173.92010年 [23] Giles,M.:多级蒙特卡罗路径模拟。操作。第53(3)号决议,607-617(2008)·Zbl 1167.65316号 ·doi:10.1287/opre.1070.496 [24] Gillespie,D.T.:数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法。J.计算。物理学。22, 403-434 (1976) ·doi:10.1016/0021-9991(76)90041-3 [25] Gillespie,D.T.:化学反应系统的近似加速随机模拟。化学杂志。物理学。115, 1716-1733 (2001) ·数字对象标识代码:10.1063/1.1378322 [26] Gupta,A.,Briat,C.,Khammash,M.:建立随机反应网络长期行为的可扩展计算框架,第10卷(2014)·Zbl 1317.65030号 [27] Hensel,S.,Rawlings,J.,Yin,J.:水泡性口腔炎病毒细胞内生长的随机动力学模型。牛市。数学。生物学71(7),1671-1692(2009)·Zbl 1173.92010年 ·doi:10.1007/s11538-009-9419-5 [28] Higham,D.J.,Mao,X.,Stuart,A.M.:非线性随机微分方程欧拉型方法的强收敛性。SIAM J.数字。分析。40(3), 1041-1063 (2002) ·Zbl 1026.65003号 ·doi:10.1137/S0036142901389530 [29] Hu,Y.,Li,T.,Min,B.:重温τ叶方法的弱收敛性分析。传播数学科学(2011)·Zbl 1281.65011号 [30] Aparicio,H.S.J.:人口动力学:泊松近似及其与朗之万过程的关系。《物理评论快报》,4183(2001) [31] Kloeden,P.E.,Platen,E.:随机微分方程的数值解。施普林格,纽约(2011)。修订版·Zbl 0752.60043号 [32] Lester,C.、Yates,C.A.、Giles,M.B.、Baker,R.E.:随机生物系统的自适应多级模拟算法。化学杂志。物理学。142(2), 024113 (2015) ·doi:10.1063/1.4904980 [33] Li,T.:模拟化学反应系统的显式τ跳跃方案的分析。多尺度模型。模拟。6(2), 417-436 (2007) ·Zbl 1145.92041号 ·数字对象标识码:10.1137/06066792X [34] Moraes,A.,Tempone,R.,Vilanova,P.:混合Chernoff牛尾叶。多尺度模型。模拟。12(2), 581-615 (2014) ·Zbl 1338.65013号 ·数字对象标识代码:10.1137/130925657 [35] Moraes,A.,Tempone,R.,Vilanova,P.:随机反应网络的多级自适应反应分裂模拟方法。预印arXiv:1406.1989(2015)·Zbl 1355.65020号 [36] Moraes,A.,Tempone,R.,Vilanova,P.:多层杂交Chernoff牛腿。BIT数值数学年鉴,1-51(2015)·Zbl 1348.60112号 [37] Rathinam,M.:非负整数格上连续时间Markov过程的矩增长界。问:申请。数学。73, 347-364 (2015) ·Zbl 1317.60092号 ·doi:10.1090/S0033-569X-2015-01372-7 [38] Rathinam,M.:整数格上无界Markov过程的tau跳跃方案的矩的收敛性。SIAM J.数字。分析。54(1), 415-439 (2016) ·Zbl 1346.60126号 ·doi:10.1137/15M1010166 [39] Rathinam,M.,El-Samad,H.:可逆等效单分子τ:“小数量刚性”随机化学系统的跳跃方法。J.计算。物理学。224(2), 897-923 (2007) ·兹比尔1118.80008 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.10.034 [40] Rathinam,M.,Petzold,L.,Cao,Y.,Gillespie,D.T.:随机化学反应体系中的刚性:隐式τ叉法。化学杂志。物理学。119 (24), 12784-12794 (2003) ·数字对象标识代码:10.1063/1.1627296 [41] Rathinam,M.,Petzold,L.R.,Cao,Y.,Gillespie,D.T.:化学反应体系的τ链方案的一致性和稳定性。多尺度模型。模拟。4(3), 867-895 (2005). (电子版)·Zbl 1089.60516号 ·数字对象标识代码:10.1137/040603206 [42] Srivastava,R.,You,L.,Summers,J.,Yin,J.:细胞内病毒动力学的随机与确定性建模。J.西奥。生物.218(3),309-321(2002)·doi:10.1006/jtbi.2002.3078 [43] Tian,T.,Burrage,K.:模拟随机化学动力学的二项式跳跃方法。化学物理杂志。121(21), 10356-10364 (2004) ·doi:10.1063/1.1810475 [44] Yang,Y.,Rathinam,M.,Shen,J.:刚性随机化学系统的积分τ方法。化学杂志。物理学。134(4) (2011) ·Zbl 1317.65030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。